Finite Group Databasebeta

← #31974159

Subgroups — #31974159

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602388C211yesmaximal, characteristic
2#22599574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17#17986709—21no—
18#17986688—21no—
19#17986674—22no—
20Q8×D284C2211yescharacteristic
21#17986659—21no—
22#17986654C2211yescharacteristic
23#17986652C2211yescharacteristic
24#17986642—21no—
25#17986618—21no—
26#17986590—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986511—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986481—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—22no—
35#17986406—21no—
36#17986402C2211yescharacteristic, complemented
37#17986397C2211yescharacteristic, complemented
38#17986395C2211yescharacteristic, complemented
39#17986360—21no—
40#17986333—21no—
41#17986319—21no—
42#17986284C2211yescharacteristic, complemented
43#17986280C2211yescharacteristic, complemented
44#17986276C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986203—21no—
48#17986202—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic
50#17986055C2211yescharacteristic
51#17986040—22no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#103×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80SD16×D71—44no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—22no—
91#14556120—22no—
92#14556119D412yes—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556113—21no—
97#14556113—22no—
98#14556112—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—22no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556106—22no—
107#14556105—22no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556101—22no—
114#14556099—21no—
115#14556098—22no—
116Q8×Dic71—21no—
117#14556093—21no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284C2311yescharacteristic
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090—22no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556086D412yes—
130#14556085—22no—
131#14556085—21no—
132C4⋊C4×D71—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—22no—
144#14556060—22no—
145#14556059—22no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#126×C71—22no—
164#124×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#107×C71—22no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—41no—
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—42no—
188Q8×D71—81no—
189Q8×D71—81no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196D4×D71—22no—
197D4×D71—41no—
198C22×Dic71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765854—42no—
213#11765853—42no—
214#11765852—42no—
215#11765848—24no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258SD16×C71—42no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—22no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71C2411yescharacteristic
276C23×C71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71#12011yescharacteristic
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—82no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—81no—
308C2×Dic71#12011yescharacteristic
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—21no—
314D284—44no—
315D284—42no—
316D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—21no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—81no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71—82no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—82no—
337Dic142—82no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C2×D71—21no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—84no—
357C2×D71#45612yes—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C4×C71#57511yescharacteristic
366C4×C71#57711yescharacteristic
367C4×C71#57711yescharacteristic
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375#18586—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—81no—
377C2×C71#300611yescharacteristic
378C2×C71#300911yescharacteristic
379C2×C71C2×#45611yescharacteristic
380D71—22no—
381D71—42no—
382D71—81no—
383#3520—711no—
384#3239—711no—
385#3165—711no—
386C2×#461—711no—
387#1654—711no—
388#1654—711no—
389#1651—711no—
390#1651—711no—
391#1650—711no—
392#1650D7111yescharacteristic, complemented
393#1647—711no—
394#1647—711no—
395#1552—711no—
396#1490—711no—
397#1483—711no—
398C71#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—1421no—
400#556C2×D7111yescharacteristic
401#554—1421no—
402#552—1421no—
403#551—1422no—
404D4×Q8—711no—
405#548—1421no—
406#547—711no—
407#547—711no—
408#546—1421no—
409#542—1421no—
410#539—1422no—
411#533—711no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413#529—711no—
414#525—1421no—
415C2×C22⋊Q8—1421no—
416#520—1421no—
417C2×C4×D4—711no—
418#501—1421no—
419#501—1422no—
420#500—711no—
421#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#498—711no—
423#498—711no—
424#489—1421no—
425#484—1421no—
426#481—1421no—
427#475—711no—
428#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#474—711no—
430#474—711no—
431#461—711no—
432#461—711no—
433#461—711no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#461C2×D7111yescharacteristic
437#432—711no—
438#428—1422no—
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×#103—1421no—
441C4×M16—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#332—711no—
445#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×D4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—2844no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C22×C8—1421no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—1421no—
477#126—1422no—
478#125—711no—
479#125—712no—
480#125—1422no—
481#124—21no—
482#124—711no—
483#124—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1421no—
488#123—1422no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500#121—711no—
501#121—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4C22×D7111yescharacteristic
521#117—21no—
522#117—712no—
523#117—1421no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—711no—
534#107—22no—
535#107—1421no—
536#107—1421no—
537#107—1422no—
538#106—21no—
539#106—1422no—
540#106—1422no—
541#106—1421no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556#97—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—711no—
559C4×C8C22×D7111yescharacteristic
560C24—1421no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563#41—5681no—
564#41—5681no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2841no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—711no—
578C2×D4—711no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600SD16—42no—
601SD16—2842no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604M16—1424no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2842no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—2841no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D7112yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C42—22no—
653C42—21no—
654C42—711no—
655C42—711no—
656C42—711no—
657C42—1422no—
658C42C23×D7111yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—5681no—
663C23—711no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—5682no—
677Q8—5682no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—2842no—
681D4—2844no—
682D4—2842no—
683D4—5682no—
684D4—712no—
685D4—1421no—
686D4—1421no—
687D4—1421no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2844no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—5682no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5681no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C8—1422no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—5684no—
736C22—712no—
737C22—1422no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—5681no—
751C4—1421no—
752C4—1421no—
753C4—1421no—
754C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
755C4#1798679611yescharacteristic
756C4#1798680611yescharacteristic
757C4#1798680811yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—2842no—
760C2—5681no—
761C2—1422no—
762C2#2259758911yescharacteristic
763C2#2259761411yescharacteristic
764C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1650C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602388C2
hypercenter#1650D71
hypocenterC71#18586
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599574C2semidirect
3. #22598883C2semidirect
4. #461×D71C2semidirect
5. #22587626C2semidirect
6. #22587622C2semidirect
7. #22587606C2semidirect
8. #22587602C2semidirect
9. #22587596C2semidirect
10. #22587576C2semidirect
11. #22587572C2semidirect
12. #22587039C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1650C2semidirect
36. #17986402C22semidirect
37. #17986397C22semidirect
38. #17986395C22semidirect
42. #17986284C22semidirect
43. #17986280C22semidirect
44. #17986276C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
392. #1650D71semidirect
398. C71#18586semidirect
421. #500C2×D71semidirect
428. #475C2×D71semidirect
445. #332C2×D71semidirect
447. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023882
#225995742
#225988832
#461×D712
#225876262
#225876222
#225876062
#225876022
#225875962
#225875762
#225875722
#225870392
#225867812
#225867522
C71×#16502
#1858671