Finite Group Databasebeta

← #31973961

Subgroups — #31973961

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986734C2211yescharacteristic
19#17986732—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986669—21no—
22#17986646—21no—
23#17986638—22no—
24#17986637—21no—
25#17986599—22no—
26#17986562—21no—
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986545—21no—
30#17986544—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986387—22no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986372C2211yescharacteristic
37#17986371C2211yescharacteristic
38#17986321—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986294C2211yescharacteristic, complemented
42#17986289C2211yescharacteristic, complemented
43#17986277—21no—
44#17986244—21no—
45#17986242—21no—
46#17986202—21no—
47#17986196C2211yescharacteristic, complemented
48#17986196C2211yescharacteristic, complemented
49#17986141—21no—
50#17986090—21no—
51D8×Dic71—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic
53#17986021C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985743C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D412yes—
78#14556152—48no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124D412yes—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556096—22no—
118#14556096—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122#14556093D411yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556085—21no—
138#14556084—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—22no—
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180#11765864—41no—
181#11765864—41no—
182#11765864—44no—
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765854—44no—
213#11765853—44no—
214#11765853—42no—
215#11765853—81no—
216#11765850—44no—
217#11765848—24no—
218#11765848—81no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—81no—
255#41×C71—81no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—81no—
269D8×C71—44no—
270D8×C71—42no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—22no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—41no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—82no—
304D4×C71—82no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—82no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71—82no—
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333D284—42no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—42no—
350Dic142—42no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—164no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57511yescharacteristic
380C4×C71#57611yescharacteristic
381C4×C71#57711yescharacteristic
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45312yes—
390#18568—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71—81no—
393C2×C71—161no—
394C2×C71#300511yescharacteristic
395C2×C71#301211yescharacteristic
396C2×C71C2×#45311yescharacteristic
397D71—41no—
398D71—82no—
399#3508—711no—
400#3254—711no—
401#3151—711no—
402#3106—711no—
403#1631—711no—
404#1631—711no—
405#1630—711no—
406#1630—711no—
407#1621—711no—
408#1621D7111yescharacteristic, complemented
409#1620—711no—
410#1620—711no—
411#1545—711no—
412#1489—711no—
413#1485—711no—
414C71#1856811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
416#559—711no—
417#559—711no—
418#559—1421no—
419#550—711no—
420#550—1421no—
421#550C2×D7111yescharacteristic
422#546—1421no—
423#546—1422no—
424#546—1421no—
425#540—1422no—
426#535—1421no—
427#533—711no—
428#532—711no—
429#532—1421no—
430#532—1421no—
431C2×#127—711no—
432#518—1421no—
433C4×#41—711no—
434#496—1422no—
435#493—711no—
436#493C2×D7111yescharacteristic
437#492—711no—
438#492—711no—
439#482—1421no—
440#477—711no—
441#477—711no—
442#477—711no—
443#476—711no—
444#474—1421no—
445#468—1421no—
446#468—1421no—
447#461—1421no—
448#460—711no—
449#460—711no—
450#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#449—1421no—
453C4×SD16—1421no—
454C4×D8—1421no—
455#431—711no—
456#423—711no—
457C4×M16—711no—
458#331—711no—
459#331—711no—
460#331—711no—
461#331C2×D7111yescharacteristic
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—711no—
469D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1422no—
475C22×D4—712no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478AGL(1,ℤ/8)—2848no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1422no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492#127—21no—
493#127—712no—
494#127—711no—
495#127—1421no—
496#127—1421no—
497#127—1421no—
498#127C22×D7111yescharacteristic
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#125—1421no—
501#124—1421no—
502#124—1421no—
503#124—1422no—
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4C22×D7111yescharacteristic
547#117—711no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1421no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—711no—
559C4⋊C8—711no—
560C4⋊C8—1421no—
561C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571C22⋊C8—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—711no—
574C4×C8—1421no—
575C4×C8C22×D7111yescharacteristic
576C24—1422no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—2841no—
580#41—2841no—
581#41—2844no—
582#41—5681no—
583#41—5681no—
584#41—5684no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4D4×D7111yescharacteristic
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625SD16—81no—
626SD16—2844no—
627SD16—2842no—
628SD16—2844no—
629SD16—5681no—
630D8—44no—
631D8—42no—
632D8—2844no—
633M16—5681no—
634M16—1424no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2841no—
659C22⋊C4—2841no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42C23×D7111yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—2844no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—711no—
687C23—1422no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—2842no—
691Q8—2842no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694Q8—1421no—
695Q8—1421no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2844no—
713D4—2844no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5682no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—11364no—
769C22—1421no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22#120×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—712no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4#1798679511yescharacteristic
786C4#1798679611yescharacteristic
787C4#1798680011yescharacteristic
788C4#1798680911yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—2841no—
793C2—5682no—
794C2#2259757811yescharacteristic
795C2#2259763911yescharacteristic
796C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18568
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602210C2semidirect
2. #22599725C2semidirect
3. #22598791C2semidirect
4. #22598397C2semidirect
5. #22587470C2semidirect
6. #22587467C2semidirect
7. #22587463C2semidirect
8. #22587462C2semidirect
9. #22587404C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587397C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586759C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
39. #17986295C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
41. #17986294C22semidirect
42. #17986289C22semidirect
47. #17986196C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
408. #1621D71semidirect
414. C71#18568semidirect
450. #460C2×D71semidirect
451. #459C2×D71semidirect
467. Q8⋊C8C2×D71semidirect
469. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022102
#225997252
#225987912
#225983972
#225874702
#225874672
#225874632
#225874622
#225874042
#225873982
#225873972
#225870062
#225867762
#225867592
C71×#16212
#1856871