Finite Group Databasebeta

← #31974459

Subgroups — #31974459

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175—21no—
17#17986669—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19Q8×D284C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986656—21no—
23#17986655—21no—
24#17986655—22no—
25#17986578—22no—
26#17986578—21no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986547—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic
30#17986546—21no—
31#17986546C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986395C2211yescharacteristic
34#17986385—21no—
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986360—21no—
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986319—21no—
39#17986281C2211yescharacteristic
40#17986251—22no—
41#17986201C2211yescharacteristic
42#17986200C2211yescharacteristic
43#17986199C2211yescharacteristic
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986147—21no—
47#17986143—21no—
48#17986139—21no—
49#17986108—22no—
50#17986086—21no—
51#17986084—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic
53#17986051C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985744C2211yescharacteristic
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#475×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—44no—
72#14556175—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×Dic142—22no—
81C22×Dic142—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71D411yescharacteristic
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91#14556128—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556127—21no—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556114—22no—
102#14556114—21no—
103#14556108—22no—
104#14556108—21no—
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556101—22no—
114#14556101—21no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099D412yes—
123#14556099D411yescharacteristic
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127#14556093—21no—
128#14556093D411yescharacteristic
129C4×D284—21no—
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D412yes—
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556059—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556052—21no—
149#14556051—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178#11765866—81no—
179#11765866—81no—
180#11765865—48no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765864—48no—
184#11765864—42no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—48no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198Q8×D71—22no—
199Q8×D71—22no—
200Q8×D71—42no—
201Q8×D71—42no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765854—42no—
226#11765852—42no—
227#11765852—81no—
228D568—81no—
229#11765850—44no—
230#11765850—81no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—42no—
263#41×C71—42no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274SD16×C71—81no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2411yescharacteristic
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71#12011yescharacteristic
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—44no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—82no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—82no—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—81no—
351Dic142—24no—
352Dic142—21no—
353Dic142—42no—
354Dic142—44no—
355Dic142—44no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—41no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71#57711yescharacteristic
389C4×C71#57711yescharacteristic
390Dic71—21no—
391Dic71—22no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397#18610—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—81no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#300311yescharacteristic
401C2×C71#301011yescharacteristic
402C2×C71#301811yescharacteristic
403D71—41no—
404D71—81no—
405D71—161no—
406#3497—711no—
407#3214—711no—
408#3184—711no—
409#3103—711no—
410#1651—711no—
411#1651—711no—
412#1642—711no—
413#1642D7111yescharacteristic, complemented
414#1627—711no—
415#1627—711no—
416#1621—711no—
417#1621—711no—
418#1553—711no—
419#1491—711no—
420#1484—711no—
421C71#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×2−1+4—1421no—
423#550—711no—
424#550—1421no—
425#550C2×D7111yescharacteristic
426D4×Q8—711no—
427D4×Q8—711no—
428D4×Q8—1421no—
429#548—1422no—
430#548—1421no—
431#548—1421no—
432#537—1421no—
433#537—1422no—
434#532—711no—
435#532—711no—
436#532—711no—
437#532—1421no—
438#532—1421no—
439C2×C4×Q8—711no—
440#498—711no—
441#496—1421no—
442#493—711no—
443#489—1421no—
444#486—711no—
445#486C2×D7111yescharacteristic
446#481—1421no—
447#475—711no—
448#475C2×D7111yescharacteristic
449#469—1422no—
450#461—711no—
451#461C2×D7111yescharacteristic
452#460—711no—
453#460—711no—
454#459—711no—
455#459—711no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#448—1421no—
459#442—1422no—
460C4×SD16—1421no—
461C4×SD16—1421no—
462#432—711no—
463#431—711no—
464C4×M16—711no—
465#332—711no—
466#332—711no—
467#331—711no—
468#331C2×D7111yescharacteristic
469Q8⋊C8—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
4772−1+4—2844no—
4782−1+4—2844no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1421no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1422no—
497C2×D8—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
504#127—21no—
505#127—711no—
506#127—711no—
507#127—1421no—
508#127C22×D7111yescharacteristic
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#124—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1421no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—711no—
524#121—712no—
525#121—711no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537C4×Q8—711no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—711no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—712no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—1421no—
560#106—21no—
561#106—1421no—
562#106—1422no—
563C4⋊C8—711no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#102—22no—
572#102—1421no—
573#102—1422no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579#97—1421no—
580#97—1421no—
581C4×C8—711no—
582C4×C8—1421no—
583C4×C8C22×D7111yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2848no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2848no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—5681no—
596#41—5681no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2848no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1422no—
607C2×Q8—1422no—
608C2×Q8—1422no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643SD16—81no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—5681no—
647D8—2844no—
648D8—5681no—
649D8—5681no—
650M16—2842no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—21no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—2841no—
696C23—711no—
697C23—1421no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—2844no—
702Q8—2842no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—712no—
707Q8—1424no—
708Q8—1421no—
709Q8#1455615512yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2844no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724D4—2844no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—5681no—
732D4—1421no—
733D4—1421no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5682no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22#120×D7111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4—1422no—
798C4—1421no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
800C4C2×#1455615511yescharacteristic
801C4#1798680611yescharacteristic
802C4#1798680911yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—81no—
805C2—2841no—
806C2—5681no—
807C2—11361no—
808C2#2259756811yescharacteristic
809C2#2259762311yescharacteristic
810C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1642C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1642D71
hypocenterC71#18610
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602105C2semidirect
2. #22599334C2semidirect
3. #22599077C2semidirect
4. #22598373C2semidirect
5. #22587602C2semidirect
6. #22587601C2semidirect
7. #22587537C2semidirect
8. #22587446C2semidirect
9. #22587445C2semidirect
10. #22587406C2semidirect
11. #22587405C2semidirect
12. #22587042C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
14. #22586755C2semidirect
15. C71×#1642C2semidirect
413. #1642D71semidirect
421. C71#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021052
#225993342
#225990772
#225983732
#225876022
#225876012
#225875372
#225874462
#225874452
#225874062
#225874052
#225870422
#225867852
#225867552
C71×#16422
#1861071