Finite Group Databasebeta

← #31974113

Subgroups — #31974113

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175—21no—
17D4×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986662—21no—
20#17986653C2211yescharacteristic
21#17986650—21no—
22#17986649—21no—
23#17986648—21no—
24#17986647—22no—
25#17986572—21no—
26#17986571—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986546C2211yescharacteristic
29#17986544—21no—
30C2×#14556127—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33#17986357—22no—
34#17986351C2211yescharacteristic
35#17986350C2211yescharacteristic
36#17986345C2211yescharacteristic
37#17986321—21no—
38#17986295C2211yescharacteristic
39#17986290C2211yescharacteristic
40#17986289C2211yescharacteristic
41#17986289C2211yescharacteristic
42#17986287—21no—
43#17986251—21no—
44#17986249—21no—
45#17986196C2211yescharacteristic
46#17986192—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986141—21no—
49#17986090—21no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985997—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985744C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985729C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—44no—
72#14556175—44no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C22×Dic142—22no—
81C22×Dic142—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—22no—
91#14556127—22no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127D412yes—
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556126—21no—
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556114—21no—
102#14556113—22no—
103#14556112—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556109—22no—
107#14556108—21no—
108#14556107—21no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099D411yescharacteristic
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122#14556093D411yescharacteristic
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—22no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—48no—
181#11765864—22no—
182#11765864—22no—
183#11765864—44no—
184#11765864—48no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—48no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198Q8×D71—42no—
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71—42no—
201Q8×D71—42no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—41no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765853—42no—
222#11765850—81no—
223#11765848—42no—
224#11765848—81no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—41no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—42no—
259#41×C71—42no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270D8×C71—42no—
271D8×C71—81no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—44no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—24no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—82no—
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—42no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—44no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343Dic142—21no—
344Dic142—44no—
345Dic142—44no—
346Dic142—44no—
347Dic142—42no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—42no—
351Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381C4×C71#57811yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45412yes—
390#18582—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—81no—
393C2×C71—161no—
394C2×C71#300311yescharacteristic
395C2×C71#301311yescharacteristic
396C2×C71C2×#45411yescharacteristic
397D71—41no—
398D71—81no—
399#3499—711no—
400#3253—711no—
401#3141—711no—
402#3106—711no—
403#1637—711no—
404#1637—711no—
405#1635—711no—
406#1635—711no—
407#1627—711no—
408#1627—711no—
409#1625—711no—
410#1625D7111yescharacteristic, complemented
411#1549—711no—
412#1489—711no—
413#1484—711no—
414C71#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1421no—
416D4×Q8—711no—
417D4×Q8—711no—
418D4×Q8—1421no—
419#547—711no—
420#547—1421no—
421#547—1422no—
422#547—1421no—
423#547—1421no—
424#547C2×D7111yescharacteristic
425#536—1421no—
426#536—1422no—
427#532—711no—
428#532—711no—
429#532—1421no—
430C2×C4⋊Q8—711no—
431C2×C4⋊Q8—1421no—
432C4×#41—711no—
433#489—1422no—
434#487—711no—
435#487—711no—
436#486—711no—
437#486C2×D7111yescharacteristic
438#482—1421no—
439#477—711no—
440#476—711no—
441#476—711no—
442#476—711no—
443#476—1421no—
444#469—1421no—
445#469—1421no—
446#460—711no—
447#459—711no—
448#459—1421no—
449#459C2×D7111yescharacteristic
450#459C2×D7111yescharacteristic
451#449—1421no—
452C4×SD16—1421no—
453C4×D8—1421no—
454#431—711no—
455#423—711no—
456#417—1422no—
457C4×M16—711no—
458#332—711no—
459#332—711no—
460#332—711no—
461#332C2×D7111yescharacteristic
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8—711no—
468D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4702−1+4—2844no—
4712−1+4—2844no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—711no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1422no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1421no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16—1421no—
490C4⋊Q8—712no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1422no—
498C4⋊Q8—1422no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501#127—711no—
502#127C22×D7111yescharacteristic
503#124—1421no—
504#124—1421no—
505#124—1422no—
506#123—22no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1422no—
520#121—21no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4C22×D7111yescharacteristic
541C4×D4C22×D7111yescharacteristic
542#117—711no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551#107—1421no—
552#106—1421no—
553#106—1421no—
554#106—1421no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—711no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#103—1422no—
561#103—1421no—
562#103—1422no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573#97—1421no—
574C4×C8—711no—
575C4×C8—1421no—
576C4×C8C22×D7111yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—2848no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2848no—
584#41—2842no—
585#41—2848no—
586#41—2844no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2848no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1422no—
600C2×Q8—1422no—
601C2×Q8—1422no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632SD16—2842no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—5681no—
636M16—2842no—
637M16—5681no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7112yes—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—711no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42C23×D7111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—711no—
687C23—1421no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2842no—
691Q8—2844no—
692Q8—2842no—
693Q8—2844no—
694Q8—2844no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—712no—
698Q8—1421no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2842no—
709D4—2844no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—5682no—
714D4—1424no—
715D4—1421no—
716D4—1421no—
717D4#1455615212yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—1421no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22#120×D7111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—2841no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—712no—
782C4—1421no—
783C4—1422no—
784C4—1421no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
786C4C2×#1455615211yescharacteristic
787C4#1798680911yescharacteristic
788C4#1798681311yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—2841no—
793C2—5681no—
794C2#2259756411yescharacteristic
795C2#2259765311yescharacteristic
796C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18582
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602119C2semidirect
2. #22599719C2semidirect
3. #22598730C2semidirect
4. #22598397C2semidirect
5. #22587508C2semidirect
6. #22587506C2semidirect
7. #22587493C2semidirect
8. #22587491C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587440C2semidirect
11. #22587427C2semidirect
12. #22587023C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
410. #1625D71semidirect
414. C71#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021192
#225997192
#225987302
#225983972
#225875082
#225875062
#225874932
#225874912
#225874422
#225874402
#225874272
#225870232
#225867762
#225867552
C71×#16252
#1858271