Finite Group Databasebeta

← #31973981

Subgroups — #31973981

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic
2#22599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986602—21no—
26#17986584—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31C2×#14556099—21no—
32#17986474—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986357—22no—
36#17986357—21no—
37#17986351C2211yescharacteristic, complemented
38#17986350C2211yescharacteristic, complemented
39#17986345C2211yescharacteristic, complemented
40#17986336—21no—
41#17986316—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986281C2211yescharacteristic, complemented
44#17986279C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986203—21no—
48#17986202—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic, complemented
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985997—22no—
53#103×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80SD16×D71—44no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556124—21no—
89#14556121—22no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556115D412yes—
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—21no—
99#14556109—22no—
100#14556108D411yescharacteristic
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556102—21no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556097—22no—
115#14556096—22no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—22no—
153#14556051—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#120×C71—22no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—44no—
179#11765864—81no—
180#11765864—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—42no—
186Q8×D71—42no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—84no—
195D4×D71—22no—
196D4×D71—41no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765854—42no—
211#11765853—42no—
212#11765852—42no—
213#11765848—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71—22no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266SD16×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—44no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71—82no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—82no—
301D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71—82no—
326C2×Dic71—82no—
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330D284—21no—
331D284—21no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—42no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—82no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—164no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—84no—
371C2×D71#45512yes—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#18570—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71—81no—
392C2×C71#300611yescharacteristic
393C2×C71#300911yescharacteristic
394C2×C71C2×#45511yescharacteristic
395D71—22no—
396D71—81no—
397#3519—711no—
398#3239—711no—
399#3141—711no—
400C2×#461—711no—
401#1646—711no—
402#1646—711no—
403#1643—711no—
404#1643—711no—
405#1642—711no—
406#1642—711no—
407#1639—711no—
408#1639D7111yescharacteristic, complemented
409#1551—711no—
410#1490—711no—
411#1483—711no—
412C71#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1421no—
414#555—711no—
415#554—711no—
416#553—1421no—
417#553—1421no—
418#550—711no—
419#546—1422no—
420#546—1421no—
421D42—1421no—
422D42C2×D7111yescharacteristic
423#540—1421no—
424#538—1422no—
425#532—711no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427#529—711no—
428#525—1421no—
429C2×#121—1421no—
430#518—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432#501—1421no—
433#489—1422no—
434#489—1421no—
435#487—711no—
436#487—711no—
437#486—711no—
438#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#484—1421no—
440#481—1421no—
441#475—711no—
442#475—711no—
443#474—711no—
444#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#461—711no—
446#461—711no—
447#461—711no—
448#461—1421no—
449#461—1421no—
450#461C2×D7111yescharacteristic
451#432—711no—
452C2×C4⋊C8—711no—
453#417—1422no—
454C2×#103—1421no—
455C4×M16—711no—
456#333—711no—
457#333—711no—
458#331—711no—
459#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#41—712no—
469C2×#41—1421no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1422no—
475C23×C4—1421no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—2844no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1421no—
490#127C22×D7111yescharacteristic
491#126—1421no—
492#126—1422no—
493#125—711no—
494#125—1421no—
495#124—711no—
496#124—712no—
497#124—1422no—
498#123—1421no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1421no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—711no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#120—22no—
519#120—1422no—
520#120—1422no—
521C4×Q8—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536C4×D4C22×D7111yescharacteristic
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548#107—21no—
549#107—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1422no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1422no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1422no—
568#102—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570#97—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—711no—
573C4×C8C22×D7111yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1421no—
576#41—2844no—
577#41—5681no—
578#41—5681no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—2841no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—5684no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4D4×D7111yescharacteristic
606C2×D4D4×D7112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622SD16—42no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626M16—2842no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—2842no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—1422no—
673C42—1421no—
674C42C23×D7111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—5681no—
684C23—711no—
685C23—1421no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2842no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—5682no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—2842no—
705D4—2844no—
706D4—2842no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709D4—5682no—
710D4—1421no—
711D4—1421no—
712D4#1455615212yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5681no—
724C2×C4—5681no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5681no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—5684no—
765C22—712no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2841no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—1421no—
779C4—1421no—
780C4—1421no—
781C4C2×#1455615211yescharacteristic
782C4#1798679511yescharacteristic
783C4#1798680511yescharacteristic
784C4#1798680911yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—5681no—
789C2—1422no—
790C2#2259758711yescharacteristic
791C2#2259761211yescharacteristic
792C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602363C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18570
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599569C2semidirect
3. #22598730C2semidirect
4. #461×D71C2semidirect
5. #22587571C2semidirect
6. #22587567C2semidirect
7. #22587549C2semidirect
8. #22587545C2semidirect
9. #22587541C2semidirect
10. #22587537C2semidirect
11. #22587519C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D71C22semidirect
37. #17986351C22semidirect
38. #17986350C22semidirect
39. #17986345C22semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986281C22semidirect
44. #17986279C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
49. #17986201C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
51. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
408. #1639D71semidirect
412. C71#18570semidirect
438. #486C2×D71semidirect
444. #474C2×D71semidirect
459. #331C2×D71semidirect
467. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225995692
#225987302
#461×D712
#225875712
#225875672
#225875492
#225875452
#225875412
#225875372
#225875192
#225870322
#225867812
#225867502
C71×#16392
#1857071