Finite Group Databasebeta

← #31974541

Subgroups — #31974541

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556147—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986602—21no—
26#17986584—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31C2×#14556099—21no—
32#17986474—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986382—22no—
35#17986379C2211yescharacteristic, complemented
36#17986371C2211yescharacteristic, complemented
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986316—21no—
39#17986297—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986290C2211yescharacteristic, complemented
42#17986289C2211yescharacteristic
43#17986289C2211yescharacteristic, complemented
44#17986232—21no—
45#17986227—21no—
46#17986212—21no—
47#17986196C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986131—21no—
50#17986111—21no—
51#17986108—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864D412yes—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556147—48no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556115—21no—
93#14556115D412yes—
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—21no—
99#14556109—22no—
100#14556108D411yescharacteristic
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556102—21no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099D411yescharacteristic
116#14556097—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#120×C71—22no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—84no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209Dic284—44no—
210#11765853—44no—
211#11765853—44no—
212#11765853—81no—
213#11765850—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—24no—
218C8×D71—81no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269D8×C71—44no—
270D8×C71—42no—
271D8×C71—81no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—44no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71—82no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—44no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71#13512yescomplemented
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—81no—
331C2×Dic71—82no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71—82no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—81no—
348C4×D71—81no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—42no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—164no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71#45312yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71C2×#13511yescharacteristic
384C4×C71#57511yescharacteristic
385C4×C71#57611yescharacteristic
386C4×C71#57711yescharacteristic
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—42no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71C2×#45311yescharacteristic
403D71—22no—
404D71—81no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619D7111yescharacteristic, complemented
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—1421no—
430D42C2×D7111yescharacteristic
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459C2×D7111yescharacteristic
457#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497#127—1421no—
498#127C22×D7111yescharacteristic
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1421no—
501#126—1422no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—711no—
505#124—712no—
506#124—1421no—
507#124—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1422no—
530#120—22no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1421no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4D4×D7112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631Q16—2844no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2842no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—1422no—
684C42—1421no—
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—5681no—
696C23—711no—
697C23—1421no—
698Q8—2842no—
699Q8—2842no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—2842no—
718D4—2844no—
719D4—2842no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4#1455614712yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5684no—
781C22—712no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4C2×#1455614711yescharacteristic
797C4#1798679511yescharacteristic
798C4#1798680011yescharacteristic
799C4#1798680911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—5681no—
805C2—1422no—
806C2#2259755311yescharacteristic
807C2#2259763911yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602363C2semidirect
2. #22599662C2semidirect
3. #22598767C2semidirect
4. #22598430C2semidirect
5. #22587487C2semidirect
6. #22587476C2semidirect
7. #22587468C2semidirect
8. #22587456C2semidirect
9. #22587422C2semidirect
10. #22587410C2semidirect
11. #22587402C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
35. #17986379C22semidirect
36. #17986371C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
41. #17986290C22semidirect
43. #17986289C22semidirect
47. #17986196C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
308. D4×C71#135semidirect
416. #1619D71semidirect
420. C71#18618semidirect
442. #493C2×D71semidirect
457. #459C2×D71semidirect
467. #331C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect
726. D4#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225996622
#225987672
#225984302
#225874872
#225874762
#225874682
#225874562
#225874222
#225874102
#225874022
#225870322
#225867972
D4⋊C8×D712
C71×#16192
#1861871