Finite Group Databasebeta

← #31973943

Subgroups — #31973943

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17C2×#14556155—22no—
18#17986670C2211yescharacteristic
19#17986669C2211yescharacteristic
20#17986667—21no—
21D4×D284C2211yescharacteristic
22#17986633—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986631—22no—
26#17986565—21no—
27#17986564—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986544—21no—
31C2×#14556124—21no—
32#127×D71C2211yescharacteristic
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986385—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986325—21no—
39#17986291C2211yescharacteristic, complemented
40#17986288—21no—
41#17986286C2211yescharacteristic, complemented
42#17986253—21no—
43#17986251—21no—
44#17986200C2211yescharacteristic, complemented
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986194C2211yescharacteristic, complemented
48#17986193—21no—
49#17986145—21no—
50#17986086—21no—
51#17986079—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic, complemented
53#17986021C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D412yes—
88#14556155—48no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98#14556127D411yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556125C2311yescharacteristic
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124D412yes—
108#14556124D411yescharacteristic
109#14556117—21no—
110#14556114—22no—
111#14556114—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556101—21no—
121#14556100—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—21no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556097—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131C4×Dic142C2311yescharacteristic
132#14556093D411yescharacteristic
133C4×D284C2311yescharacteristic
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556086D411yescharacteristic
144#14556084—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C42×D71C2311yescharacteristic
147#14556061—21no—
148#14556059—21no—
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#120×C71—22no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#106×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181#11765866—44no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765864—22no—
187#11765864—22no—
188#11765864—42no—
189#11765864—48no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—48no—
218C2×C22⋊D71—48no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—48no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—41no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765854—42no—
238#11765852—44no—
239D568—44no—
240D568—81no—
241#11765850—44no—
242#11765850—42no—
243#11765850—81no—
244#11765848—24no—
245#11765848—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71—22no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71—81no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285SD16×C71—44no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—82no—
302C23×C71—82no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—82no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71#12011yescharacteristic
313Q8×C71—42no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—44no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—82no—
324D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—42no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—82no—
370D284—82no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—42no—
382Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—164no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—164no—
413C2×D71—164no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C71#57611yescharacteristic
421C4×C71#57711yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71#45312yes—
428#18566—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#300311yescharacteristic
433C2×C71#301211yescharacteristic
434C2×C71C2×#45311yescharacteristic
435D71—41no—
436D71—81no—
437D71—82no—
438D71—161no—
439#3498—711no—
440#3253—711no—
441#3151—711no—
442#3106—711no—
443#1631—711no—
444#1631—711no—
445#1629—711no—
446#1629D7111yescharacteristic, complemented
447#1621—711no—
448#1621—711no—
449#1619—711no—
450#1619—711no—
451#1545—711no—
452#1489—711no—
453#1484—711no—
454C71#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1421no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
457#550—711no—
458#550—711no—
459#550—1421no—
460D42—711no—
461D42—1421no—
462D42—1422no—
463D42—1421no—
464D42—1421no—
465D42C2×D7111yescharacteristic
466#535—1421no—
467#535—1422no—
468#532—711no—
469#532—711no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472C2×#127—1421no—
473C4×#41—711no—
474#496—1422no—
475#493—711no—
476#493—711no—
477#492—711no—
478#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#482—1421no—
480#477—711no—
481#476—711no—
482#476—1421no—
483#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#469—1421no—
486#469—1421no—
487#460—711no—
488#459—711no—
489#459—711no—
490#459—711no—
491#459—1421no—
492#449—1421no—
493C4×SD16—1421no—
494C4×D8—1421no—
495#431—711no—
496#423—711no—
497C4×M16—711no—
498#331—711no—
499#331—711no—
500#331—711no—
501#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504D4⋊C8—711no—
505D4⋊C8—711no—
506D4⋊C8—711no—
507D4⋊C8—711no—
508D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2844no—
511H(5,𝔽2)—2844no—
512C2×#41—711no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—712no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—2848no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C2×D8—1421no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
542#127—712no—
543#127—711no—
544#127—711no—
545#127—711no—
546#127—1421no—
547#127—1421no—
548#127—1421no—
549#127—1422no—
550#127—1422no—
551#127—1421no—
552#127C22×D7111yescharacteristic
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1422no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1421no—
572#120—22no—
573#120—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4C22×D7111yescharacteristic
591C4×D4C22×D7111yescharacteristic
592#117—711no—
593#117—1421no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596#107—1421no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1421no—
600C4⋊C8—711no—
601C4⋊C8—711no—
602C4⋊C8—1421no—
603C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
605#103—1421no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614#97—1421no—
615C4×C8—711no—
616C4×C8—1421no—
617C4×C8C22×D7111yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1422no—
620C24—1422no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2848no—
628#41—2844no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2848no—
645C2×D4—2848no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2848no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5684no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4D4×D7111yescharacteristic
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691SD16—44no—
692SD16—2842no—
693SD16—2844no—
694D8—2844no—
695D8—2842no—
696D8—2844no—
697D8—5681no—
698D8—5681no—
699M16—5681no—
700M16—1424no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42C23×D7111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2841no—
745C23—5682no—
746C23—5682no—
747C23—5682no—
748C23—5682no—
749C23—711no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752Q8—42no—
753Q8—2842no—
754Q8—712no—
755Q8—1421no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2844no—
770D4—2842no—
771D4—2844no—
772D4—2842no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2842no—
776D4—2844no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—5682no—
790D4—1424no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455615512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—164no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—11364no—
848C22—11364no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22#120×D7111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—712no—
860C4—1421no—
861C4—1422no—
862C4—1421no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
864C4C2×#1455615511yescharacteristic
865C4#1798680311yescharacteristic
866C4#1798680511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2841no—
871C2—5682no—
872C2—5681no—
873C2—11361no—
874C2#2259756811yescharacteristic
875C2#2259764511yescharacteristic
876C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1629C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1629D71
hypocenterC71#18566
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602112C2semidirect
2. #22599720C2semidirect
3. #22598787C2semidirect
4. #22598402C2semidirect
5. #22587466C2semidirect
6. #22587464C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587408C2semidirect
9. #22587406C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1629C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
39. #17986291C22semidirect
41. #17986286C22semidirect
44. #17986200C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
52. #17986051C22semidirect
53. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
324. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #1629D71semidirect
454. C71#18566semidirect
478. #492C2×D71semidirect
483. #476C2×D71semidirect
484. #476C2×D71semidirect
501. #331C2×D71semidirect
508. D4⋊C8C2×D71semidirect
509. D4⋊C8C2×D71semidirect
793. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021122
#225997202
#225987872
#225984022
#225874662
#225874642
#225874552
#225874082
#225874062
#225873962
#225873942
#225870062
#225867762
#225867552
C71×#16292
#1856671