Finite Group Databasebeta

← #31974209

Subgroups — #31974209

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602124C211yesmaximal, characteristic
2#22599724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176—21no—
17Q8×D284C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—21no—
19#17986654—21no—
20#17986654C2211yescharacteristic
21#17986652—21no—
22#17986652C2211yescharacteristic
23#17986651—21no—
24#17986651—22no—
25#17986572—22no—
26#17986572—21no—
27#17986554C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×#11765866C2211yescharacteristic
33#17986406—22no—
34#17986404C2211yescharacteristic
35#17986402C2211yescharacteristic
36#17986395C2211yescharacteristic
37#17986343—21no—
38#17986292—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986276C2211yescharacteristic
42#17986248—21no—
43#17986242—21no—
44#17986209C2211yescharacteristic
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986201C2211yescharacteristic
47#17986197—21no—
48#17986164—21no—
49#17986091—21no—
50#17986086—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986038—22no—
53#17986021C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985745C2211yescharacteristic
57#17985744C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic
66#475×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—44no—
72#14556176—44no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556128—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—22no—
92#14556127—21no—
93#14556127D412yes—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556126—22no—
96#14556126—21no—
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556114—22no—
100#14556114—21no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556113—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556110—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—22no—
111#14556107—21no—
112#14556104—22no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556101—22no—
118#14556101—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099D411yescharacteristic
121Q8×Dic71—21no—
122Q8×Dic71D411yescharacteristic
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128#14556090—21no—
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D412yes—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—22no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—22no—
146#14556061—21no—
147#14556059—22no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C22×Q8×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—21no—
172#106×C71—22no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—48no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—48no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194Q8×D71—48no—
195Q8×D71—42no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765855—42no—
220#11765854—42no—
221#11765852—81no—
222#11765848—24no—
223#11765848—81no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—41no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—42no—
262C2×Q8×C71—42no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267SD16×C71—81no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71C2411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71#12011yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—44no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—42no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—24no—
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—44no—
324D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D71—24no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—42no—
340Dic142—42no—
341Dic142—44no—
342Dic142—44no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C2×D71—21no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375C4×C71#57811yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#45612yes—
383#18590—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—81no—
385C2×C71#300311yescharacteristic
386C2×C71#301311yescharacteristic
387C2×C71C2×#45611yescharacteristic
388D71—41no—
389D71—42no—
390D71—81no—
391#3499—711no—
392#3254—711no—
393#3165—711no—
394#3107—711no—
395#1654—711no—
396#1654—711no—
397#1651—711no—
398#1651D7111yescharacteristic, complemented
399#1649—711no—
400#1649—711no—
401#1647—711no—
402#1647—711no—
403#1549—711no—
404#1489—711no—
405#1484—711no—
406C71#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1421no—
408D4×Q8—711no—
409D4×Q8—1421no—
410D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
411#547—711no—
412#547—711no—
413#547—1422no—
414#547—1421no—
415#547—1421no—
416#547—1421no—
417#536—1421no—
418#536—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#532—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×C4⋊Q8—1421no—
424C4×#41—711no—
425#501—1422no—
426#500—711no—
427#500—711no—
428#498—711no—
429#498C2×D7111yescharacteristic
430#485—1421no—
431#477—1421no—
432#475C2×D7111yescharacteristic
433#474—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#468—1421no—
437#468—1421no—
438#462—711no—
439#461—711no—
440#461—711no—
441#461C2×D7111yescharacteristic
442#460—1421no—
443#452—1421no—
444C4×Q16—1421no—
445C4×SD16—1421no—
446#431—711no—
447#428—1422no—
448#423—711no—
449C4×M16—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452#332—711no—
453#332C2×D7111yescharacteristic
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4622−1+4—2844no—
4632−1+4—2844no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1422no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1421no—
475C2×Q16—1421no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—712no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
493#127—711no—
494#125—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1421no—
513#121—711no—
514#121—711no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—711no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533#117—711no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—712no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543#107—1421no—
544#107—1422no—
545#107—1421no—
546#107—1422no—
547#107—1421no—
548#106—22no—
549#106—21no—
550#106—1422no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565#97—1421no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C4×C8C22×D7111yescharacteristic
569#41—2842no—
570#41—2848no—
571#41—2842no—
572#41—2848no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—2848no—
577#41—2842no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2848no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
596C2×D4—711no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619Q16—2842no—
620SD16—81no—
621SD16—2842no—
622SD16—5681no—
623M16—5681no—
624M16—1424no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—2841no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—711no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2844no—
685Q8—2844no—
686Q8—2842no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8#1455615512yes—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—2844no—
695D4—2842no—
696D4—2844no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—712no—
701D4—1424no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704D4—1421no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2844no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—2844no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—1422no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1421no—
753C22—1421no—
754C22—1422no—
755C22—1421no—
756C22#120×D7111yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—712no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
771C4C2×#1455615511yescharacteristic
772C4#1798680511yescharacteristic
773C4#1798681511yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—2842no—
776C2—2841no—
777C2—5681no—
778C2#2259756811yescharacteristic
779C2#2259765011yescharacteristic
780C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1651C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602124C2
hypercenter#1651D71
hypocenterC71#18590
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599724C2semidirect
3. #22598881C2semidirect
4. #22598414C2semidirect
5. #22587622C2semidirect
6. #22587621C2semidirect
7. #22587602C2semidirect
8. #22587591C2semidirect
9. #22587589C2semidirect
10. #22587578C2semidirect
11. #22587576C2semidirect
12. #22587023C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1651C2semidirect
398. #1651D71semidirect
406. C71#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021242
#225997242
#225988812
#225984142
#225876222
#225876212
#225876022
#225875912
#225875892
#225875782
#225875762
#225870232
#225867782
#225867552
C71×#16512
#1859071