Finite Group Databasebeta

← #31973959

Subgroups — #31973959

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986731—21no—
19#17986671C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986644—21no—
23#17986642—21no—
24#17986641—22no—
25#17986601—22no—
26#17986567—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986548—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986546—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C4×#11765866C2211yescharacteristic
34#17986387—22no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986372C2211yescharacteristic
37#17986371C2211yescharacteristic
38#17986322—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986294C2211yescharacteristic, complemented
41#17986294C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic, complemented
43#17986277—21no—
44#17986244—21no—
45#17986242—21no—
46#17986202—21no—
47#17986196C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986143—21no—
50SD16×Dic71—21no—
51#17986079—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D412yes—
79#14556152—48no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556125—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124D412yes—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556116—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—22no—
103#14556110—22no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556098—22no—
119#14556098—22no—
120Q8×Dic71D411yescharacteristic
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142C2311yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D71—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556086—21no—
137#14556086D411yescharacteristic
138#14556085—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—41no—
179#11765866—41no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765865—84no—
183#11765864—44no—
184#11765864—81no—
185#11765864—81no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765854—44no—
218#11765853—44no—
219#11765853—81no—
220#11765850—44no—
221#11765850—42no—
222#11765848—24no—
223#11765848—81no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—22no—
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—81no—
267D8×C71—44no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—82no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—42no—
329D284—42no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—82no—
335D284—82no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—42no—
350Dic142—42no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—164no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71#57511yescharacteristic
380C4×C71#57511yescharacteristic
381C4×C71#57611yescharacteristic
382C4×C71#57711yescharacteristic
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45312yes—
390#18568—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71—161no—
393C2×C71#300511yescharacteristic
394C2×C71#301211yescharacteristic
395C2×C71C2×#45311yescharacteristic
396D71—41no—
397D71—81no—
398D71—82no—
399#3508—711no—
400#3254—711no—
401#3151—711no—
402#3106—711no—
403#1631—711no—
404#1631—711no—
405#1630—711no—
406#1630—711no—
407#1621—711no—
408#1621—711no—
409#1620—711no—
410#1620D7111yescharacteristic, complemented
411#1545—711no—
412#1489—711no—
413#1485—711no—
414C71#1856811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
416#559—711no—
417#559—1421no—
418#559C2×D7111yescharacteristic
419#550—711no—
420#550—711no—
421#550—1421no—
422#546—1421no—
423#546—1421no—
424#546—1422no—
425#540—1422no—
426#535—1421no—
427#533—711no—
428#532—711no—
429#532—1421no—
430#532—1421no—
431C2×#127—711no—
432#518—1421no—
433C4×#41—711no—
434#496—1422no—
435#493—711no—
436#493C2×D7111yescharacteristic
437#492—711no—
438#492—711no—
439#482—1421no—
440#477—711no—
441#477—711no—
442#477—711no—
443#476—711no—
444#474—1421no—
445#468—1421no—
446#468—1421no—
447#461—1421no—
448#460—711no—
449#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#459—711no—
452#449—1421no—
453C4×SD16—1421no—
454C4×D8—1421no—
455#431—711no—
456#423—711no—
457C4×M16—711no—
458#331—711no—
459#331—711no—
460#331—711no—
461#331C2×D7111yescharacteristic
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C22×D4—712no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478AGL(1,ℤ/8)—2848no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492#127—712no—
493#127—711no—
494#127—1421no—
495#127—1421no—
496#127—1421no—
497#127—1421no—
498#127C22×D7111yescharacteristic
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#125—1421no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—1421no—
504#124—1421no—
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#123—22no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547#117—711no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1421no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—711no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—1421no—
561C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571C22⋊C8—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—711no—
574C4×C8—1421no—
575C4×C8C22×D7111yescharacteristic
576C24—1422no—
577#41—2841no—
578#41—2841no—
579#41—2844no—
580#41—5684no—
581#41—5681no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5681no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
589C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625SD16—42no—
626SD16—81no—
627SD16—2844no—
628SD16—2844no—
629SD16—5681no—
630D8—44no—
631D8—2842no—
632D8—2844no—
633M16—5681no—
634M16—1424no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—2841no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42C23×D7111yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—2844no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—711no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—2842no—
693Q8—2842no—
694Q8—1421no—
695Q8—1421no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2844no—
709D4—2844no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—1421no—
721D4—1421no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2841no—
763C22—2842no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—11364no—
769C22—1421no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22#120×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—712no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4#1798679511yescharacteristic
786C4#1798679611yescharacteristic
787C4#1798680311yescharacteristic
788C4#1798680611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—2841no—
792C2—5682no—
793C2—5681no—
794C2#2259757811yescharacteristic
795C2#2259764211yescharacteristic
796C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1620C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1620D71
hypocenterC71#18568
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602213C2semidirect
2. #22599725C2semidirect
3. #22598791C2semidirect
4. #22598399C2semidirect
5. #22587469C2semidirect
6. #22587468C2semidirect
7. #22587463C2semidirect
8. #22587461C2semidirect
9. #22587403C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587398C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586759C2semidirect
15. C71×#1620C2semidirect
39. #17986295C22semidirect
40. #17986294C22semidirect
41. #17986294C22semidirect
42. #17986290C22semidirect
47. #17986196C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #460×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
410. #1620D71semidirect
414. C71#18568semidirect
449. #460C2×D71semidirect
450. #460C2×D71semidirect
466. Q8⋊C8C2×D71semidirect
467. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022132
#225997252
#225987912
#225983992
#225874692
#225874682
#225874632
#225874612
#225874032
#225874022
#225873982
#225870062
#225867782
#225867592
C71×#16202
#1856871