Finite Group Databasebeta

← #31974497

Subgroups — #31974497

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735—21no—
17#17986732—21no—
18#17986722C2211yescharacteristic
19#17986719C2211yescharacteristic
20#17986713—21no—
21#17986692—22no—
22#17986669C2211yescharacteristic
23#17986648—21no—
24#17986581—22no—
25#17986562—21no—
26#17986553C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30#17986506—21no—
31#17986478—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986397C2211yescharacteristic, complemented
34#17986390—21no—
35#17986357—21no—
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986311—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986249—22no—
42#17986210C2211yescharacteristic, complemented
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic
46#17986162—21no—
47#17986158—21no—
48#17986131—21no—
49#17986111—22no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986079—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic
53#17986051C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765848—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124—21no—
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556118—21no—
89#14556116—21no—
90#14556115—22no—
91#14556115—21no—
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556108D411yescharacteristic
100#14556107—21no—
101#14556106—21no—
102#14556104—21no—
103#14556104D411yescharacteristic
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099D412yes—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117#14556093—21no—
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D412yes—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087—21no—
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135#14556084—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556060—22no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14556053—21no—
146#14556051—21no—
147#14556050—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—22no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—22no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—81no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182#11765864—81no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193D4×D71—41no—
194D4×D71—41no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—41no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207Dic284—81no—
208#11765855—81no—
209#11765853—81no—
210#11765850—42no—
211#11765848—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—81no—
251#41×C71—81no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264SD16×C71—81no—
265D8×C71—44no—
266D8×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71—82no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—81no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—21no—
328D284—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—81no—
337C4×D71—81no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—81no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—84no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71#57511yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374C4×C71#57611yescharacteristic
375C4×C71#57611yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384#18614—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—81no—
386C2×C71—82no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#300511yescharacteristic
389C2×C71#300811yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391D71—41no—
392D71—81no—
393#3506—711no—
394#3216—711no—
395#3184—711no—
396#3100—711no—
397#1652—711no—
398#1652—711no—
399#1641—711no—
400#1641—711no—
401#1628—711no—
402#1628—711no—
403#1621—711no—
404#1621D7111yescharacteristic, complemented
405#1553—711no—
406#1490—711no—
407#1485—711no—
408C71#1861411yescharacteristic, complemented, Sylow
409#559—1421no—
410#559—1421no—
411#556—711no—
412#556—711no—
413#555—1421no—
414#553—1422no—
415#550—711no—
416#550C2×D7111yescharacteristic
417#547—1421no—
418#538—1422no—
419#535—1421no—
420#533—711no—
421#532—711no—
422#532—711no—
423#525—1421no—
424#525—1421no—
425#520—1421no—
426C2×C4×D4—711no—
427#498—711no—
428#497—1421no—
429#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#489—1421no—
431#486—711no—
432#486—711no—
433#480—1421no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#469—1422no—
437#462—711no—
438#462—711no—
439#460—711no—
440#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#459—711no—
442#459C2×D7111yescharacteristic
443#452—1421no—
444#452—1421no—
445#447—1421no—
446#442—1422no—
447C4×D8—1421no—
448C4×D8—1421no—
449#432—711no—
450#431—711no—
451C4×M16—711no—
452#332—711no—
453#332—711no—
454#331—711no—
455#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C22×D4—711no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×Q16—1421no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482#127—21no—
483#127—1421no—
484#127C22×D7111yescharacteristic
485#127C22×D7111yescharacteristic
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#125—1421no—
489#124—1421no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#124—1422no—
493#124—1422no—
494#124—1421no—
495#123—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—712no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—712no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4C22×D7111yescharacteristic
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545#107—1421no—
546#107—1421no—
547#106—1422no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565#97—1421no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C4×C8C22×D7111yescharacteristic
569C24—1421no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—5681no—
575#41—5681no—
576#41—5681no—
577#41—5681no—
578C2×Q8—711no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4D4×D7111yescharacteristic
599C2×D4D4×D7112yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614Q16—5681no—
615Q16—5681no—
616SD16—81no—
617SD16—5681no—
618D8—44no—
619D8—42no—
620D8—2842no—
621M16—2842no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C42—21no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—711no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C42—1421no—
669C42C23×D7111yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—2842no—
674C23—5681no—
675C23—5681no—
676C23—711no—
677C23—1421no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—5681no—
685Q8—1421no—
686Q8—1421no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—5682no—
704D4—5682no—
705D4—5682no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—5684no—
757C22—1421no—
758C22—1421no—
759C22—1421no—
760C22#120×D7111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—2841no—
766C4—2842no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—1421no—
771C4—1421no—
772C4—1421no—
773C4#1798679511yescharacteristic
774C4#1798679611yescharacteristic
775C4#1798680011yescharacteristic
776C4#1798680311yescharacteristic
777C2—81no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2—2841no—
781C2—5681no—
782C2#2259757811yescharacteristic
783C2#2259760311yescharacteristic
784C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18614
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602184C2semidirect
2. #22599349C2semidirect
3. #22599076C2semidirect
4. #22598339C2semidirect
5. #22587613C2semidirect
6. #22587612C2semidirect
7. #22587534C2semidirect
8. #22587533C2semidirect
9. #22587449C2semidirect
10. #22587448C2semidirect
11. #22587402C2semidirect
12. #22587042C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586759C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
33. #17986397C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
42. #17986210C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
404. #1621D71semidirect
408. C71#18614semidirect
429. #493C2×D71semidirect
440. #460C2×D71semidirect
455. #331C2×D71semidirect
459. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021842
#225993492
#225990762
#225983392
#225876132
#225876122
#225875342
#225875332
#225874492
#225874482
#225874022
#225870422
#225867812
#225867592
C71×#16212
#1861471