Finite Group Databasebeta

← #31974247

Subgroups — #31974247

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986714—21no—
19#17986672—22no—
20Q8×D284C2211yescharacteristic
21#17986657—21no—
22#17986644—21no—
23#17986642—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986618—21no—
26#17986585—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#124×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×#11765866C2211yescharacteristic
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986297—21no—
38#17986284C2211yescharacteristic, complemented
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986251—21no—
41#17986249—22no—
42#17986242—21no—
43#17986219—21no—
44#17986216—21no—
45#17986213—21no—
46#17986209C2211yescharacteristic, complemented
47#17986205C2211yescharacteristic
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986191C2211yescharacteristic
50#17986111—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985992—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556149—44no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556123—22no—
89#14556123—21no—
90#14556121—22no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556116—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556113—21no—
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556108—22no—
103#14556108—21no—
104#14556105—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103D411yescharacteristic
108#14556102—22no—
109#14556101—22no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099D412yes—
116#14556098—22no—
117#14556096—22no—
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119C4×Dic142—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D412yes—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—22no—
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556085—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—22no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—81no—
183#11765864—81no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—22no—
187Q8×D71—81no—
188Q8×D71—81no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—81no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765850—42no—
214#11765850—81no—
215#11765848—42no—
216#11765848—81no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—22no—
264SD16×C71—42no—
265SD16×C71—81no—
266D8×C71—44no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—82no—
319C2×Dic71—82no—
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284—81no—
328D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377C4×C71#57711yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#300611yescharacteristic
389C2×C71#301211yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391D71—41no—
392D71—42no—
393D71—81no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184—711no—
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620D7111yescharacteristic, complemented
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559C2×D7111yescharacteristic
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8—711no—
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41—711no—
429#498—711no—
430#493C2×D7111yescharacteristic
431#486—711no—
432#486—711no—
433#478—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#469—1421no—
437#469—1422no—
438#468—1421no—
439#464—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461—711no—
444#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#459—711no—
447#459—711no—
448#442—1422no—
449#423—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16—711no—
453#332—711no—
454#332—711no—
455#331—711no—
456#331C2×D7111yescharacteristic
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—1421no—
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#127C22×D7111yescharacteristic
487#126—1421no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#125—711no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—711no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1422no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#123—22no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509#121—712no—
510#121—711no—
511#121—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—712no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—711no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1422no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1422no—
543#117—1421no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—1421no—
550#106—1422no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1421no—
564#102—1422no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1422no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—2841no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—1422no—
578C2×Q8—5681no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
584C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4D4×D7112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614Q16—2842no—
615SD16—42no—
616SD16—81no—
617SD16—2842no—
618D8—44no—
619D8—2842no—
620D8—5681no—
621M16—2842no—
622M16—5681no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1422no—
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—711no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—5682no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2842no—
702D4—2844no—
703D4—5681no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—5682no—
707D4—712no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4—1421no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5681no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—11364no—
758C22—1421no—
759C22—1421no—
760C22—1422no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—2841no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
776C4#1798679611yescharacteristic
777C4#1798680311yescharacteristic
778C4#1798680611yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—161no—
781C2—2842no—
782C2—2841no—
783C2—5681no—
784C2#2259758911yescharacteristic
785C2#2259764211yescharacteristic
786C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1620C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1620D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602300C2semidirect
2. #22599700C2semidirect
3. #22599076C2semidirect
4. #22597790C2semidirect
5. #22587612C2semidirect
6. #22587606C2semidirect
7. #22587526C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587449C2semidirect
10. #22587441C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587014C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1620C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
34. #17986397C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
38. #17986284C22semidirect
46. #17986209C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #460×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
404. #1620D71semidirect
409. C71#18594semidirect
444. #460C2×D71semidirect
445. #460C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023002
#225997002
#225990762
#225977902
#225876122
#225876062
#225875262
#225875202
#225874492
#225874412
#225873922
#225870142
#225867782
#225867522
C71×#16202
#1859471