Finite Group Databasebeta

← #31974170

Subgroups — #31974170

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602388C211yesmaximal, characteristic
2#22599371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986709—21no—
17#17986688—21no—
18#17986674—22no—
19Q8×D284C2211yescharacteristic
20#17986659—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986652C2211yescharacteristic
23#17986642—21no—
24#17986618—21no—
25#17986590—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
28#17986536C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30C22⋊Q8×D71—21no—
31#17986481—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986406—22no—
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986402C2211yescharacteristic, complemented
36#17986395C2211yescharacteristic, complemented
37#17986392—21no—
38#17986366—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986278—21no—
42#17986277—21no—
43#17986276C2211yescharacteristic
44#17986209C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986201C2211yescharacteristic, complemented
47#17986153—21no—
48#17986139—21no—
49#17986055C2211yescharacteristic
50#17986038—22no—
51#107×D71—21no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—22no—
90#14556120—22no—
91#14556119D412yes—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556117D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556113—21no—
96#14556113—22no—
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—22no—
100#14556108—21no—
101#14556108—22no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—22no—
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104D411yescharacteristic
110#14556103—21no—
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556101—22no—
113#14556099—21no—
114#14556098—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116#14556093—21no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090—22no—
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556086D412yes—
129#14556085—22no—
130#14556085—21no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—22no—
141#14556062—21no—
142#14556061—22no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#126×C71—22no—
163#124×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#107×C71—21no—
170#106×C71—22no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—41no—
185Q8×D71—81no—
186Q8×D71—81no—
187Q8×D71—81no—
188Q8×D71—81no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195D4×D71—22no—
196D4×D71—41no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765855—81no—
212#11765854—81no—
213#11765852—81no—
214#11765848—24no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C8×D71—42no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257Q16×C71—81no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71#12011yescharacteristic
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—82no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—81no—
307C2×Dic71#12011yescharacteristic
308C2×Dic71#12011yescharacteristic
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310D284—21no—
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—44no—
314D284—42no—
315D284#13712yes—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—21no—
318C4×D71—21no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—81no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—82no—
336Dic142—82no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C2×D71—21no—
348C2×D71—21no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—84no—
356C2×D71#45612yes—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×#13711yescharacteristic
364C4×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71#57611yescharacteristic
366C4×C71#57611yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#18587—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—81no—
376C2×C71#300711yescharacteristic
377C2×C71#300811yescharacteristic
378C2×C71C2×#45611yescharacteristic
379D71—22no—
380D71—42no—
381D71—81no—
382#3520—711no—
383#3218—711no—
384#3165—711no—
385C2×#474—711no—
386#1654—711no—
387#1654—711no—
388#1652—711no—
389#1652D7111yescharacteristic, complemented
390#1649—711no—
391#1649—711no—
392#1647—711no—
393#1647—711no—
394#1552—711no—
395#1490—711no—
396#1483—711no—
397C71#1858711yescharacteristic, complemented, Sylow
398#556C2×D7111yescharacteristic
399#554—1421no—
400#552—1421no—
401#551—1422no—
402D4×Q8—711no—
403#548—1421no—
404#547—711no—
405#547—711no—
406#546—1421no—
407#542—1421no—
408#539—1422no—
409#533—711no—
410C2×C4⋊Q8—711no—
411#529—711no—
412#525—1421no—
413C2×C22⋊Q8—1421no—
414#520—1421no—
415C2×C4×D4—711no—
416#501—1422no—
417#500—711no—
418#500—711no—
419#498—711no—
420#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#497—1421no—
422#491—1421no—
423#474—711no—
424#474—711no—
425#474—711no—
426#474—1421no—
427#474—1421no—
428#474C2×D7111yescharacteristic
429#462—711no—
430#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#461—711no—
432#461—711no—
433#451—1421no—
434#448—1421no—
435#432—711no—
436#428—1422no—
437C2×#107—1421no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—1421no—
440C4×M16—711no—
441#332—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—711no—
446Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8—711no—
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C22×Q8—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×D4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—1421no—
461C2×SD16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×M16—1421no—
464C22×C8—1421no—
465C4⋊Q8—711no—
466C4⋊Q8—711no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
473#126—22no—
474#126—1421no—
475#126—1422no—
476#125—711no—
477#125—712no—
478#125—1422no—
479#124—21no—
480#124—711no—
481#124—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1421no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—711no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—1422no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#120—1422no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—1421no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
507C4×D4—711no—
508C4×D4—711no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4C22×D7111yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—712no—
521#117—1421no—
522#117—1422no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C42—711no—
532#107—21no—
533#107—1421no—
534#107—1422no—
535#107—1421no—
536#107—1422no—
537#107—1421no—
538#106—22no—
539#106—1422no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—1421no—
543C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#102—21no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#102—1421no—
553C22⋊C8—1421no—
554#97—1421no—
555#97—1421no—
556C4×C8—711no—
557C4×C8C22×D7111yescharacteristic
558C24—1421no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—5681no—
562#41—5681no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—2841no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—5681no—
568C2×Q8—5681no—
569C2×Q8—5681no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598Q16—81no—
599Q16—5681no—
600SD16—5681no—
601SD16—5681no—
602M16—1424no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—2842no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2841no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—1422no—
656C42C23×D7111yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—5681no—
661C23—711no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—5682no—
675Q8—5682no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—2842no—
679D4—2844no—
680D4—2842no—
681D4—5682no—
682D4—712no—
683D4—1421no—
684D4—1421no—
685D4—1421no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2844no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5681no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C8—1422no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—5684no—
734C22—712no—
735C22—1422no—
736C22—1421no—
737C22—1421no—
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—5681no—
749C4—1421no—
750C4—1421no—
751C4—1421no—
752C4#137×D7111yescharacteristic
753C4#1798679611yescharacteristic
754C4#1798680111yescharacteristic
755C4#1798680311yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—2842no—
758C2—5681no—
759C2—1422no—
760C2#2259759711yescharacteristic
761C2#2259760511yescharacteristic
762C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1652C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602388C2
hypercenter#1652D71
hypocenterC71#18587
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599371C2semidirect
3. #22598881C2semidirect
4. #474×D71C2semidirect
5. #22587625C2semidirect
6. #22587621C2semidirect
7. #22587610C2semidirect
8. #22587591C2semidirect
9. #22587587C2semidirect
10. #22587578C2semidirect
11. #22587574C2semidirect
12. #22587039C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1652C2semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986402C22semidirect
36. #17986395C22semidirect
44. #17986209C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986201C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
389. #1652D71semidirect
397. C71#18587semidirect
420. #498C2×D71semidirect
430. #462C2×D71semidirect
444. #332C2×D71semidirect
446. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023882
#225993712
#225988812
#474×D712
#225876252
#225876212
#225876102
#225875912
#225875872
#225875782
#225875742
#225870392
#225867812
#225867522
C71×#16522
#1858771