Finite Group Databasebeta

← #31974305

Subgroups — #31974305

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17#17986654C2211yescharacteristic
18#17986653C2211yescharacteristic
19#17986649—21no—
20#17986646—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—22no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986578—21no—
26#17986559—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556099—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986397C2211yescharacteristic, complemented
34#17986387—21no—
35#17986357—21no—
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986311—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986249—22no—
42#17986205C2211yescharacteristic, complemented
43#17986204C2211yescharacteristic, complemented
44#17986191C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic, complemented
46#17986145—21no—
47#17986141—21no—
48#17986131—21no—
49#17986111—22no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986051C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556115—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—21no—
98#14556112—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—22no—
101#14556109—22no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556105—22no—
105#14556103D411yescharacteristic
106#14556102—21no—
107#14556101—22no—
108#14556101—21no—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556099D412yes—
121#14556097—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130D4×Dic71D412yes—
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—22no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14556053—21no—
148#14556051—21no—
149#14556050—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—22no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—22no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—21no—
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#120×C71—22no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—48no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—81no—
190#11765864—81no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—48no—
207C2×C22⋊D71—48no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—22no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—48no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—81no—
215D4×D71—81no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—41no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765854—81no—
231#11765853—81no—
232#11765850—42no—
233#11765850—81no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281D8×C71—44no—
282D8×C71—42no—
283D8×C71—81no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—82no—
299C23×C71—82no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71#12011yescharacteristic
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—44no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—82no—
324D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—82no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—82no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—42no—
359D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—42no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—164no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—164no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C71#57611yescharacteristic
414C4×C71#57611yescharacteristic
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422#18598—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71—161no—
427C2×C71#300311yescharacteristic
428C2×C71#300811yescharacteristic
429C2×C71#301811yescharacteristic
430D71—41no—
431D71—42no—
432D71—81no—
433#3496—711no—
434#3214—711no—
435#3184—711no—
436#3100—711no—
437#1654—711no—
438#1654—711no—
439#1639—711no—
440#1639—711no—
441#1625—711no—
442#1625—711no—
443#1619—711no—
444#1619D7111yescharacteristic, complemented
445#1553—711no—
446#1490—711no—
447#1484—711no—
448C71#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1421no—
450#547—711no—
451#547—711no—
452#547—1421no—
453#546—1422no—
454#546—1421no—
455#546—1421no—
456D42—711no—
457D42—1421no—
458D42C2×D7111yescharacteristic
459#537—1421no—
460#534—1422no—
461#532—711no—
462#532—711no—
463#532—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467#498—711no—
468#496—1421no—
469#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#489—1421no—
471#486—711no—
472#486—711no—
473#480—1421no—
474#474—711no—
475#474—711no—
476#469—1422no—
477#461—711no—
478#461—711no—
479#459—711no—
480#459—711no—
481#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#449—1421no—
484#449—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1422no—
487C4×D8—1421no—
488C4×D8—1421no—
489#432—711no—
490#431—711no—
491C4×M16—711no—
492#332—711no—
493#332—711no—
494#331—711no—
495#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2844no—
505H(5,𝔽2)—2844no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C23×C4—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—711no—
532#127—711no—
533#127C22×D7111yescharacteristic
534#127C22×D7111yescharacteristic
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—712no—
549#121—711no—
550#121—1421no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#120—22no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—712no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C22×D7111yescharacteristic
579C4×D4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#106—1422no—
590C4⋊C8—711no—
591C4⋊C8—711no—
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1421no—
599#102—1422no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1422no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606#97—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—711no—
609C4×C8—1421no—
610C4×C8C22×D7111yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1422no—
613C24—1421no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2848no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—5681no—
624#41—5681no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2848no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2848no—
643C2×D4—2848no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7112yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680SD16—5681no—
681SD16—5681no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—2842no—
686D8—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—2844no—
734C23—5682no—
735C23—5682no—
736C23—5681no—
737C23—5681no—
738C23—711no—
739C23—1424no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742Q8—2842no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—2842no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—2842no—
766D4—2844no—
767D4—2844no—
768D4—2842no—
769D4—5682no—
770D4—5682no—
771D4—5681no—
772D4—712no—
773D4—1424no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4#1455615212yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2844no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5684no—
835C22—11364no—
836C22—1421no—
837C22—1422no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2842no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
852C4C2×#1455615211yescharacteristic
853C4#1798680011yescharacteristic
854C4#1798680311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—2842no—
860C2—2841no—
861C2—5681no—
862C2#2259756411yescharacteristic
863C2#2259760311yescharacteristic
864C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18598
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602096C2semidirect
2. #22599333C2semidirect
3. #22599076C2semidirect
4. #22598339C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587626C2semidirect
7. #22587520C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587042C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
33. #17986397C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
42. #17986205C22semidirect
43. #17986204C22semidirect
44. #17986191C22semidirect
45. #17986191C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986051C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
444. #1619D71semidirect
448. C71#18598semidirect
469. #493C2×D71semidirect
481. #459C2×D71semidirect
482. #459C2×D71semidirect
495. #331C2×D71semidirect
502. D4⋊C8C2×D71semidirect
503. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020962
#225993332
#225990762
#225983392
#225876272
#225876262
#225875202
#225875192
#225874282
#225874272
#225873922
#225870422
#225867812
#225867552
C71×#16192
#1859871