Finite Group Databasebeta

← #31974308

Subgroups — #31974308

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17#17986652C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986641—22no—
20#17986640—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986579—21no—
26#17986560—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986395C2211yescharacteristic, complemented
34#17986387—21no—
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986357—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986311—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986251—22no—
42#17986205C2211yescharacteristic, complemented
43#17986204C2211yescharacteristic, complemented
44#17986191C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic, complemented
46#17986145—21no—
47#17986141—21no—
48#17986131—21no—
49#17986108—22no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986051C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556106—22no—
104#14556104—21no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103D412yes—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556101—21no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556096—22no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133#14556090D412yes—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556051—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—22no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—48no—
188#11765864—81no—
189#11765864—81no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—48no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—22no—
215D4×D71—22no—
216D4×D71—48no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—81no—
221D4×D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—41no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—81no—
236#11765853—81no—
237#11765850—44no—
238#11765850—42no—
239#11765850—81no—
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—41no—
254C22⋊Dic71—41no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279D8×C71—42no—
280D8×C71—81no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71#12011yescharacteristic
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—44no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—81no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71—82no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—42no—
351D284—44no—
352D284—44no—
353D284—42no—
354D284—44no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—82no—
360D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—42no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C2×D71—21no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—84no—
406C2×D71—164no—
407C2×D71—164no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C71#57611yescharacteristic
415C4×C71#57611yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422#18598—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71—161no—
426C2×C71#300311yescharacteristic
427C2×C71#300811yescharacteristic
428C2×C71#301811yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—42no—
431D71—81no—
432D71—82no—
433#3496—711no—
434#3214—711no—
435#3184—711no—
436#3100—711no—
437#1654—711no—
438#1654—711no—
439#1639—711no—
440#1639—711no—
441#1625—711no—
442#1625D7111yescharacteristic, complemented
443#1619—711no—
444#1619—711no—
445#1553—711no—
446#1490—711no—
447#1484—711no—
448C71#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1421no—
450#547—711no—
451#547—1421no—
452#547C2×D7111yescharacteristic
453#546—1421no—
454#546—1422no—
455#546—1421no—
456D42—711no—
457D42—711no—
458D42—1421no—
459#537—1421no—
460#534—1422no—
461#532—711no—
462#532—711no—
463#532—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467#498—711no—
468#496—1421no—
469#493—711no—
470#489—1421no—
471#486—711no—
472#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#480—1421no—
474#474—711no—
475#474—711no—
476#469—1422no—
477#461—711no—
478#461—711no—
479#459—711no—
480#459—711no—
481#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#449—1421no—
484#449—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1422no—
487C4×D8—1421no—
488C4×D8—1421no—
489#432—711no—
490#431—711no—
491C4×M16—711no—
492#332—711no—
493#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#331—711no—
495#331—711no—
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2844no—
505H(5,𝔽2)—2844no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
532#127—711no—
533#127—711no—
534#127C22×D7111yescharacteristic
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—22no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—711no—
547#121—711no—
548#121—712no—
549#121—1421no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1422no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—712no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C22×D7111yescharacteristic
579C4×D4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#106—1422no—
590C4⋊C8—711no—
591C4⋊C8—711no—
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1422no—
603#102—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606#97—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—711no—
609C4×C8—1421no—
610C4×C8C22×D7111yescharacteristic
611C24—1422no—
612C24—1422no—
613C24—1421no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—2848no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—5681no—
624#41—5681no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—2848no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2848no—
637C2×D4—2848no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680SD16—5681no—
681SD16—5681no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—2842no—
685D8—2844no—
686D8—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—5682no—
732C23—5682no—
733C23—5682no—
734C23—5682no—
735C23—5681no—
736C23—5681no—
737C23—711no—
738C23—1424no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2842no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2842no—
757D4—2844no—
758D4—2842no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5682no—
769D4—5682no—
770D4—5682no—
771D4—5681no—
772D4—712no—
773D4—1424no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4#1455615212yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5682no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—1422no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—5684no—
834C22—11364no—
835C22—11364no—
836C22—1421no—
837C22—1422no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
852C4C2×#1455615211yescharacteristic
853C4#1798680111yescharacteristic
854C4#1798680311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—2842no—
859C2—2841no—
860C2—5682no—
861C2—5681no—
862C2#2259756411yescharacteristic
863C2#2259760511yescharacteristic
864C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18598
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602098C2semidirect
2. #22599333C2semidirect
3. #22599077C2semidirect
4. #22598339C2semidirect
5. #22587625C2semidirect
6. #22587624C2semidirect
7. #22587522C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587426C2semidirect
10. #22587393C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587044C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
33. #17986395C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
42. #17986205C22semidirect
43. #17986204C22semidirect
44. #17986191C22semidirect
45. #17986191C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986051C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
442. #1625D71semidirect
448. C71#18598semidirect
472. #486C2×D71semidirect
481. #459C2×D71semidirect
482. #459C2×D71semidirect
493. #332C2×D71semidirect
502. D4⋊C8C2×D71semidirect
503. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020982
#225993332
#225990772
#225983392
#225876252
#225876242
#225875222
#225875212
#225874262
#225873932
#225870442
#225867812
#225867552
C71×#16252
#1859871