Finite Group Databasebeta

← #31974207

Subgroups — #31974207

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602119C211yesmaximal, characteristic
2#22599724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175—21no—
17D4×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986662—21no—
20#17986653C2211yescharacteristic
21#17986650—21no—
22#17986649—21no—
23#17986648—21no—
24#17986647—22no—
25#17986572—21no—
26#17986571—22no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986546C2211yescharacteristic
29#17986544—21no—
30C2×#14556127—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33#17986406—22no—
34#17986404C2211yescharacteristic
35#17986402C2211yescharacteristic
36#17986395C2211yescharacteristic
37#17986342—21no—
38#17986292—21no—
39#17986281C2211yescharacteristic
40#17986280C2211yescharacteristic
41#17986279C2211yescharacteristic
42#17986248—21no—
43#17986242—21no—
44#17986210C2211yescharacteristic
45#17986204C2211yescharacteristic
46#17986201C2211yescharacteristic
47#17986197—21no—
48#17986162—21no—
49#17986093—21no—
50#17986090—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986038—22no—
53#17986021C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985744C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985729C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—44no—
72#14556175—44no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—22no—
80C22×Dic142—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—22no—
91#14556127—22no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127D412yes—
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556126—21no—
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556119—21no—
100#14556114—22no—
101#14556114—21no—
102#14556113—22no—
103#14556112—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556109—22no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—22no—
120#14556099D411yescharacteristic
121Q8×Dic71—21no—
122C4×Dic142C2311yescharacteristic
123#14556093—21no—
124#14556093D411yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556084—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D412yes—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—22no—
143#14556062—21no—
144#14556061—22no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—22no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#123×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—22no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—48no—
181#11765864—22no—
182#11765864—22no—
183#11765864—48no—
184#11765864—48no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—48no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71—42no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218Dic284—42no—
219#11765853—42no—
220#11765852—81no—
221#11765848—24no—
222#11765848—81no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—41no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—41no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—42no—
259#41×C71—42no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—81no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71C2411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—44no—
295D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—44no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—24no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—42no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—44no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—42no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337Dic142—21no—
338Dic142—44no—
339Dic142—44no—
340Dic142—44no—
341Dic142—42no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57711yescharacteristic
374C4×C71#57811yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#45612yes—
383#18590—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71#300311yescharacteristic
387C2×C71#301311yescharacteristic
388C2×C71C2×#45611yescharacteristic
389D71—41no—
390D71—81no—
391#3499—711no—
392#3254—711no—
393#3165—711no—
394#3107—711no—
395#1654—711no—
396#1654D7111yescharacteristic, complemented
397#1651—711no—
398#1651—711no—
399#1649—711no—
400#1649—711no—
401#1647—711no—
402#1647—711no—
403#1549—711no—
404#1489—711no—
405#1484—711no—
406C71#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1421no—
408D4×Q8—711no—
409D4×Q8—711no—
410D4×Q8—1421no—
411#547—711no—
412#547—1421no—
413#547—1422no—
414#547—1421no—
415#547—1421no—
416#547C2×D7111yescharacteristic
417#536—1421no—
418#536—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#532—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×C4⋊Q8—1421no—
424C4×#41—711no—
425#501—1422no—
426#500—711no—
427#500—711no—
428#498—711no—
429#498C2×D7111yescharacteristic
430#485—1421no—
431#477—1421no—
432#475—711no—
433#474—711no—
434#474—711no—
435#474C2×D7111yescharacteristic
436#468—1421no—
437#468—1421no—
438#462—711no—
439#461—711no—
440#461—711no—
441#461C2×D7111yescharacteristic
442#460—1421no—
443#452—1421no—
444C4×Q16—1421no—
445C4×SD16—1421no—
446#431—711no—
447#428—1422no—
448#423—711no—
449C4×M16—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452#332—711no—
453#332C2×D7111yescharacteristic
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4622−1+4—2844no—
4632−1+4—2844no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1421no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×Q8—1421no—
475C2×Q16—1421no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C4⋊Q8—712no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#125—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#123—22no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543#107—21no—
544#107—1422no—
545#107—1421no—
546#107—1422no—
547#107—1421no—
548#106—22no—
549#106—1422no—
550#106—1421no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565#97—1421no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C4×C8C22×D7111yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2848no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2848no—
576#41—2842no—
577#41—2848no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2848no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619Q16—2842no—
620SD16—81no—
621SD16—2842no—
622SD16—5681no—
623M16—5681no—
624M16—1424no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2841no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—2841no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—711no—
677C23—1421no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2844no—
683Q8—2842no—
684Q8—2844no—
685Q8—2844no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—712no—
691Q8—1421no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—44no—
696D4—2842no—
697D4—2844no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—1424no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704D4#1455615512yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—2844no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—1422no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—1421no—
754C22—1421no—
755C22—1421no—
756C22#120×D7111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2842no—
764C4—2841no—
765C4—5681no—
766C4—712no—
767C4—1421no—
768C4—1422no—
769C4—1421no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
771C4C2×#1455615511yescharacteristic
772C4#1798680911yescharacteristic
773C4#1798681311yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—2841no—
777C2—5681no—
778C2#2259756811yescharacteristic
779C2#2259765311yescharacteristic
780C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602119C2
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18590
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599724C2semidirect
3. #22598881C2semidirect
4. #22598413C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587601C2semidirect
7. #22587600C2semidirect
8. #22587592C2semidirect
9. #22587590C2semidirect
10. #22587577C2semidirect
11. #22587575C2semidirect
12. #22587023C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
396. #1654D71semidirect
406. C71#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021192
#225997242
#225988812
#225984132
#225876232
#225876012
#225876002
#225875922
#225875902
#225875772
#225875752
#225870232
#225867762
#225867552
C71×#16542
#1859071