Finite Group Databasebeta

← #31974248

Subgroups — #31974248

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C2211yescharacteristic
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986712—21no—
19#17986673—22no—
20D4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986658—21no—
22#17986645—21no—
23#17986637—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986621—21no—
26#17986582—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986533—21no—
29#17986533C2211yescharacteristic
30C2×#14556116—21no—
31#17986471—21no—
32#17986395C2211yescharacteristic, complemented
33#17986375C2211yescharacteristic
34#17986347C2211yescharacteristic
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986299—21no—
37#17986281C2211yescharacteristic, complemented
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986250—21no—
40#17986250—22no—
41#17986243—21no—
42#17986214—21no—
43#17986196C2211yescharacteristic, complemented
44#17986191C2211yescharacteristic
45#17986109—22no—
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
48#17985744C2211yescharacteristic, complemented
49#17985744C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60C2×#135×C71—21no—
61#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C71C2211yescharacteristic
63#464×C71—21no—
64#463×C71—21no—
65#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C71C2211yescharacteristic
67#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C71—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556125C2311yescharacteristic
83#14556123—22no—
84#14556122—22no—
85#14556122—21no—
86#14556120D411yescharacteristic
87#14556117—21no—
88#14556116—22no—
89#14556116—22no—
90#14556116—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556111—22no—
98#14556111—21no—
99#14556107—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556106—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D412yes—
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556098—22no—
112#14556096—22no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D412yes—
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556086—21no—
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130#14556061—21no—
131#14556059—22no—
132#14556059—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14556051—21no—
137#14556049—22no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—22no—
141#14556048—21no—
142#14556039—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71D411yescharacteristic
147#135×C71—44no—
148C2×Q16×C71—21no—
149C2×SD16×C71—21no—
150C2×SD16×C71—21no—
151C2×D8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
154#127×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#121×C71—21no—
158C4×Q8×C71D411yescharacteristic
159C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—21no—
167#117×C71D411yescharacteristic
168C2×C42×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—81no—
183C2×Dic142—81no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197C22×Dic71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201#11765853—81no—
202#11765850—44no—
203#11765850—81no—
204#11765849—42no—
205#11765849—81no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—21no—
236#41×C71—22no—
237#41×C71—41no—
238#41×C71—42no—
239#41×C71—42no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—41no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255Q16×C71—42no—
256SD16×C71—42no—
257SD16×C71—42no—
258D8×C71—42no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—42no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—41no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—82no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—82no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57611yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301211yescharacteristic
391C2×C71#301811yescharacteristic
392D71—82no—
393D71—81no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184—711no—
397#3035D7111yescharacteristic, complemented
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—21no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8—711no—
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41C2×D7111yescharacteristic
429#498—711no—
430#493—711no—
431#486—711no—
432#486—711no—
433#478—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#469—1422no—
437#469—1421no—
438#468—1421no—
439#464—21no—
440#463—21no—
441#463—1421no—
442#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#461C2×D7111yescharacteristic
444#460—711no—
445#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#459—711no—
447#459C2×D7111yescharacteristic
448#442—1422no—
449#423—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#416—21no—
452C4×M16—711no—
453#332—711no—
454#332—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127—711no—
486#127C22×D7111yescharacteristic
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1421no—
490#125—711no—
491#124—21no—
492#124—711no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1422no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—711no—
512#121—712no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—712no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1422no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—1421no—
550#106—1422no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1422no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8—711no—
571C24—1422no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—5681no—
577#41—5681no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—5681no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614Q16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—5681no—
618D8—42no—
619D8—2844no—
620D8—5681no—
621M16—2842no—
622M16—5681no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—712no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1422no—
669C42—1421no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—1421no—
680C23—1422no—
681C23#1455609611yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—5682no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5682no—
706D4—5682no—
707D4—5681no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4#1455615412yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4#1455609611yescharacteristic
736C2×C4#1455609611yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2842no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—11364no—
762C22C2×#1455609611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2842no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4C2×#1455615411yescharacteristic
776C4#1798679711yescharacteristic
777C4#1798680111yescharacteristic
778C4#1798680611yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—5681no—
783C2—5682no—
784C2#2259759011yescharacteristic
785C2#2259764011yescharacteristic
786C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3035C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3035D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602301C2semidirect
2. #22599696C2semidirect
3. #22599074C2semidirect
4. #22587608C2semidirect
5. #22587601C2semidirect
6. #22587524C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587449C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587015C2semidirect
13. #22586779C2semidirect
14. #22586751C2semidirect
15. C71×#3035C2semidirect
32. #17986395C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
37. #17986281C22semidirect
43. #17986196C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
47. C4×#11765849C22semidirect
48. #17985744C22semidirect
49. #17985744C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
61. #532×C71C22semidirect
65. #462×C71C22semidirect
67. #460×C71C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
397. #3035D71semidirect
409. C71#18594semidirect
423. #532C2×D71semidirect
442. #462C2×D71semidirect
445. #460C2×D71semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023012
#225996962
#225990742
#225876082
#225876012
#225875242
#225875172
#225874492
#225874422
#225873982
#225873932
#225870152
#225867792
#225867512
C71×#30352
#1859471