Finite Group Databasebeta

← #31974250

Subgroups — #31974250

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986719C2211yescharacteristic
19#17986714—21no—
20#17986674—22no—
21Q8×D284C2211yescharacteristic
22#17986659—21no—
23#17986646—21no—
24#17986645—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986620—21no—
27#17986585—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986534—21no—
30#124×D71—21no—
31#17986473—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986395C2211yescharacteristic, complemented
34#17986375C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986250—22no—
38#17986218—21no—
39#17986211—21no—
40#17986206C2211yescharacteristic, complemented
41#17986201C2211yescharacteristic
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986191C2211yescharacteristic
44#17986109—22no—
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995—21no—
47C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
48#17985746C2211yescharacteristic, complemented
49#17985746C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C71C2211yescharacteristic
62#478×C71—21no—
63#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C71C2211yescharacteristic
65#469×C71—21no—
66#468×C71—21no—
67#463×C71—21no—
68#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C71C2211yescharacteristic
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76#14556148—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556121—22no—
89#14556117—21no—
90#14556116—21no—
91#14556116—21no—
92#14556115—21no—
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556110—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108—21no—
101#14556107—21no—
102#14556106—22no—
103#14556103—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102D412yes—
107#14556101—22no—
108#14556099—22no—
109#14556098—22no—
110#14556096—22no—
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112C4×Dic142C2311yescharacteristic
113#14556093—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D412yes—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120#14556090—22no—
121#14556090—22no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556086—22no—
128#14556085—21no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130C22⋊C4×D71—22no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132C42×D71—21no—
133#14556059—22no—
134C4⋊(C71⋊C8)—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556049—22no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048—22no—
143#14556039—21no—
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×D8×C71—21no—
149C2×M16×C71—21no—
150C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71C2311yescharacteristic
152#126×C71—21no—
153#125×C71D411yescharacteristic
154#124×C71—21no—
155#124×C71D411yescharacteristic
156#123×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71D411yescharacteristic
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170C4⋊C8×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—81no—
186Q8×D71—81no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197D4×D71—81no—
198D4×D71—81no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205#11765855—42no—
206#11765853—42no—
207#11765852—42no—
208#11765850—44no—
209#11765850—42no—
210#11765849—42no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—41no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255SD16×C71—81no—
256D8×C71—81no—
257M16×C71—81no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—41no—
274C22⋊C4×C71—41no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—81no—
300D4×C71—82no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326D284—21no—
327D284—42no—
328D284—44no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57611yescharacteristic
380C4×C71#57711yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—41no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301211yescharacteristic
391C2×C71#301811yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—82no—
394#3514—711no—
395#3251D7111yescharacteristic, complemented
396#3184—711no—
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8—711no—
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#529—1421no—
425#529C2×D7111yescharacteristic
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41—711no—
429#498—711no—
430#493—711no—
431#486—711no—
432#486—711no—
433#478—21no—
434#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#474C2×D7111yescharacteristic
436#469—21no—
437#469—1422no—
438#468—21no—
439#464—1421no—
440#463—21no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461—711no—
444#460—711no—
445#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#459—711no—
447#459C2×D7111yescharacteristic
448#442—1422no—
449#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16—711no—
453#332—711no—
454#332—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1422no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127—711no—
486#127C22×D7111yescharacteristic
487#126—21no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#125C22⋊D7111yescharacteristic
491#124—21no—
492#124—1421no—
493#124—1422no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#124C22⋊D7111yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—712no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121C22⋊D7111yescharacteristic
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—712no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—711no—
541#117—1422no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—21no—
550#106—21no—
551#106—1422no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1422no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1422no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8—711no—
571C24—1422no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—2841no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—1422no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—5681no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614Q16—2842no—
615SD16—81no—
616SD16—2842no—
617SD16—2842no—
618D8—81no—
619D8—2842no—
620D8—2844no—
621M16—81no—
622M16—2842no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2842no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—21no—
666C42—1422no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—2844no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—1422no—
680C23—1421no—
681C23#1455609611yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—5682no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—81no—
699D4—82no—
700D4—2842no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709D4—712no—
710D4—1421no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4#1455609611yescharacteristic
736C2×C4#1455609611yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—11364no—
761C22—1422no—
762C22C2×#1455609611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2841no—
772C4—2842no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
776C4#1798679511yescharacteristic
777C4#1798680211yescharacteristic
778C4#1798680711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—81no—
781C2—161no—
782C2—2842no—
783C2—5682no—
784C2#2259758811yescharacteristic
785C2#2259764111yescharacteristic
786C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3251C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3251D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602303C2semidirect
2. #22599074C2semidirect
3. #22597789C2semidirect
4. #22587609C2semidirect
5. #22587602C2semidirect
6. #22587525C2semidirect
7. #22587518C2semidirect
8. #22587448C2semidirect
9. #22587441C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587018C2semidirect
13. #22586777C2semidirect
14. #22586753C2semidirect
15. C71×#3251C2semidirect
33. #17986395C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
40. #17986206C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
45. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11765849C22semidirect
48. #17985746C22semidirect
49. #17985746C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
63. #475×C71C22semidirect
68. #460×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
395. #3251D71semidirect
409. C71#18594semidirect
423. #532C2×D71semidirect
434. #475C2×D71semidirect
445. #460C2×D71semidirect
449. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023032
#225990742
#225977892
#225876092
#225876022
#225875252
#225875182
#225874482
#225874412
#225873982
#225873932
#225870182
#225867772
#225867532
C71×#32512
#1859471