Finite Group Databasebeta

← #31974163

Subgroups — #31974163

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602392C211yesmaximal, characteristic
2#22599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D71—21no—
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986704—21no—
19#17986683—21no—
20#17986677—22no—
21#17986664C2211yescharacteristic
22#17986656—21no—
23#17986654C2211yescharacteristic
24#17986646—21no—
25#17986616—21no—
26#17986592—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986506—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986480—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—22no—
36#17986404C2211yescharacteristic, complemented
37#17986402C2211yescharacteristic, complemented
38#17986395C2211yescharacteristic, complemented
39#17986357—21no—
40#17986336—21no—
41#17986316—21no—
42#17986285C2211yescharacteristic, complemented
43#17986281C2211yescharacteristic, complemented
44#17986279C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986203—21no—
48#17986202—21no—
49#17986201C2211yescharacteristic
50#17986055C2211yescharacteristic
51#17986038—22no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#103×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79SD16×D71—44no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—21no—
91#14556119D412yes—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—22no—
94#14556115—22no—
95#14556115—21no—
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556110—22no—
98#14556110—21no—
99#14556110—22no—
100#14556109—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108D411yescharacteristic
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556106—22no—
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556096—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117#14556093—21no—
118#14556093—21no—
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556086—22no—
132#14556086D412yes—
133C4⋊C4×D71—22no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—22no—
142#14556061—22no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—22no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—42no—
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—81no—
188Q8×D71—81no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193D4×D71—22no—
194D4×D71—41no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765854—42no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210#11765848—24no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251#41×C71—81no—
252#41×C71—81no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—42no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71C2411yescharacteristic
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71#12011yescharacteristic
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—82no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—42no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—81no—
313C2×Dic71#12011yescharacteristic
314C2×Dic71#12011yescharacteristic
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316D284—21no—
317D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—81no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330Dic142—21no—
331Dic142—21no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—82no—
337Dic142—82no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—84no—
357C2×D71#45612yes—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71#57711yescharacteristic
366C4×C71#57711yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375#18586—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—81no—
377C2×C71—81no—
378C2×C71#300611yescharacteristic
379C2×C71#300911yescharacteristic
380C2×C71C2×#45611yescharacteristic
381D71—22no—
382D71—42no—
383#3520—711no—
384#3239—711no—
385#3165—711no—
386C2×#461—711no—
387#1654—711no—
388#1654D7111yescharacteristic, complemented
389#1651—711no—
390#1651—711no—
391#1650—711no—
392#1650—711no—
393#1647—711no—
394#1647—711no—
395#1552—711no—
396#1490—711no—
397#1483—711no—
398C71#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—1421no—
400#556—711no—
401#554—1421no—
402#552—1421no—
403#551—1422no—
404D4×Q8—711no—
405#548—1421no—
406#547—711no—
407#547C2×D7111yescharacteristic
408#546—1421no—
409#542—1421no—
410#539—1422no—
411#533—711no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413#529—711no—
414#525—1421no—
415C2×C22⋊Q8—1421no—
416#520—1421no—
417C2×C4×D4—711no—
418#501—1422no—
419#501—1421no—
420#500—711no—
421#500—711no—
422#498—711no—
423#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#489—1421no—
425#484—1421no—
426#481—1421no—
427#475—711no—
428#475—711no—
429#474—711no—
430#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#461—711no—
432#461—711no—
433#461—711no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#461C2×D7111yescharacteristic
437#432—711no—
438#428—1422no—
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×#103—1421no—
441C4×M16—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#332—711no—
445#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8—711no—
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×D4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—2844no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C22×C8—1421no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
475#126—1421no—
476#126—1422no—
477#126—1422no—
478#125—711no—
479#125—712no—
480#125—1422no—
481#124—711no—
482#124—1422no—
483#124—1421no—
484#123—22no—
485#123—1422no—
486#123—1421no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1422no—
500#121—21no—
501#121—711no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4C22×D7111yescharacteristic
520C4×D4C22×D7111yescharacteristic
521#117—712no—
522#117—1421no—
523#117—1422no—
524#117—1421no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—711no—
534#107—21no—
535#107—1422no—
536#107—1422no—
537#107—1421no—
538#106—22no—
539#106—1421no—
540#106—1421no—
541#106—1422no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#102—21no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556#97—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—711no—
559C4×C8C22×D7111yescharacteristic
560C24—1421no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2841no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—711no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4D4×D7111yescharacteristic
584C2×D4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600SD16—42no—
601SD16—2842no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604M16—1424no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2842no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D7112yes—
636C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—1422no—
656C42—1422no—
657C42—1421no—
658C42C23×D7111yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—5681no—
664C23—711no—
665C23—1421no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—5682no—
675Q8—5682no—
676Q8—1421no—
677Q8—1421no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—82no—
683D4—2842no—
684D4—2844no—
685D4—2842no—
686D4—712no—
687D4—1421no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—2844no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—5682no—
702C2×C4—5681no—
703C2×C4—5681no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C8—1422no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—5684no—
736C22—712no—
737C22—1422no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—2841no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4—1421no—
752C4—1421no—
753C4—1421no—
754C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
755C4#1798679611yescharacteristic
756C4#1798680511yescharacteristic
757C4#1798680911yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—2842no—
761C2—1422no—
762C2#2259758911yescharacteristic
763C2#2259761211yescharacteristic
764C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602392C2
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18586
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599569C2semidirect
3. #22598881C2semidirect
4. #461×D71C2semidirect
5. #22587624C2semidirect
6. #22587604C2semidirect
7. #22587600C2semidirect
8. #22587598C2semidirect
9. #22587594C2semidirect
10. #22587578C2semidirect
11. #22587574C2semidirect
12. #22587037C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
36. #17986404C22semidirect
37. #17986402C22semidirect
38. #17986395C22semidirect
42. #17986285C22semidirect
43. #17986281C22semidirect
44. #17986279C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
388. #1654D71semidirect
398. C71#18586semidirect
423. #498C2×D71semidirect
430. #474C2×D71semidirect
445. #332C2×D71semidirect
453. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023922
#225995692
#225988812
#461×D712
#225876242
#225876042
#225876002
#225875982
#225875942
#225875782
#225875742
#225870372
#225867812
#225867502
C71×#16542
#1858671