Finite Group Databasebeta

← #31974314

Subgroups — #31974314

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17#17986652C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986641—22no—
20#17986640—21no—
21#17986637—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986579—21no—
26#17986560—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31#121×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986385—21no—
34#17986376C2211yescharacteristic, complemented
35#17986360—21no—
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986314—21no—
39#17986276C2211yescharacteristic, complemented
40#17986253—22no—
41#17986201C2211yescharacteristic, complemented
42#17986195C2211yescharacteristic, complemented
43#17986195C2211yescharacteristic, complemented
44#17986194C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic, complemented
46#17986147—21no—
47#17986143—21no—
48#17986134—21no—
49#17986110—22no—
50#17986081—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53#17986051C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765848—21no—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556111—22no—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103D412yes—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556101—21no—
121#14556100—22no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556096—22no—
127C4×D284C2311yescharacteristic
128C4×D284C2311yescharacteristic
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090D411yescharacteristic
134#14556090D412yes—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14556052—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—22no—
152#14556048—21no—
153#14556048—22no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#123×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—22no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765866—81no—
186#11765866—81no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—48no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—48no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—22no—
217D4×D71—22no—
218D4×D71—48no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—48no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—81no—
223D4×D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765852—81no—
238D568—44no—
239D568—42no—
240D568—81no—
241#11765850—42no—
242#11765850—81no—
243#11765848—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278SD16×C71—81no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71#12011yescharacteristic
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—44no—
317D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—44no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—24no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—82no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—81no—
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—42no—
346D284—42no—
347D284—44no—
348D284—44no—
349D284—42no—
350D284—44no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—82no—
360D284—82no—
361D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—82no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—42no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C2×D71—21no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—84no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—164no—
407C2×D71—164no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C71#57611yescharacteristic
416C4×C71#57611yescharacteristic
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422#18598—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71#300311yescharacteristic
426C2×C71#300811yescharacteristic
427C2×C71#301811yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—42no—
430D71—81no—
431D71—82no—
432D71—161no—
433#3496—711no—
434#3214—711no—
435#3184—711no—
436#3100—711no—
437#1654—711no—
438#1654D7111yescharacteristic, complemented
439#1639—711no—
440#1639—711no—
441#1625—711no—
442#1625—711no—
443#1619—711no—
444#1619—711no—
445#1553—711no—
446#1490—711no—
447#1484—711no—
448C71#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1421no—
450#547—711no—
451#547—1421no—
452#547C2×D7111yescharacteristic
453#546—1421no—
454#546—1422no—
455#546—1421no—
456D42—711no—
457D42—711no—
458D42—1421no—
459#537—1421no—
460#534—1422no—
461#532—711no—
462#532—711no—
463#532—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#496—1421no—
469#493—711no—
470#489—1421no—
471#486—711no—
472#486—711no—
473#480—1421no—
474#474—711no—
475#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#469—1422no—
477#461—711no—
478#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#459—711no—
480#459—711no—
481#459—711no—
482#459—711no—
483#449—1421no—
484#449—1421no—
485#447—1421no—
486#442—1422no—
487C4×D8—1421no—
488C4×D8—1421no—
489#432—711no—
490#431—711no—
491C4×M16—711no—
492#332—711no—
493#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#331—711no—
495#331—711no—
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501D4⋊C8—711no—
502D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2844no—
505H(5,𝔽2)—2844no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
532#127—711no—
533#127—711no—
534#127—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—22no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—711no—
547#121—711no—
548#121—712no—
549#121—1421no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#120—1422no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—712no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4C22×D7111yescharacteristic
579C4×D4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—711no—
591C4⋊C8—711no—
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—1421no—
598#102—1422no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1422no—
603#102—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606#97—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—711no—
609C4×C8—1421no—
610C4×C8C22×D7111yescharacteristic
611C24—1422no—
612C24—1422no—
613C24—1421no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—2848no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—5681no—
624#41—5681no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2848no—
635C2×D4—2848no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680SD16—81no—
681SD16—5681no—
682D8—2844no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—5681no—
686D8—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42C23×D7111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2841no—
731C23—5682no—
732C23—5682no—
733C23—5682no—
734C23—5682no—
735C23—5681no—
736C23—5681no—
737C23—711no—
738C23—1424no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2842no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—2842no—
752D4—2842no—
753D4—2844no—
754D4—2842no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2844no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5682no—
769D4—5682no—
770D4—5682no—
771D4—5681no—
772D4—712no—
773D4—1424no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4#1455615512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2842no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—2841no—
830C22—5684no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—11364no—
835C22—11364no—
836C22—1421no—
837C22—1422no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22#120×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
852C4C2×#1455615511yescharacteristic
853C4#1798680111yescharacteristic
854C4#1798680311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—2842no—
858C2—2841no—
859C2—5682no—
860C2—5681no—
861C2—11361no—
862C2#2259756811yescharacteristic
863C2#2259760511yescharacteristic
864C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18598
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602098C2semidirect
2. #22599334C2semidirect
3. #22599079C2semidirect
4. #22598342C2semidirect
5. #22587621C2semidirect
6. #22587518C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587430C2semidirect
9. #22587429C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587044C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
34. #17986376C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
39. #17986276C22semidirect
41. #17986201C22semidirect
42. #17986195C22semidirect
43. #17986195C22semidirect
44. #17986194C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. #17986051C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
438. #1654D71semidirect
448. C71#18598semidirect
467. #498C2×D71semidirect
475. #474C2×D71semidirect
478. #461C2×D71semidirect
493. #332C2×D71semidirect
502. D4⋊C8C2×D71semidirect
503. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020982
#225993342
#225990792
#225983422
#225876212
#225875182
#225875172
#225874302
#225874292
#225873962
#225870442
#225867812
#225867552
C71×#16542
#1859871