Finite Group Databasebeta

← #31974311

Subgroups — #31974311

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173—21no—
17#17986654C2211yescharacteristic
18#17986653C2211yescharacteristic
19#17986649—21no—
20#17986646—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—22no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986578—21no—
26#17986559—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic, complemented
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556099—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986395C2211yescharacteristic, complemented
34#17986385—21no—
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986360—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986314—21no—
39#17986276C2211yescharacteristic, complemented
40#17986251—22no—
41#17986201C2211yescharacteristic, complemented
42#17986195C2211yescharacteristic, complemented
43#17986195C2211yescharacteristic, complemented
44#17986194C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic, complemented
46#17986147—21no—
47#17986143—21no—
48#17986134—21no—
49#17986108—22no—
50#17986081—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986051C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—44no—
72#14556173—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556109—22no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556105—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556102—21no—
111#14556101—22no—
112#14556101—21no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556099D412yes—
123#14556097—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127C4×D284C2311yescharacteristic
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130D4×Dic71D412yes—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556052—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#120×C71—22no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#107×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—48no—
210C2×C22⋊D71—48no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—48no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—81no—
217D4×D71—81no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765852—81no—
233D568—42no—
234D568—81no—
235#11765850—44no—
236#11765850—42no—
237#11765850—81no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71—22no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281SD16×C71—81no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—82no—
298C23×C71—82no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71#12011yescharacteristic
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—44no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—82no—
321D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—82no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—82no—
360D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—42no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—164no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—84no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—164no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C71#57611yescharacteristic
415C4×C71#57611yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422#18598—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71#300311yescharacteristic
427C2×C71#300811yescharacteristic
428C2×C71#301811yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—42no—
431D71—81no—
432D71—161no—
433#3496—711no—
434#3214—711no—
435#3184—711no—
436#3100—711no—
437#1654—711no—
438#1654—711no—
439#1639—711no—
440#1639D7111yescharacteristic, complemented
441#1625—711no—
442#1625—711no—
443#1619—711no—
444#1619—711no—
445#1553—711no—
446#1490—711no—
447#1484—711no—
448C71#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1421no—
450#547—711no—
451#547—711no—
452#547—1421no—
453#546—1422no—
454#546—1421no—
455#546—1421no—
456D42—711no—
457D42—1421no—
458D42C2×D7111yescharacteristic
459#537—1421no—
460#534—1422no—
461#532—711no—
462#532—711no—
463#532—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467#498—711no—
468#496—1421no—
469#493—711no—
470#489—1421no—
471#486—711no—
472#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#480—1421no—
474#474—711no—
475#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#469—1422no—
477#461—711no—
478#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#459—711no—
480#459—711no—
481#459—711no—
482#459—711no—
483#449—1421no—
484#449—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1422no—
487C4×D8—1421no—
488C4×D8—1421no—
489#432—711no—
490#431—711no—
491C4×M16—711no—
492#332—711no—
493#332—711no—
494#331—711no—
495#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2844no—
505H(5,𝔽2)—2844no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C23×C4—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
532#127—711no—
533#127—711no—
534#127C22×D7111yescharacteristic
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—712no—
549#121—711no—
550#121—1421no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#120—22no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—712no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C22×D7111yescharacteristic
579C4×D4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#106—1422no—
590C4⋊C8—711no—
591C4⋊C8—711no—
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1422no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606#97—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—711no—
609C4×C8—1421no—
610C4×C8C22×D7111yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1422no—
613C24—1421no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2848no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—5681no—
624#41—5681no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2848no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2848no—
641C2×D4—2848no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7112yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680SD16—81no—
681SD16—5681no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2844no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—712no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—2844no—
733C23—2841no—
734C23—5682no—
735C23—5682no—
736C23—5681no—
737C23—5681no—
738C23—711no—
739C23—1424no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2842no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2842no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764D4—2842no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5682no—
770D4—5682no—
771D4—5681no—
772D4—712no—
773D4—1424no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4#1455615512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2844no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—1422no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—5684no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—11364no—
836C22—1421no—
837C22—1422no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
852C4C2×#1455615511yescharacteristic
853C4#1798680011yescharacteristic
854C4#1798680311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—2842no—
859C2—2841no—
860C2—5681no—
861C2—11361no—
862C2#2259756811yescharacteristic
863C2#2259760311yescharacteristic
864C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18598
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602096C2semidirect
2. #22599334C2semidirect
3. #22599077C2semidirect
4. #22598342C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587622C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587432C2semidirect
9. #22587431C2semidirect
10. #22587395C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587042C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
27. #17986550C22semidirect
33. #17986395C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
39. #17986276C22semidirect
41. #17986201C22semidirect
42. #17986195C22semidirect
43. #17986195C22semidirect
44. #17986194C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986051C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
440. #1639D71semidirect
448. C71#18598semidirect
472. #486C2×D71semidirect
475. #474C2×D71semidirect
478. #461C2×D71semidirect
495. #331C2×D71semidirect
502. D4⋊C8C2×D71semidirect
503. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020962
#225993342
#225990772
#225983422
#225876232
#225876222
#225875162
#225874322
#225874312
#225873952
#225873942
#225870422
#225867812
#225867552
C71×#16392
#1859871