Finite Group Databasebeta

← #31973937

Subgroups — #31973937

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17C2×#14556152—22no—
18#17986670C2211yescharacteristic
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986667—21no—
21D4×D284C2211yescharacteristic
22#17986633—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986631—22no—
26#17986565—21no—
27#17986564—22no—
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986544—21no—
31C2×#14556124—21no—
32#127×D71C2211yescharacteristic
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986387—22no—
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986372C2211yescharacteristic, complemented
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986321—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986290C2211yescharacteristic, complemented
41#17986289C2211yescharacteristic, complemented
42#17986289C2211yescharacteristic, complemented
43#17986287—21no—
44#17986251—21no—
45#17986249—21no—
46#17986196C2211yescharacteristic, complemented
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986141—21no—
50#17986090—21no—
51D8×Dic71—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic, complemented
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D412yes—
88#14556152—48no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C2×#11765848—21no—
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556127D411yescharacteristic
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124D412yes—
106#14556124D411yescharacteristic
107#14556115—21no—
108#14556114—22no—
109#14556114—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556101—21no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556097—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129C4×Dic142C2311yescharacteristic
130#14556093D411yescharacteristic
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556084—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556062—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—21no—
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765864—22no—
186#11765864—22no—
187#11765864—42no—
188#11765864—44no—
189#11765864—48no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—48no—
215C2×C22⋊D71—48no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—84no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—48no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—41no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—44no—
236#11765853—44no—
237#11765853—42no—
238#11765850—44no—
239#11765850—81no—
240#11765848—24no—
241#11765848—81no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—41no—
256C22⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C24×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71—81no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285D8×C71—44no—
286D8×C71—42no—
287D8×C71—81no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—82no—
303C23×C71—82no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—82no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71#12011yescharacteristic
313D4×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—44no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—82no—
328D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—24no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—24no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—82no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379Dic142—21no—
380Dic142—42no—
381Dic142—42no—
382Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—164no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—164no—
413C2×D71—164no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C71#57611yescharacteristic
420C4×C71#57711yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71#45312yes—
428#18566—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#300311yescharacteristic
434C2×C71#301211yescharacteristic
435C2×C71C2×#45311yescharacteristic
436D71—41no—
437D71—81no—
438D71—82no—
439#3498—711no—
440#3253—711no—
441#3151—711no—
442#3106—711no—
443#1631—711no—
444#1631—711no—
445#1629—711no—
446#1629—711no—
447#1621—711no—
448#1621—711no—
449#1619—711no—
450#1619D7111yescharacteristic, complemented
451#1545—711no—
452#1489—711no—
453#1484—711no—
454C71#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1421no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
457#550—711no—
458#550—711no—
459#550—1421no—
460D42—711no—
461D42—1421no—
462D42—1422no—
463D42—1421no—
464D42—1421no—
465D42C2×D7111yescharacteristic
466#535—1421no—
467#535—1422no—
468#532—711no—
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472C2×#127—1421no—
473C4×#41—711no—
474#496—1422no—
475#493—711no—
476#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#492—711no—
478#492—711no—
479#482—1421no—
480#477—711no—
481#476—711no—
482#476—711no—
483#476—711no—
484#476—1421no—
485#469—1421no—
486#469—1421no—
487#460—711no—
488#459—711no—
489#459—1421no—
490#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#449—1421no—
493C4×SD16—1421no—
494C4×D8—1421no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C4×M16—711no—
498#331—711no—
499#331—711no—
500#331—711no—
501#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8—711no—
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2844no—
511H(5,𝔽2)—2844no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—712no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—2848no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8—711no—
542#127—712no—
543#127—711no—
544#127—711no—
545#127—1421no—
546#127—1421no—
547#127—1421no—
548#127—1422no—
549#127—1422no—
550#127—1421no—
551#127C22×D7111yescharacteristic
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1422no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1421no—
572#120—22no—
573#120—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4C22×D7111yescharacteristic
591C4×D4C22×D7111yescharacteristic
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596#107—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#106—1421no—
600C4⋊C8—711no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—1421no—
603C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
605#103—1421no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614#97—1421no—
615C4×C8—711no—
616C4×C8—1421no—
617C4×C8C22×D7111yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1422no—
620C24—1422no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2848no—
628#41—2844no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2848no—
647C2×D4—2848no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2848no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5684no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4D4×D7111yescharacteristic
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691SD16—2844no—
692SD16—2842no—
693SD16—2844no—
694D8—44no—
695D8—42no—
696D8—81no—
697D8—2844no—
698D8—5681no—
699M16—5681no—
700M16—1424no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42C23×D7111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—2844no—
744C23—2844no—
745C23—5682no—
746C23—5682no—
747C23—5682no—
748C23—5682no—
749C23—711no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752Q8—2842no—
753Q8—2842no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—2842no—
772D4—2842no—
773D4—2844no—
774D4—2842no—
775D4—2844no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2844no—
779D4—2842no—
780D4—2844no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—5682no—
790D4—1424no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455615212yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—2842no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—11364no—
848C22—11364no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22#120×D7111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4—712no—
860C4—1421no—
861C4—1422no—
862C4—1421no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
864C4C2×#1455615211yescharacteristic
865C4#1798680011yescharacteristic
866C4#1798680911yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—2841no—
872C2—5682no—
873C2—5681no—
874C2#2259756411yescharacteristic
875C2#2259763911yescharacteristic
876C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18566
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602112C2semidirect
2. #22599719C2semidirect
3. #22598791C2semidirect
4. #22598397C2semidirect
5. #22587470C2semidirect
6. #22587468C2semidirect
7. #22587458C2semidirect
8. #22587456C2semidirect
9. #22587404C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986372C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
39. #17986295C22semidirect
40. #17986290C22semidirect
41. #17986289C22semidirect
42. #17986289C22semidirect
46. #17986196C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
52. #17986051C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
328. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1619D71semidirect
454. C71#18566semidirect
476. #493C2×D71semidirect
490. #459C2×D71semidirect
491. #459C2×D71semidirect
501. #331C2×D71semidirect
508. D4⋊C8C2×D71semidirect
509. D4⋊C8C2×D71semidirect
793. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021122
#225997192
#225987912
#225983972
#225874702
#225874682
#225874582
#225874562
#225874042
#225874022
#225873932
#225870062
#225867762
#225867552
C71×#16192
#1856671