Finite Group Databasebeta

← #31974157

Subgroups — #31974157

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602380C211yesmaximal, characteristic
2#22599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986707—21no—
19#17986684—21no—
20#17986672—22no—
21D4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986655—21no—
23#17986653C2211yescharacteristic
24#17986637—21no—
25#17986622—21no—
26#17986593—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31C2×#14556108—21no—
32#17986482—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986407—22no—
36#17986402C2211yescharacteristic, complemented
37#17986397C2211yescharacteristic, complemented
38#17986395C2211yescharacteristic, complemented
39#17986357—21no—
40#17986336—21no—
41#17986316—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986281C2211yescharacteristic, complemented
44#17986279C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986203—21no—
48#17986202—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic
50#17986055C2211yescharacteristic
51#17986040—22no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#103×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79SD16×D71—44no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556121—21no—
91#14556119D412yes—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—22no—
94#14556117—21no—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—21no—
101#14556108—22no—
102#14556108—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556107—21no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—22no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556096—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118#14556093—21no—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556087—22no—
130#14556087—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086D412yes—
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556061—21no—
142#14556061—22no—
143#14556060—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—21no—
146#14556059—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#107×C71—22no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142—81no—
185C2×Dic142—81no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187Q8×D71—42no—
188Q8×D71—42no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193D4×D71—22no—
194D4×D71—41no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765854—42no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210#11765848—24no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—42no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71C2411yescharacteristic
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71#12011yescharacteristic
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—44no—
291D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—44no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—82no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—81no—
313C2×Dic71—82no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—81no—
329C4×D71—82no—
330Dic142—21no—
331Dic142—21no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—82no—
337Dic142—82no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—84no—
357C2×D71#45612yes—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71#57711yescharacteristic
366C4×C71#57711yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375#18586—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71—81no—
378C2×C71#300611yescharacteristic
379C2×C71#300911yescharacteristic
380C2×C71C2×#45611yescharacteristic
381D71—22no—
382D71—81no—
383#3520—711no—
384#3239—711no—
385#3165—711no—
386C2×#461—711no—
387#1654—711no—
388#1654—711no—
389#1651—711no—
390#1651—711no—
391#1650—711no—
392#1650—711no—
393#1647—711no—
394#1647D7111yescharacteristic, complemented
395#1552—711no—
396#1490—711no—
397#1483—711no—
398C71#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—1421no—
400#556—711no—
401#554—1421no—
402#552—1421no—
403#551—1422no—
404D4×Q8—711no—
405#548—1421no—
406#547—711no—
407#547C2×D7111yescharacteristic
408#546—1421no—
409#542—1421no—
410#539—1422no—
411#533—711no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413#529—711no—
414#525—1421no—
415C2×C22⋊Q8—1421no—
416#520—1421no—
417C2×C4×D4—711no—
418#501—1422no—
419#501—1421no—
420#500—711no—
421#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#498—711no—
423#498—711no—
424#489—1421no—
425#484—1421no—
426#481—1421no—
427#475—711no—
428#475—711no—
429#474—711no—
430#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#461—711no—
432#461—711no—
433#461—711no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#461C2×D7111yescharacteristic
437#432—711no—
438#428—1422no—
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×#103—1421no—
441C4×M16—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#332—711no—
445#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8—711no—
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×D4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—2844no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C22×C8—1421no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
475#126—1421no—
476#126—1422no—
477#126—1422no—
478#125—711no—
479#125—712no—
480#125—1422no—
481#124—711no—
482#124—1422no—
483#124—1421no—
484#123—22no—
485#123—1422no—
486#123—1421no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500#121—21no—
501#121—711no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4C22×D7111yescharacteristic
520C4×D4C22×D7111yescharacteristic
521#117—712no—
522#117—1421no—
523#117—1421no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—711no—
534#107—22no—
535#107—21no—
536#107—1422no—
537#107—1421no—
538#106—1422no—
539#106—1421no—
540#106—1422no—
541#106—1421no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—21no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556#97—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—711no—
559C4×C8C22×D7111yescharacteristic
560C24—1421no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—5681no—
564#41—5681no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2841no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—711no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4D4×D7111yescharacteristic
584C2×D4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600SD16—42no—
601SD16—2842no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604M16—1424no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2842no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D7112yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—1422no—
656C42—1422no—
657C42—1421no—
658C42C23×D7111yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—5681no—
664C23—711no—
665C23—1421no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—5682no—
675Q8—5682no—
676Q8—1421no—
677Q8—1421no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—44no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—5682no—
685D4—1421no—
686D4—1421no—
687D4#1455615212yes—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5681no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C8—1422no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—5684no—
737C22—712no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4—1421no—
752C4—1421no—
753C4—1421no—
754C4C2×#1455615211yescharacteristic
755C4#1798679511yescharacteristic
756C4#1798680611yescharacteristic
757C4#1798680811yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—5681no—
761C2—1422no—
762C2#2259758711yescharacteristic
763C2#2259761411yescharacteristic
764C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1647C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602380C2
hypercenter#1647D71
hypocenterC71#18586
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599569C2semidirect
3. #22598883C2semidirect
4. #461×D71C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587623C2semidirect
7. #22587605C2semidirect
8. #22587601C2semidirect
9. #22587597C2semidirect
10. #22587593C2semidirect
11. #22587575C2semidirect
12. #22587039C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1647C2semidirect
36. #17986402C22semidirect
37. #17986397C22semidirect
38. #17986395C22semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986281C22semidirect
44. #17986279C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
394. #1647D71semidirect
398. C71#18586semidirect
421. #500C2×D71semidirect
430. #474C2×D71semidirect
445. #332C2×D71semidirect
453. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023802
#225995692
#225988832
#461×D712
#225876272
#225876232
#225876052
#225876012
#225875972
#225875932
#225875752
#225870392
#225867812
#225867502
C71×#16472
#1858671