Finite Group Databasebeta

← #31974031

Subgroups — #31974031

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602112C211yesmaximal, characteristic
2#22599724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18#17986669C2211yescharacteristic
19#17986667—21no—
20D4×D284C2211yescharacteristic
21#17986633—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986631—22no—
25#17986565—21no—
26#17986564—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic, complemented
28#17986546C2211yescharacteristic
29#17986544—21no—
30C2×#14556124—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33#17986362—22no—
34#17986347C2211yescharacteristic, complemented
35#17986346C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986342—21no—
38#17986292—21no—
39#17986281C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986279C2211yescharacteristic, complemented
42#17986248—21no—
43#17986242—21no—
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986204C2211yescharacteristic, complemented
46#17986201C2211yescharacteristic, complemented
47#17986197—21no—
48#17986162—21no—
49#17986093—21no—
50#17986090—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D412yes—
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556125C2311yescharacteristic
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—21no—
101#14556124D412yes—
102#14556124D411yescharacteristic
103#14556119—21no—
104#14556114—22no—
105#14556114—21no—
106#14556108—21no—
107#14556104—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—21no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125Q8×Dic71—21no—
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127#14556093—21no—
128#14556093D411yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556084—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556048—22no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#120×C71—22no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#107×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765864—22no—
185#11765864—22no—
186#11765864—42no—
187#11765864—48no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—48no—
213C2×C22⋊D71—48no—
214C2×C22⋊D71—84no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—81no—
222D4×D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231Dic284—42no—
232#11765853—42no—
233#11765852—81no—
234#11765848—42no—
235#11765848—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—41no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—41no—
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71—22no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279SD16×C71—81no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71C2411yescharacteristic
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—44no—
295C23×C71—82no—
296C23×C71—82no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71#12011yescharacteristic
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—44no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—82no—
318D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—24no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C22⋊D71—82no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—82no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368Dic142—21no—
369Dic142—42no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—164no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71—164no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71#57611yescharacteristic
408C4×C71#57711yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71#45512yes—
416#18574—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—42no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#300311yescharacteristic
421C2×C71#301211yescharacteristic
422C2×C71C2×#45511yescharacteristic
423D71—41no—
424D71—81no—
425D71—82no—
426#3498—711no—
427#3254—711no—
428#3138—711no—
429#3107—711no—
430#1642—711no—
431#1642—711no—
432#1641—711no—
433#1641—711no—
434#1639—711no—
435#1639—711no—
436#1639—711no—
437#1639D7111yescharacteristic, complemented
438#1545—711no—
439#1489—711no—
440#1484—711no—
441C71#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1421no—
443#550—711no—
444#550—711no—
445#550—1421no—
446D42—711no—
447D42—1421no—
448D42—1422no—
449D42—1421no—
450D42—1421no—
451D42C2×D7111yescharacteristic
452#535—1421no—
453#535—1422no—
454#533—711no—
455#532—711no—
456#532—1421no—
457C2×#127—711no—
458C2×#127—1421no—
459C4×#41—711no—
460#490—1422no—
461#486—711no—
462#486—711no—
463#486—711no—
464#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#485—1421no—
466#477—1421no—
467#475—711no—
468#474—711no—
469#474—711no—
470#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#468—1421no—
472#468—1421no—
473#462—711no—
474#461—711no—
475#461—711no—
476#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#460—1421no—
478#452—1421no—
479C4×Q16—1421no—
480C4×SD16—1421no—
481#431—711no—
482#423—711no—
483#418—1422no—
484C4×M16—711no—
485#331—711no—
486#331—711no—
487#331—711no—
488#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494D4⋊C8—711no—
495D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—2844no—
498H(5,𝔽2)—2844no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1422no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—712no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C2×Q16—1421no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—712no—
525#127—711no—
526#127—711no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127—1422no—
531#127—1422no—
532#127—1421no—
533#127C22×D7111yescharacteristic
534#125—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1422no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—711no—
542#121—711no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#120—22no—
554#120—1422no—
555#120—1422no—
556#120—1422no—
557#120—1422no—
558#120—1422no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4C22×D7111yescharacteristic
572C4×D4C22×D7111yescharacteristic
573#117—711no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578#107—21no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—711no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1421no—
597#102—1422no—
598#102—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600#97—1421no—
601C4×C8—711no—
602C4×C8—1421no—
603C4×C8C22×D7111yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2848no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2848no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2848no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5684no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4D4×D7111yescharacteristic
660C2×D4D4×D7111yescharacteristic
661C2×D4D4×D7112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672Q16—2842no—
673SD16—81no—
674SD16—2842no—
675SD16—5681no—
676M16—2842no—
677M16—5681no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—2841no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42C23×D7111yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—5682no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—5682no—
729C23—711no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2842no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—712no—
738Q8—1421no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751D4—2844no—
752D4—2842no—
753D4—2844no—
754D4—2842no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2842no—
758D4—2844no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—1424no—
768D4—1421no—
769D4—1421no—
770D4#1455615512yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C8—2841no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—2841no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—11364no—
822C22—11364no—
823C22—1421no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—5681no—
834C4—712no—
835C4—1421no—
836C4—1422no—
837C4—1421no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
839C4C2×#1455615511yescharacteristic
840C4#1798680011yescharacteristic
841C4#1798680911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—2841no—
846C2—5682no—
847C2—5681no—
848C2#2259756811yescharacteristic
849C2#2259763911yescharacteristic
850C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602112C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18574
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599724C2semidirect
3. #22598711C2semidirect
4. #22598413C2semidirect
5. #22587538C2semidirect
6. #22587537C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587534C2semidirect
9. #22587521C2semidirect
10. #22587519C2semidirect
11. #22587518C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
27. #17986554C22semidirect
34. #17986347C22semidirect
35. #17986346C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
39. #17986281C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
41. #17986279C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986204C22semidirect
46. #17986201C22semidirect
51. #17986051C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
437. #1639D71semidirect
441. C71#18574semidirect
464. #486C2×D71semidirect
470. #474C2×D71semidirect
476. #461C2×D71semidirect
488. #331C2×D71semidirect
495. D4⋊C8C2×D71semidirect
496. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021122
#225997242
#225987112
#225984132
#225875382
#225875372
#225875362
#225875342
#225875212
#225875192
#225875182
#225870062
#225867762
#225867552
C71×#16392
#1857471