Finite Group Databasebeta

← #31973998

Subgroups — #31973998

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602375C211yesmaximal, characteristic
2#22599366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986710C2211yescharacteristic
17#17986693—21no—
18#17986693—21no—
19#17986670C2211yescharacteristic
20#17986646—21no—
21#17986642—22no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23#17986633—21no—
24#17986602—21no—
25#17986583—22no—
26#17986550C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986531C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#121×D71—21no—
31#17986473—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986390—21no—
34#17986366—21no—
35#17986360—22no—
36#17986349C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986346C2211yescharacteristic, complemented
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986278—21no—
42#17986277—21no—
43#17986276C2211yescharacteristic
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986156—21no—
48#17986136—21no—
49#17986055C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D71—21no—
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985999—22no—
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D412yes—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556122—22no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117D412yes—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—21no—
100#14556108—21no—
101#14556108D411yescharacteristic
102#14556104—22no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556101—22no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556098—22no—
115#14556098—22no—
116#14556096—22no—
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284C2311yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556087—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—22no—
149#14556051—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556048—22no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71—22no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—22no—
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—22no—
177C23×D71—21no—
178#11765866—44no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—84no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217Dic284—81no—
218#11765855—81no—
219#11765853—81no—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—81no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—22no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—81no—
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320D284—21no—
321D284—42no—
322D284—44no—
323D284—44no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284#13712yes—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—81no—
337C4×D71—82no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—82no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—84no—
369C2×D71—164no—
370C2×D71#45512yes—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#13711yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57611yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387#18571—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—81no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71#300711yescharacteristic
391C2×C71#300811yescharacteristic
392C2×C71C2×#45511yescharacteristic
393D71—22no—
394D71—42no—
395D71—82no—
396#3519—711no—
397#3218—711no—
398#3141—711no—
399C2×#474—711no—
400#1646—711no—
401#1646D7111yescharacteristic, complemented
402#1644—711no—
403#1644—711no—
404#1641—711no—
405#1641—711no—
406#1639—711no—
407#1639—711no—
408#1551—711no—
409#1490—711no—
410#1483—711no—
411C71#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555C2×D7111yescharacteristic
413#554—711no—
414#553—1421no—
415#553—1421no—
416#550—711no—
417#546—1421no—
418#546—1422no—
419D42—711no—
420D42—1421no—
421#540—1421no—
422#538—1422no—
423#532—711no—
424C2×C4⋊Q8—711no—
425#529—711no—
426#525—1421no—
427C2×#121—1421no—
428#518—1421no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#491—1421no—
432#489—1422no—
433#487—711no—
434#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#486—711no—
436#486—711no—
437#474—711no—
438#474—711no—
439#474—711no—
440#474—1421no—
441#474—1421no—
442#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#462—711no—
444#462—711no—
445#461—711no—
446#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#451—1421no—
448#448—1421no—
449#432—711no—
450C2×#107—1421no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—1422no—
453C2×#102—1421no—
454C4×M16—711no—
455#333—711no—
456#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#331—711no—
458#331—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#41—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C2×Q16—1421no—
476C2×Q16—1421no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
487#127—711no—
488#127—1421no—
489#126—1422no—
490#126—1421no—
491#125—711no—
492#125—1421no—
493#124—22no—
494#124—712no—
495#124—711no—
496#123—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1422no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—711no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518#120—1422no—
519C4×Q8—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4C22×D7111yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C42—711no—
546#107—21no—
547#107—1421no—
548#107—1421no—
549#107—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1422no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1422no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566#102—1421no—
567C22⋊C8—1421no—
568#97—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—711no—
571C4×C8C22×D7111yescharacteristic
572C24—1421no—
573C24—1422no—
574#41—2844no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2841no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—5681no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8D4×D7112yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5684no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620Q16—5681no—
621Q16—5681no—
622SD16—81no—
623SD16—5681no—
624M16—2842no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2842no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—22no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—1421no—
672C42C23×D7111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2842no—
676C23—2844no—
677C23—2842no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—5681no—
681C23—711no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—5682no—
690Q8—1421no—
691Q8—1421no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—82no—
697D4—2842no—
698D4—2844no—
699D4—2844no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—5682no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709D4—712no—
710D4—1421no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5681no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5681no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—5684no—
761C22—712no—
762C22—11364no—
763C22—1422no—
764C22—1421no—
765C22—1421no—
766C22#120×D7111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—1421no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4#137×D7111yescharacteristic
780C4#1798679611yescharacteristic
781C4#1798680111yescharacteristic
782C4#1798680311yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—2842no—
786C2—5682no—
787C2—1422no—
788C2#2259759711yescharacteristic
789C2#2259760511yescharacteristic
790C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1646C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602375C2
hypercenter#1646D71
hypocenterC71#18571
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599366C2semidirect
3. #22598735C2semidirect
4. #474×D71C2semidirect
5. #22587568C2semidirect
6. #22587555C2semidirect
7. #22587551C2semidirect
8. #22587536C2semidirect
9. #22587532C2semidirect
10. #22587521C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1646C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. #17986349C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
38. #17986346C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
49. #17986055C22semidirect
51. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
401. #1646D71semidirect
411. C71#18571semidirect
434. #487C2×D71semidirect
442. #474C2×D71semidirect
446. #461C2×D71semidirect
456. #333C2×D71semidirect
465. D4⋊C8C2×D71semidirect
466. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023752
#225993662
#225987352
#474×D712
#225875682
#225875552
#225875512
#225875362
#225875322
#225875212
#225875172
#225870342
#225867812
#225867502
C71×#16462
#1857171