Finite Group Databasebeta

← #31974256

Subgroups — #31974256

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986722C2211yescharacteristic
19#17986712—21no—
20#17986673—22no—
21D4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986658—21no—
23#17986645—21no—
24#17986637—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986621—21no—
27#17986582—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986533—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32C2×#14556116—21no—
33#17986471—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986376C2211yescharacteristic
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986300—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic
41#17986252—21no—
42#17986252—22no—
43#17986245—21no—
44#17986221—21no—
45#17986215—21no—
46#17986214—21no—
47#17986209C2211yescharacteristic, complemented
48#17986204C2211yescharacteristic
49#17986200C2211yescharacteristic, complemented
50#17986199C2211yescharacteristic, complemented
51#17986195C2211yescharacteristic
52#17986194C2211yescharacteristic
53#17986112—22no—
54C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#17985993—21no—
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985746C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic
59#17985742C2211yescharacteristic
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76#14556148—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556123—22no—
91#14556122—22no—
92#14556122—21no—
93#14556120D411yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556116—22no—
96#14556116—22no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116D411yescharacteristic
102#14556114—22no—
103#14556113—22no—
104#14556113—22no—
105#14556111—22no—
106#14556111—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556106—22no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D412yes—
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556101—22no—
120#14556100—22no—
121#14556098—22no—
122#14556096—22no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142C2311yescharacteristic
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284D412yes—
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556086—21no—
137#14556085—22no—
138#14556085—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142#14556062—21no—
143#14556060—22no—
144#14556060—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C4×Q8×C71D411yescharacteristic
162C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169C2×C42×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#97×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—81no—
186C2×Dic142—81no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204C22×Dic71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—41no—
209#11765855—42no—
210#11765854—81no—
211#11765853—42no—
212#11765852—42no—
213D568—44no—
214D568—81no—
215#11765850—42no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249#41×C71—22no—
250#41×C71—41no—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260M16×C71—42no—
261M16×C71—81no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—81no—
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—81no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—82no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—82no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—82no—
338C4×D71—82no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57611yescharacteristic
379C4×C71#57711yescharacteristic
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71#300611yescharacteristic
389C2×C71#301211yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391D71—82no—
392D71—81no—
393D71—161no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184—711no—
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651—711no—
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489D7111yescharacteristic, complemented
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8—711no—
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41C2×D7111yescharacteristic
429#498—711no—
430#493—711no—
431#486—711no—
432#486—711no—
433#478—1421no—
434#475—711no—
435#474—711no—
436#469—1422no—
437#469—1421no—
438#468—1421no—
439#464—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461—711no—
444#460—711no—
445#460—711no—
446#459—711no—
447#459—711no—
448#442—1422no—
449#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#332—711no—
454#332—711no—
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41D28411yescharacteristic
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—1421no—
485#127—711no—
486#127—711no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1421no—
490#125—711no—
491#124—711no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1422no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509#121—711no—
510#121—712no—
511#121—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8D28411yescharacteristic
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—712no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4D28411yescharacteristic
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1422no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117D28411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—1421no—
550#106—1422no—
551#106—1421no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—1422no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1422no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—5681no—
577#41—5681no—
578C2×Q8—5681no—
579C2×Q8—5681no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4C2×D28411yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614Q16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—2842no—
617SD16—5681no—
618D8—2844no—
619D8—2842no—
620D8—5681no—
621M16—42no—
622M16—81no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—712no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
645C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1422no—
669C42—1421no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42C2×D28411yescharacteristic
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—2844no—
676C23—2841no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—1421no—
680C23—1422no—
681C23#1455609811yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—5682no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—2842no—
694D4—2842no—
695D4—2844no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—5681no—
707D4—5682no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4#1455615612yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×D28411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—11364no—
762C22C2×#1455609811yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4C2×#1455615611yescharacteristic
776C4#1798679911yescharacteristic
777C4#1798680311yescharacteristic
778C4#1798680811yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—5681no—
782C2—5682no—
783C2—11361no—
784C2#2259759411yescharacteristic
785C2#2259764611yescharacteristic
786C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1489D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602301C2semidirect
2. #22599703C2semidirect
3. #22599078C2semidirect
4. #22597795C2semidirect
5. #22587612C2semidirect
6. #22587605C2semidirect
7. #22587528C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587453C2semidirect
10. #22587446C2semidirect
11. #22587401C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587018C2semidirect
14. #22586754C2semidirect
15. C71×#1489C2semidirect
29. #17986549C22semidirect
34. #17986397C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
47. #17986209C22semidirect
49. #17986200C22semidirect
50. #17986199C22semidirect
54. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985746C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
65. #423×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
407. #1489D71semidirect
409. C71#18594semidirect
449. #423C2×D71semidirect
452. C4×M16C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023012
#225997032
#225990782
#225977952
#225876122
#225876052
#225875282
#225875212
#225874532
#225874462
#225874012
#225873962
#225870182
#225867542
C71×#14892
#1859471