Finite Group Databasebeta

← #31973992

Subgroups — #31973992

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic
2#22599366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986706C2211yescharacteristic
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986669C2211yescharacteristic
21#17986643—21no—
22#17986636—22no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986602—21no—
25#17986584—22no—
26#17986547C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986531C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30C2×#14556099—21no—
31#17986474—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986390—21no—
34#17986366—21no—
35#17986357—22no—
36#17986351C2211yescharacteristic, complemented
37#17986350C2211yescharacteristic, complemented
38#17986345C2211yescharacteristic, complemented
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986278—21no—
42#17986277—21no—
43#17986276C2211yescharacteristic, complemented
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986156—21no—
48#17986136—21no—
49#17986055C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D71—21no—
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985997—22no—
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556115D412yes—
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—21no—
98#14556109—22no—
99#14556108D411yescharacteristic
100#14556107—21no—
101#14556105—22no—
102#14556102—21no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099D411yescharacteristic
113#14556097—22no—
114#14556096—22no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556086—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556053—22no—
147#14556053—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—22no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—22no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#120×C71—22no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765864—44no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—41no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—84no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209Dic284—81no—
210#11765855—81no—
211#11765853—81no—
212#11765848—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—42no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—41no—
231Dic71⋊C4—41no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71—22no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—81no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—82no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—44no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71#13712yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71—82no—
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—21no—
330D284—21no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—82no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—164no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—84no—
370C2×D71#45512yes—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#13711yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387#18571—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—42no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#300711yescharacteristic
392C2×C71#300811yescharacteristic
393C2×C71C2×#45511yescharacteristic
394D71—22no—
395D71—81no—
396#3519—711no—
397#3218—711no—
398#3141—711no—
399C2×#474—711no—
400#1646—711no—
401#1646—711no—
402#1644—711no—
403#1644—711no—
404#1641—711no—
405#1641—711no—
406#1639—711no—
407#1639D7111yescharacteristic, complemented
408#1551—711no—
409#1490—711no—
410#1483—711no—
411C71#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—711no—
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#550—711no—
417#546—1422no—
418#546—1421no—
419D42—1421no—
420D42C2×D7111yescharacteristic
421#540—1421no—
422#538—1422no—
423#532—711no—
424C2×C4⋊Q8—711no—
425#529—711no—
426#525—1421no—
427C2×#121—1421no—
428#518—1421no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#491—1421no—
432#489—1422no—
433#487—711no—
434#487—711no—
435#486—711no—
436#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#474—711no—
438#474—711no—
439#474—711no—
440#474—1421no—
441#474—1421no—
442#474C2×D7111yescharacteristic
443#462—711no—
444#462—711no—
445#461—711no—
446#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#451—1421no—
448#448—1421no—
449#432—711no—
450C2×#107—1421no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—1422no—
453C2×#102—1421no—
454C4×M16—711no—
455#333—711no—
456#333—711no—
457#331—711no—
458#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C23×C4—1421no—
475C2×Q16—1421no—
476C2×Q16—1421no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
487#127—1421no—
488#127C22×D7111yescharacteristic
489#126—1421no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—1421no—
493#124—711no—
494#124—712no—
495#124—1422no—
496#123—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—711no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1422no—
516#120—22no—
517#120—1422no—
518#120—1422no—
519C4×Q8—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4C22×D7111yescharacteristic
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546#107—21no—
547#107—1421no—
548#107—1421no—
549#107—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1422no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1422no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—711no—
571C4×C8C22×D7111yescharacteristic
572C24—22no—
573C24—1421no—
574#41—2844no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2841no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—5681no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—5684no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C2×D4D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620Q16—5681no—
621Q16—5681no—
622SD16—81no—
623SD16—5681no—
624M16—2842no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2842no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2841no—
635C4⋊C4—2841no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—1422no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—5681no—
682C23—711no—
683C23—1421no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2842no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—5682no—
690Q8—1421no—
691Q8—1421no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—2842no—
703D4—2844no—
704D4—2842no—
705D4—5682no—
706D4—5682no—
707D4—5682no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4#1455615712yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—5684no—
763C22—712no—
764C22—1421no—
765C22—1421no—
766C22#120×D7111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2841no—
772C4—2842no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—1421no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4C2×#1455615711yescharacteristic
780C4#1798679511yescharacteristic
781C4#1798680011yescharacteristic
782C4#1798680311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—5681no—
787C2—1422no—
788C2#2259759511yescharacteristic
789C2#2259760311yescharacteristic
790C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602363C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18571
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599366C2semidirect
3. #22598730C2semidirect
4. #474×D71C2semidirect
5. #22587570C2semidirect
6. #22587566C2semidirect
7. #22587557C2semidirect
8. #22587553C2semidirect
9. #22587534C2semidirect
10. #22587530C2semidirect
11. #22587519C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. #17986351C22semidirect
37. #17986350C22semidirect
38. #17986345C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
43. #17986276C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
49. #17986055C22semidirect
51. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
407. #1639D71semidirect
411. C71#18571semidirect
436. #486C2×D71semidirect
446. #461C2×D71semidirect
458. #331C2×D71semidirect
466. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225993662
#225987302
#474×D712
#225875702
#225875662
#225875572
#225875532
#225875342
#225875302
#225875192
#225870322
#225867812
#225867502
C71×#16392
#1857171