Finite Group Databasebeta

← #31974249

Subgroups — #31974249

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556147—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986723C2211yescharacteristic
19#17986715—21no—
20#17986676—22no—
21#17986660—21no—
22#17986644—21no—
23#17986640—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986589—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31C2×#14556117—21no—
32#17986471—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986297—21no—
38#17986284C2211yescharacteristic, complemented
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986251—21no—
41#17986251—22no—
42#17986242—21no—
43#17986220—21no—
44#17986216—21no—
45#17986212—21no—
46#17986210C2211yescharacteristic, complemented
47#17986204C2211yescharacteristic
48#17986196C2211yescharacteristic, complemented
49#17986191C2211yescharacteristic
50#17986108—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985992—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76#14556147—44no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556123—21no—
89#14556123—22no—
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556115—21no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—21no—
103#14556112—22no—
104#14556108—21no—
105#14556104—22no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103D412yes—
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556102—22no—
113#14556102—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093D411yescharacteristic
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090D412yes—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556086—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556085—21no—
138#14556084—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556062—21no—
145#14556059—22no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—22no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—81no—
179#11765866—81no—
180#11765864—22no—
181#11765864—41no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209Dic284—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765850—44no—
213#11765850—81no—
214#11765848—42no—
215#11765848—81no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—81no—
257C2×Q8×C71—81no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—81no—
266D8×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—82no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—81no—
319C2×Dic71—82no—
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—81no—
331D284—82no—
332D284—82no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377C4×C71#57711yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#300611yescharacteristic
389C2×C71#301211yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391D71—41no—
392D71—82no—
393D71—81no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184—711no—
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627D7111yescharacteristic, complemented
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41—711no—
429#498—711no—
430#493—711no—
431#486—711no—
432#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#478—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#469—1422no—
437#469—1421no—
438#468—1421no—
439#464—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461—711no—
444#460—711no—
445#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#459—711no—
447#459C2×D7111yescharacteristic
448#442—1422no—
449#423—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16—711no—
453#332—711no—
454#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—21no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127—711no—
486#127C22×D7111yescharacteristic
487#126—1421no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#125—711no—
491#124—711no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1422no—
499#124—1421no—
500#123—1422no—
501#123—1421no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509#121—711no—
510#121—712no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—712no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539#117—711no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—1421no—
550#106—1422no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—2841no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—1422no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614Q16—2842no—
615SD16—81no—
616SD16—2842no—
617SD16—2842no—
618D8—42no—
619D8—2844no—
620D8—5681no—
621M16—2842no—
622M16—5681no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C4⋊C4D4×D7112yes—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—21no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1422no—
672C42—1421no—
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—711no—
680C23—1421no—
681C23—1422no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—82no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2842no—
698D4—2844no—
699D4—2842no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—5681no—
707D4—5682no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4#1455615512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—11364no—
759C22—1421no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455615511yescharacteristic
776C4#1798679811yescharacteristic
777C4#1798680011yescharacteristic
778C4#1798680911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—161no—
781C2—2841no—
782C2—5681no—
783C2—5682no—
784C2#2259759111yescharacteristic
785C2#2259763911yescharacteristic
786C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1627C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1627D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602302C2semidirect
2. #22599700C2semidirect
3. #22599077C2semidirect
4. #22597788C2semidirect
5. #22587611C2semidirect
6. #22587603C2semidirect
7. #22587529C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587447C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1627C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
34. #17986395C22semidirect
38. #17986284C22semidirect
46. #17986210C22semidirect
48. #17986196C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
403. #1627D71semidirect
409. C71#18594semidirect
432. #486C2×D71semidirect
445. #460C2×D71semidirect
454. #332C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023022
#225997002
#225990772
#225977882
#225876112
#225876032
#225875292
#225875212
#225874472
#225873982
#225873932
#225870162
#225867762
#225867522
C71×#16272
#1859471