Finite Group Databasebeta

← #31974172

Subgroups — #31974172

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602390C211yesmaximal, characteristic
2#22599371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986722C2211yescharacteristic
17#17986710—21no—
18#17986691—21no—
19#17986676—22no—
20#17986660—21no—
21#17986653C2211yescharacteristic
22#17986652C2211yescharacteristic
23#17986644—21no—
24#17986623—21no—
25#17986598—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
28#17986536C2211yescharacteristic
29#17986512—21no—
30C2×#14556104—21no—
31#17986478—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986407—22no—
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986397C2211yescharacteristic, complemented
36#17986395C2211yescharacteristic, complemented
37#17986392—21no—
38#17986366—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986278—21no—
42#17986277—21no—
43#17986276C2211yescharacteristic
44#17986209C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986201C2211yescharacteristic, complemented
47#17986153—21no—
48#17986139—21no—
49#17986055C2211yescharacteristic
50#17986040—22no—
51#107×D71—21no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556123—21no—
89#14556119—22no—
90#14556119D412yes—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556117—22no—
93#14556117D411yescharacteristic
94#14556116—21no—
95#14556113—22no—
96#14556113—21no—
97#14556113—22no—
98#14556112—22no—
99#14556112—22no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556098—22no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×Dic142—21no—
116#14556093—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284C2311yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556090—22no—
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086D412yes—
129#14556085—21no—
130#14556084—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—22no—
143#14556061—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊Q8×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170#107×C71—22no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—41no—
184Q8×D71—81no—
185Q8×D71—81no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192D4×D71—22no—
193D4×D71—41no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765855—81no—
208#11765854—81no—
209#11765852—81no—
210#11765848—24no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—42no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—41no—
231Dic71⋊C4—41no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71—22no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—81no—
254C2×Q8×C71—81no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—21no—
259Q16×C71—81no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71#12011yescharacteristic
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—82no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—44no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—81no—
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—21no—
316D284—21no—
317D284—42no—
318D284—82no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—81no—
329C4×D71—81no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71—82no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—82no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C2×D71—21no—
348C2×D71—21no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—84no—
356C2×D71#45612yes—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×#13711yescharacteristic
364C4×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71#57611yescharacteristic
366C4×C71#57611yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#18587—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71#300711yescharacteristic
377C2×C71#300811yescharacteristic
378C2×C71C2×#45611yescharacteristic
379D71—22no—
380D71—81no—
381D71—81no—
382#3520—711no—
383#3218—711no—
384#3165—711no—
385C2×#474—711no—
386#1654—711no—
387#1654—711no—
388#1652—711no—
389#1652—711no—
390#1649—711no—
391#1649D7111yescharacteristic, complemented
392#1647—711no—
393#1647—711no—
394#1552—711no—
395#1490—711no—
396#1483—711no—
397C71#1858711yescharacteristic, complemented, Sylow
398#556—711no—
399#554—1421no—
400#552—1421no—
401#551—1422no—
402D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
403#548—1421no—
404#547—711no—
405#547—711no—
406#546—1421no—
407#542—1421no—
408#539—1422no—
409#533—711no—
410C2×C4⋊Q8—711no—
411#529—711no—
412#525—1421no—
413C2×C22⋊Q8—1421no—
414#520—1421no—
415C2×C4×D4—711no—
416#501—1422no—
417#500—711no—
418#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
419#498—711no—
420#498—711no—
421#497—1421no—
422#491—1421no—
423#474—711no—
424#474—711no—
425#474—711no—
426#474—1421no—
427#474—1421no—
428#474C2×D7111yescharacteristic
429#462—711no—
430#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#461—711no—
432#461—711no—
433#451—1421no—
434#448—1421no—
435#432—711no—
436#428—1422no—
437C2×#107—1421no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—1421no—
440C4×M16—711no—
441#332—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—711no—
446Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8—711no—
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×D4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—1421no—
461C2×SD16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×M16—1421no—
464C22×C8—1421no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—711no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
473#126—1421no—
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#125—711no—
477#125—712no—
478#125—1422no—
479#124—711no—
480#124—1421no—
481#124—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1421no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1422no—
502#120—1422no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8—1421no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—711no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4C22×D7111yescharacteristic
519#117—712no—
520#117—1421no—
521#117—1422no—
522#117—1421no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C42—711no—
532#107—21no—
533#107—22no—
534#107—1421no—
535#107—1421no—
536#107—1421no—
537#107—1422no—
538#106—1422no—
539#106—1422no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—1421no—
543C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#102—21no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#102—1421no—
553C22⋊C8—1421no—
554#97—1421no—
555#97—1421no—
556C4×C8—711no—
557C4×C8C22×D7111yescharacteristic
558C24—1421no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—5681no—
562#41—5681no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—2841no—
569C2×Q8—5681no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—711no—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598Q16—81no—
599Q16—5681no—
600SD16—5681no—
601SD16—5681no—
602M16—1424no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—2842no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2841no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
634C4⋊C4D4×D7112yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—1421no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C42—21no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C42C23×D7111yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—5681no—
661C23—711no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—82no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—5682no—
676D4—21no—
677D4—2842no—
678D4—2844no—
679D4—2842no—
680D4—5682no—
681D4—1421no—
682D4—1421no—
683D4—1421no—
684D4—1421no—
685D4#1455616012yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—2844no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5681no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C8—1422no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—5684no—
735C22—712no—
736C22—1421no—
737C22—1421no—
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—2841no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—5681no—
749C4—1421no—
750C4—1421no—
751C4—1421no—
752C4C2×#1455616011yescharacteristic
753C4#1798679811yescharacteristic
754C4#1798680011yescharacteristic
755C4#1798680311yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—5681no—
758C2—5681no—
759C2—1422no—
760C2#2259759911yescharacteristic
761C2#2259760311yescharacteristic
762C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1649C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602390C2
hypercenter#1649D71
hypocenterC71#18587
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599371C2semidirect
3. #22598883C2semidirect
4. #474×D71C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587623C2semidirect
7. #22587612C2semidirect
8. #22587608C2semidirect
9. #22587589C2semidirect
10. #22587576C2semidirect
11. #22587572C2semidirect
12. #22587037C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1649C2semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986397C22semidirect
36. #17986395C22semidirect
44. #17986209C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986201C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
391. #1649D71semidirect
397. C71#18587semidirect
418. #500C2×D71semidirect
430. #462C2×D71semidirect
444. #332C2×D71semidirect
446. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023902
#225993712
#225988832
#474×D712
#225876272
#225876232
#225876122
#225876082
#225875892
#225875762
#225875722
#225870372
#225867812
#225867522
C71×#16492
#1858771