Finite Group Databasebeta

← #31973987

Subgroups — #31973987

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602375C211yesmaximal, characteristic
2#22599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986693—21no—
19#17986693—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986646—21no—
22#17986642—22no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986583—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986511—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986473—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986360—22no—
36#17986357—21no—
37#17986349C2211yescharacteristic, complemented
38#17986347C2211yescharacteristic, complemented
39#17986346C2211yescharacteristic, complemented
40#17986336—21no—
41#17986316—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986281C2211yescharacteristic, complemented
44#17986279C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986203—21no—
48#17986202—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985999—22no—
53#103×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D412yes—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765852—21no—
82SD16×D71—44no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556122—22no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556117D412yes—
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108D411yescharacteristic
103#14556104—22no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099D411yescharacteristic
115#14556098—22no—
116#14556098—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—22no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556049—21no—
155#14556048—22no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—42no—
186Q8×D71—42no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—22no—
201D4×D71—41no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—84no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765854—42no—
219#11765853—42no—
220#11765852—42no—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—42no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—22no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—82no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—81no—
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—44no—
324D284—44no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—82no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—84no—
370C2×D71—164no—
371C2×D71#45512yes—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388#18570—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#300611yescharacteristic
392C2×C71#300911yescharacteristic
393C2×C71C2×#45511yescharacteristic
394D71—22no—
395D71—42no—
396D71—82no—
397#3519—711no—
398#3239—711no—
399#3141—711no—
400C2×#461—711no—
401#1646—711no—
402#1646D7111yescharacteristic, complemented
403#1643—711no—
404#1643—711no—
405#1642—711no—
406#1642—711no—
407#1639—711no—
408#1639—711no—
409#1551—711no—
410#1490—711no—
411#1483—711no—
412C71#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1421no—
414#555C2×D7111yescharacteristic
415#554—711no—
416#553—1421no—
417#553—1421no—
418#550—711no—
419#546—1421no—
420#546—1422no—
421D42—711no—
422D42—1421no—
423#540—1421no—
424#538—1422no—
425#532—711no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427#529—711no—
428#525—1421no—
429C2×#121—1421no—
430#518—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432#501—1421no—
433#489—1421no—
434#489—1422no—
435#487—711no—
436#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#486—711no—
438#486—711no—
439#484—1421no—
440#481—1421no—
441#475—711no—
442#475—711no—
443#474—711no—
444#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#461—711no—
446#461—711no—
447#461—711no—
448#461—1421no—
449#461—1421no—
450#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#432—711no—
452C2×C4⋊C8—711no—
453#417—1422no—
454C2×#103—1421no—
455C4×M16—711no—
456#333—711no—
457#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#331—711no—
459#331—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#41—712no—
469C2×#41—1421no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—2844no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
489#127—711no—
490#127—1421no—
491#126—1422no—
492#126—1421no—
493#125—711no—
494#125—1421no—
495#124—22no—
496#124—712no—
497#124—711no—
498#123—1421no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1422no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—711no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520#120—1422no—
521C4×Q8—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4C22×D7111yescharacteristic
536C4×D4C22×D7111yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548#107—21no—
549#107—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1422no—
564#103—1421no—
565#102—21no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570#97—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—711no—
573C4×C8C22×D7111yescharacteristic
574C24—1421no—
575C24—1422no—
576#41—2844no—
577#41—5681no—
578#41—5681no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—2841no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8D4×D7112yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5684no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4D4×D7111yescharacteristic
606C2×D4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622SD16—42no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626M16—2842no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—2842no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C42—22no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—711no—
673C42—1421no—
674C42C23×D7111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—2842no—
678C23—2844no—
679C23—2842no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5681no—
683C23—711no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—5682no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—82no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—5682no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—712no—
712D4—1421no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—5681no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5684no—
763C22—712no—
764C22—11364no—
765C22—1422no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—1421no—
779C4—1421no—
780C4—1421no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
782C4#1798679611yescharacteristic
783C4#1798680611yescharacteristic
784C4#1798680811yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—2842no—
788C2—5682no—
789C2—1422no—
790C2#2259758911yescharacteristic
791C2#2259761411yescharacteristic
792C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1646C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602375C2
hypercenter#1646D71
hypocenterC71#18570
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599569C2semidirect
3. #22598735C2semidirect
4. #461×D71C2semidirect
5. #22587568C2semidirect
6. #22587548C2semidirect
7. #22587544C2semidirect
8. #22587542C2semidirect
9. #22587538C2semidirect
10. #22587522C2semidirect
11. #22587518C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1646C2semidirect
28. C4⋊Q8×D71C22semidirect
37. #17986349C22semidirect
38. #17986347C22semidirect
39. #17986346C22semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986281C22semidirect
44. #17986279C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
51. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
402. #1646D71semidirect
412. C71#18570semidirect
436. #487C2×D71semidirect
444. #474C2×D71semidirect
450. #461C2×D71semidirect
457. #333C2×D71semidirect
466. D4⋊C8C2×D71semidirect
467. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023752
#225995692
#225987352
#461×D712
#225875682
#225875482
#225875442
#225875422
#225875382
#225875222
#225875182
#225870342
#225867812
#225867502
C71×#16462
#1857071