Finite Group Databasebeta

← #31974542

Subgroups — #31974542

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986715C2211yescharacteristic
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986701—21no—
19#17986699—21no—
20#17986669C2211yescharacteristic
21#17986644—21no—
22#17986637—22no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986600—21no—
26#17986583—22no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986509—21no—
29#121×D71—21no—
30#17986471—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986315—21no—
33#17986299—21no—
34#17986291C2211yescharacteristic, complemented
35#17986286C2211yescharacteristic
36#17986286C2211yescharacteristic, complemented
37#17986286C2211yescharacteristic, complemented
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986214—21no—
41#17986196C2211yescharacteristic, complemented
42#17986191C2211yescharacteristic
43#17986191C2211yescharacteristic, complemented
44#17986191C2211yescharacteristic, complemented
45#17986132—21no—
46#17986109—21no—
47#17986109—21no—
48#17986056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#17985748C2211yescharacteristic, complemented
51#17985748C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic, complemented
53#17985743C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71—22no—
63#532×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C71—22no—
66#494×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556124—21no—
83#14556122—21no—
84#14556121—22no—
85#14556120D411yescharacteristic
86#14556119—21no—
87#14556117—22no—
88#14556116D411yescharacteristic
89#14556112—22no—
90#14556111—22no—
91#14556111—21no—
92#14556110—22no—
93#14556108—21no—
94#14556107D411yescharacteristic
95#14556104—22no—
96#14556103—21no—
97#14556103—21no—
98#14556102—22no—
99#14556102D411yescharacteristic
100#14556101—22no—
101#14556101—22no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556098—22no—
108#14556096—22no—
109#14556096—22no—
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284D411yescharacteristic
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556085—21no—
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132#14556061—21no—
133#14556059—21no—
134#14556059—21no—
135#14556059—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14556051—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556039—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71D412yes—
153#135×C71—48no—
154C2×Q16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C22×C8×C71—21no—
159C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161#127×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—21no—
164#124×C71D412yes—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179#11765864—81no—
180#11765864—81no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—81no—
197D4×D71—81no—
198D4×D71—84no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209#11765853—81no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—81no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—81no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—44no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—41no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262Q16×C71—44no—
263SD16×C71—44no—
264SD16×C71—44no—
265D8×C71—44no—
266C2×C8×C71—24no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293Q8×C71—42no—
294Q8×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—82no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71—82no—
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—81no—
333C2×Dic71—82no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—42no—
340D284—82no—
341D284#13512yescomplemented
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71#45312yes—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71—164no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#13511yescharacteristic
387C4×C71#57511yescharacteristic
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57711yescharacteristic
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—81no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147D7111yescharacteristic, complemented
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—22no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532C2×D7111yescharacteristic
434#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—22no—
441#494C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41C22⋊D7112yes—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—1421no—
498#127C22×D7111yescharacteristic
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1422no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—21no—
505#124—711no—
506#124—1422no—
507#124C22⋊D7112yes—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1421no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—711no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—1421no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7111yescharacteristic
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1422no—
583C24—1421no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5684no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—5681no—
635D8—44no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—2842no—
689C23—2844no—
690C23—2842no—
691C23—5681no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23#1455609611yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2842no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—712no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609611yescharacteristic
753C2×C4#1455609611yescharacteristic
754C2×C4#1455609611yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5684no—
781C22—11364no—
782C22—1422no—
783C22#1798616612yes—
784C22C2×#1455609611yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679611yescharacteristic
798C4#1798680111yescharacteristic
799C4#1798680611yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—5681no—
806C2#2259755411yescharacteristic
807C2#2259764011yescharacteristic
808C2C2×#1798616611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3147C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3147D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602367C2semidirect
2. #22599660C2semidirect
3. #22598427C2semidirect
4. #22587483C2semidirect
5. #22587471C2semidirect
6. #22587464C2semidirect
7. #22587454C2semidirect
8. #22587421C2semidirect
9. #22587409C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587035C2semidirect
13. #22586801C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#3147C2semidirect
34. #17986291C22semidirect
36. #17986286C22semidirect
37. #17986286C22semidirect
41. #17986196C22semidirect
43. #17986191C22semidirect
44. #17986191C22semidirect
48. #17986056C22semidirect
49. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985748C22semidirect
51. #17985748C22semidirect
52. #17985743C22semidirect
53. #17985743C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
66. #494×C71C22semidirect
67. #493×C71C22semidirect
68. #492×C71C22semidirect
69. #492×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
341. D284#135semidirect
407. #3147D71semidirect
420. C71#18618semidirect
434. #532C2×D71semidirect
441. #494C2×D71semidirect
442. #493C2×D71semidirect
443. #492C2×D71semidirect
444. #492C2×D71semidirect
463. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023672
#225996602
#225984272
#225874832
#225874712
#225874642
#225874542
#225874212
#225874092
#225874022
#225873922
#225870352
#225868012
C2×#179857282
C71×#31472
#1861871