Finite Group Databasebeta

← #31974336

Subgroups — #31974336

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598342C211yesmaximal, characteristic
5#22587586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986710—21no—
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986708—21no—
19#17986707—21no—
20#17986706C2211yescharacteristic
21#17986703—22no—
22#17986664C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71—21no—
24#17986626—21no—
25#17986624—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#17986553C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic
29C2×#14556104—21no—
30C22⋊Q8×D71—21no—
31#17986471—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986392—21no—
34#17986372C2211yescharacteristic, complemented
35#17986360—21no—
36#17986351C2211yescharacteristic, complemented
37#17986347C2211yescharacteristic, complemented
38#17986314—21no—
39#17986276C2211yescharacteristic
40#17986246—22no—
41#17986206C2211yescharacteristic, complemented
42#17986200C2211yescharacteristic, complemented
43#17986199C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986164—21no—
47#17986160—21no—
48#17986134—21no—
49#17986098—22no—
50#17986081—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic
53#17986051C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985745C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765848—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556108—22no—
95#14556108D412yes—
96#14556108D411yescharacteristic
97#14556107—22no—
98#14556107—21no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—21no—
102#14556106—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118#14556093D412yes—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2311yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556086—21no—
132#14556085—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556061—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14556052—21no—
146#14556051—22no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—22no—
152#14556048—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C22×Q8×C71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊Q8×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170#107×C71—22no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765866—81no—
178#11765866—81no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—81no—
184Q8×D71—81no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191D4×D71—22no—
192D4×D71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206#11765855—81no—
207#11765854—44no—
208#11765854—81no—
209#11765852—81no—
210D568—42no—
211#11765850—42no—
212#11765848—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71—22no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—81no—
254C2×Q8×C71—81no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—21no—
259Q16×C71—81no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—81no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71#12011yescharacteristic
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—82no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D71—24no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—81no—
308C2×Dic71—82no—
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312D284—21no—
313D284—42no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—82no—
319D284#13712yes—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—81no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71—82no—
332Dic142—21no—
333Dic142—21no—
334Dic142—42no—
335Dic142—81no—
336Dic142—82no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C2×D71—21no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—21no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—84no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×#13711yescharacteristic
364C4×C71C2×#13711yescharacteristic
365C4×C71#57611yescharacteristic
366C4×C71#57611yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374#18600—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71#300411yescharacteristic
377C2×C71#300811yescharacteristic
378C2×C71#301811yescharacteristic
379D71—41no—
380D71—42no—
381D71—161no—
382#3501—711no—
383#3216—711no—
384#3182—711no—
385#3100—711no—
386#1649—711no—
387#1649D7111yescharacteristic, complemented
388#1644—711no—
389#1644—711no—
390#1627—711no—
391#1627—711no—
392#1622—711no—
393#1622—711no—
394#1554—711no—
395#1490—711no—
396#1485—711no—
397C71#1860011yescharacteristic, complemented, Sylow
398#554—711no—
399#554—711no—
400#554—1421no—
401#554—1421no—
402#554—1422no—
403#554—1421no—
404D4×Q8—711no—
405D4×Q8—1421no—
406D4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407#544—1421no—
408#543—1422no—
409#533—711no—
410#533—711no—
411#532—711no—
412C2×C22⋊Q8—1421no—
413C2×C22⋊Q8—1421no—
414#518—1421no—
415C2×C4×D4—711no—
416#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
417#497—1421no—
418#492—711no—
419#489—1421no—
420#487—711no—
421#486—711no—
422#480—1421no—
423#474—711no—
424#474C2×D7111yescharacteristic
425#468—1422no—
426#462—711no—
427#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#460—711no—
429#460—711no—
430#459—711no—
431#459—711no—
432#452—1421no—
433#452—1421no—
434#447—1421no—
435#440—1422no—
436C4×D8—1421no—
437C4×D8—1421no—
438#432—711no—
439#431—711no—
440C4×M16—711no—
441#333—711no—
442#333—711no—
443#332—711no—
444#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—711no—
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8—711no—
448Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—711no—
450D4⋊C8—711no—
451D4⋊C8—711no—
452D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—1421no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—1421no—
456C22×D4—711no—
457C23×C4—1421no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—1421no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×D8—1421no—
464C2×D8—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8—1422no—
472C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
474#127—711no—
475#125—1421no—
476#125—1421no—
477#125—1421no—
478#125—1422no—
479#125—1421no—
480#124—1421no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—711no—
484C22⋊Q8—711no—
485C22⋊Q8—712no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504C4×Q8—712no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4C22×D7111yescharacteristic
523#117—1421no—
524#117—1421no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—711no—
534#107—21no—
535#107—22no—
536#107—1421no—
537C4⋊C8—711no—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—1422no—
543#103—1421no—
544#102—21no—
545#102—1421no—
546#102—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1422no—
550#102—1421no—
551C22⋊C8—1421no—
552C22⋊C8—1421no—
553#97—1421no—
554#97—1421no—
555C4×C8—711no—
556C4×C8—1421no—
557C4×C8C22×D7111yescharacteristic
558C24—1421no—
559#41—5681no—
560#41—5681no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—5681no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—711no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597Q16—81no—
598Q16—5681no—
599SD16—2844no—
600SD16—5681no—
601SD16—5681no—
602D8—2842no—
603D8—2842no—
604M16—2842no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D7112yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—2841no—
640C22⋊C4—2841no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1421no—
650C42—21no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—1422no—
655C42—1421no—
656C42C23×D7111yescharacteristic
657C23—21no—
658C23—2841no—
659C23—5681no—
660C23—5681no—
661C23—711no—
662C23—1424no—
663C23—1421no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—82no—
671Q8—2842no—
672Q8—5682no—
673Q8—5681no—
674Q8—1421no—
675Q8—1421no—
676D4—21no—
677D4—2842no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5682no—
683D4—712no—
684D4—1424no—
685D4—1421no—
686D4#1455616012yes—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—82no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—5681no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C8—2841no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—5684no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—1421no—
735C22—1421no—
736C22—1422no—
737C22—1421no—
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—2842no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—1421no—
750C4—1421no—
751C4—1421no—
752C4#137×D7111yescharacteristic
753C4C2×#1455616011yescharacteristic
754C4#1798680011yescharacteristic
755C4#1798680311yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—2842no—
758C2—2841no—
759C2—11361no—
760C2#2259757511yescharacteristic
761C2#2259760311yescharacteristic
762C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1649C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598342C2
hypercenter#1649D71
hypocenterC71#18600
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602135C2semidirect
2. #22599350C2semidirect
3. #22599060C2semidirect
5. #22587586C2semidirect
6. #22587553C2semidirect
7. #22587552C2semidirect
8. #22587444C2semidirect
9. #22587443C2semidirect
10. #22587415C2semidirect
11. #22587414C2semidirect
12. #22587047C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586759C2semidirect
15. C71×#1649C2semidirect
34. #17986372C22semidirect
36. #17986351C22semidirect
37. #17986347C22semidirect
41. #17986206C22semidirect
42. #17986200C22semidirect
43. #17986199C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
387. #1649D71semidirect
397. C71#18600semidirect
416. #500C2×D71semidirect
427. #462C2×D71semidirect
444. #332C2×D71semidirect
448. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021352
#225993502
#225990602
#225983422
#225875862
#225875532
#225875522
#225874442
#225874432
#225874152
#225874142
#225870472
#225867812
#225867592
C71×#16492
#1860071