Finite Group Databasebeta

← #31974246

Subgroups — #31974246

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986735C2211yescharacteristic
18#17986723C2211yescharacteristic
19#17986713—21no—
20#17986678—22no—
21#17986664C2211yescharacteristic
22#17986656—21no—
23#17986646—21no—
24#17986637—21no—
25#17986634C2211yescharacteristic
26#17986614—21no—
27#17986581—22no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#124×D71—21no—
31#17986471—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986299—21no—
34#17986281C2211yescharacteristic, complemented
35#17986276C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986218—21no—
39#17986214—21no—
40#17986211—21no—
41#17986206C2211yescharacteristic, complemented
42#17986201C2211yescharacteristic
43#17986196C2211yescharacteristic, complemented
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic
46#17986191C2211yescharacteristic
47#17986023C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#17985995—21no—
50#17985745C2211yescharacteristic, complemented
51#17985745C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic
53#17985743C2211yescharacteristic
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985731C2211yescharacteristic, complemented
57#17985731C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#532×C71C2211yescharacteristic
63#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#486×C71C2211yescharacteristic
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C71—22no—
69#442×C71—22no—
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865D411yescharacteristic
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75#14556148—44no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556127—21no—
85#14556123—22no—
86#14556122—21no—
87#14556121—22no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556117—21no—
90#14556116D411yescharacteristic
91#14556115—22no—
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556114—22no—
96#14556111—22no—
97#14556111—21no—
98#14556110—22no—
99#14556109—22no—
100#14556108—21no—
101#14556107—22no—
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556106—22no—
104#14556104—21no—
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556100—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556096—22no—
111#14556096—22no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284D411yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130#14556085—21no—
131#14556084—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D71—22no—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C42×D71—21no—
136#14556061—21no—
137#14556059—21no—
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)—21no—
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556048—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×M16×C71—21no—
156C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71C2311yescharacteristic
159#127×C71C2311yescharacteristic
160#124×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71D412yes—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71D412yes—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—22no—
172#102×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174#97×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183Q8×D71—81no—
184Q8×D71—81no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191D4×D71—42no—
192D4×D71—42no—
193D4×D71—81no—
194D4×D71—81no—
195C22×Dic71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201#11765855—42no—
202#11765853—42no—
203#11765853—81no—
204#11765852—42no—
205#11765850—42no—
206#11765850—81no—
207#11765849—81no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245#41×C71—42no—
246#41×C71—42no—
247#41×C71—81no—
248#41×C71—81no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264D8×C71—44no—
265M16×C71—42no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—41no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—82no—
303D4×C71—82no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—82no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—41no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301211yescharacteristic
391C2×C71#301811yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—81no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184D7111yescharacteristic, complemented
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8—711no—
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532C2×D7111yescharacteristic
423#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41—711no—
429#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#493C2×D7111yescharacteristic
431#486C2×D7111yescharacteristic
432#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#478—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#469—22no—
437#469—1421no—
438#468—1421no—
439#464—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461—711no—
444#460—711no—
445#460—711no—
446#459—711no—
447#459—711no—
448#442—22no—
449#423—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#332—711no—
454#332—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#127C22×D7111yescharacteristic
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1421no—
490#125—711no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—711no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1422no—
499#124—1421no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—711no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121C22⋊D7112yes—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—711no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4C22⋊D7112yes—
539#117—711no—
540#117—1422no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—1421no—
550#106—22no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2841no—
577#41—1422no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—5681no—
581C2×Q8—5681no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1422no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—711no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614Q16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—2842no—
617SD16—5681no—
618D8—44no—
619D8—2842no—
620D8—5681no—
621M16—42no—
622M16—5681no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2842no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—1422no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23#1455609611yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—5682no—
687Q8—1421no—
688Q8—1421no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—2842no—
704D4—2844no—
705D4—5681no—
706D4—5682no—
707D4—712no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4—1421no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4#1455609611yescharacteristic
736C2×C4#1455609611yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—11364no—
761C22—1422no—
762C22C2×#1455609611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
776C4#1798679511yescharacteristic
777C4#1798680311yescharacteristic
778C4#1798680911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—161no—
782C2—2842no—
783C2—5681no—
784C2#2259758811yescharacteristic
785C2#2259764311yescharacteristic
786C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3184C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3184D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602296C2semidirect
2. #22599696C2semidirect
3. #22597789C2semidirect
4. #22587607C2semidirect
5. #22587600C2semidirect
6. #22587523C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587447C2semidirect
9. #22587440C2semidirect
10. #22587397C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587017C2semidirect
13. #22586780C2semidirect
14. #22586754C2semidirect
15. C71×#3184C2semidirect
34. #17986281C22semidirect
41. #17986206C22semidirect
43. #17986196C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
47. #17986023C22semidirect
48. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985745C22semidirect
51. #17985745C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
56. #17985731C22semidirect
57. #17985731C22semidirect
63. #532×C71C22semidirect
64. #498×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
70. C4×M16×C71C22semidirect
396. #3184D71semidirect
409. C71#18594semidirect
423. #532C2×D71semidirect
429. #498C2×D71semidirect
432. #486C2×D71semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022962
#225996962
#225977892
#225876072
#225876002
#225875232
#225875162
#225874472
#225874402
#225873972
#225873922
#225870172
#225867802
#225867542
C71×#31842
#1859471