Finite Group Databasebeta

← #31974257

Subgroups — #31974257

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986723C2211yescharacteristic
19#17986715—21no—
20#17986676—22no—
21#17986660—21no—
22#17986644—21no—
23#17986640—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986589—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31C2×#14556117—21no—
32#17986471—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34#17986376C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986298—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986253—22no—
41#17986248—21no—
42#17986224—21no—
43#17986217—21no—
44#17986216—21no—
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986199C2211yescharacteristic, complemented
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986110—22no—
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985994—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76#14556149—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556123—22no—
89#14556123—21no—
90#14556123—22no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117—22no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116—21no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556113—21no—
104#14556112—22no—
105#14556108—21no—
106#14556104—22no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556103—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103D412yes—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102—22no—
116#14556102—21no—
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119Q8×Dic71—21no—
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121#14556093D411yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D412yes—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556086—22no—
136#14556086—21no—
137#14556086D411yescharacteristic
138#14556085—21no—
139#14556084—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556048—22no—
154#14556048—21no—
155#14556048—22no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#106×C71—22no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765864—22no—
183#11765864—41no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765852—81no—
214D568—44no—
215D568—81no—
216#11765850—42no—
217#11765848—42no—
218#11765848—81no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—81no—
259C2×Q8×C71—81no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264SD16×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71C2411yescharacteristic
280C23×C71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—82no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—44no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—81no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—81no—
331D284—82no—
332D284—82no—
333D284—82no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—21no—
357C2×D71—21no—
358C2×D71—21no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—164no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#18594—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71#300611yescharacteristic
388C2×C71#301211yescharacteristic
389C2×C71#301811yescharacteristic
390D71—41no—
391D71—82no—
392D71—81no—
393D71—161no—
394#3514—711no—
395#3251—711no—
396#3184—711no—
397#3035—711no—
398#1652—711no—
399#1651D7111yescharacteristic, complemented
400#1640—711no—
401#1639—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1620—711no—
405#1619—711no—
406#1547—711no—
407#1489—711no—
408#1483—711no—
409C71#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1421no—
411#559—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#551—1422no—
415D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
416#548—1421no—
417#546—1421no—
418#546—1421no—
419D42—711no—
420#542—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#529—711no—
425#529—1421no—
426C2×#124—1421no—
427#518—1421no—
428C4×#41—711no—
429#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#493—711no—
431#486—711no—
432#486—711no—
433#478—1421no—
434#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#474—711no—
436#469—1422no—
437#469—1421no—
438#468—1421no—
439#464—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#462—711no—
443#461C2×D7111yescharacteristic
444#460—711no—
445#460—711no—
446#459—711no—
447#459—711no—
448#442—1422no—
449#423—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1421no—
452C4×M16—711no—
453#332—711no—
454#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8—711no—
460Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—21no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471#135—2844no—
472C2×Q16—1421no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485#127—711no—
486#127—711no—
487#126—1421no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#125—711no—
491#124—711no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1422no—
499#124—1421no—
500#123—1422no—
501#123—1421no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1422no—
509#121—711no—
510#121—712no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—712no—
527C4×D4—711no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539#117—711no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—1421no—
550#106—22no—
551#106—21no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1421no—
561#102—1422no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1422no—
567#102—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1422no—
572#41—2841no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—1422no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—711no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614Q16—2842no—
615SD16—42no—
616SD16—2842no—
617SD16—5681no—
618D8—2844no—
619D8—2842no—
620D8—5681no—
621M16—2842no—
622M16—5681no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C4⋊C4D4×D7112yes—
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—21no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1422no—
672C42—1421no—
673C42C23×D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—2844no—
676C23—2841no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—711no—
680C23—1421no—
681C23—1422no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689Q8—1421no—
690Q8—1421no—
691D4—21no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—2844no—
695D4—2842no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—5681no—
707D4—5682no—
708D4—1421no—
709D4—1421no—
710D4#1455615512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2842no—
750C22—2841no—
751C22—2842no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—11364no—
759C22—1421no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455615511yescharacteristic
776C4#1798679811yescharacteristic
777C4#1798680311yescharacteristic
778C4#1798680511yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2841no—
781C2—5681no—
782C2—5682no—
783C2—11361no—
784C2#2259759111yescharacteristic
785C2#2259764511yescharacteristic
786C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1651C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1651D71
hypocenterC71#18594
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602302C2semidirect
2. #22599705C2semidirect
3. #22599079C2semidirect
4. #22597796C2semidirect
5. #22587607C2semidirect
6. #22587525C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587451C2semidirect
9. #22587443C2semidirect
10. #22587401C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587016C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1651C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986199C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
399. #1651D71semidirect
409. C71#18594semidirect
429. #498C2×D71semidirect
434. #475C2×D71semidirect
454. #332C2×D71semidirect
460. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023022
#225997052
#225990792
#225977962
#225876072
#225875252
#225875172
#225874512
#225874432
#225874012
#225873962
#225870162
#225867762
#225867522
C71×#16512
#1859471