Finite Group Databasebeta

← #31974543

Subgroups — #31974543

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556147—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986696—21no—
21#17986638—22no—
22#17986637—21no—
23#17986634—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986603—21no—
26#17986581—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986506—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986382—22no—
35#17986379C2211yescharacteristic, complemented
36#17986371C2211yescharacteristic, complemented
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986316—21no—
39#17986301—21no—
40#17986294C2211yescharacteristic, complemented
41#17986290C2211yescharacteristic
42#17986290C2211yescharacteristic, complemented
43#17986289C2211yescharacteristic, complemented
44#17986234—21no—
45#17986225—21no—
46#17986216—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986131—21no—
50#17986111—21no—
51#17986108—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78#14556147—48no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556121—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556115—21no—
94#14556115D412yes—
95#14556114—22no—
96#14556113—21no—
97#14556111—22no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556106—22no—
101#14556104—21no—
102#14556104D411yescharacteristic
103#14556103D411yescharacteristic
104#14556102—21no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556096—22no—
117#14556096—22no—
118#14556096—22no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556087—21no—
135#14556086—21no—
136#14556085—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—22no—
164#127×C71—21no—
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192D4×D71—22no—
193D4×D71—41no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—81no—
197D4×D71—81no—
198D4×D71—84no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—41no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212Dic284—44no—
213#11765853—44no—
214#11765853—44no—
215#11765850—42no—
216#11765850—81no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—24no—
221C8×D71—81no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—81no—
255#41×C71—81no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—81no—
269D8×C71—44no—
270D8×C71—42no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71—82no—
330C2×Dic71—82no—
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—42no—
338D284#13512yescomplemented
339C4×D71—22no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—42no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71#45312yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71C2×#13511yescharacteristic
385C4×C71#57511yescharacteristic
386C4×C71#57611yescharacteristic
387C4×C71#57711yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621D7111yescharacteristic, complemented
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550C2×D7111yescharacteristic
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497#127—21no—
498#127C22×D7111yescharacteristic
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1421no—
501#126—1422no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—711no—
505#124—712no—
506#124—1421no—
507#124—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1421no—
583C24—1422no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4D4×D7112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631Q16—2844no—
632SD16—81no—
633SD16—2844no—
634SD16—2844no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—21no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1422no—
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—2842no—
690C23—2844no—
691C23—2842no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—5681no—
695C23—711no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2842no—
701Q8—2842no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2842no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—712no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5684no—
779C22—712no—
780C22—11364no—
781C22—1422no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679511yescharacteristic
798C4#1798680011yescharacteristic
799C4#1798680911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—1422no—
806C2#2259755511yescharacteristic
807C2#2259763911yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602371C2semidirect
2. #22599664C2semidirect
3. #22598767C2semidirect
4. #22598430C2semidirect
5. #22587487C2semidirect
6. #22587477C2semidirect
7. #22587467C2semidirect
8. #22587457C2semidirect
9. #22587422C2semidirect
10. #22587411C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
28. #17986547C22semidirect
35. #17986379C22semidirect
36. #17986371C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
40. #17986294C22semidirect
42. #17986290C22semidirect
43. #17986289C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
338. D284#135semidirect
415. #1621D71semidirect
420. C71#18618semidirect
442. #493C2×D71semidirect
454. #460C2×D71semidirect
457. #459C2×D71semidirect
467. #331C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023712
#225996642
#225987672
#225984302
#225874872
#225874772
#225874672
#225874572
#225874222
#225874112
#225873922
#225870322
#225867992
D4⋊C8×D712
C71×#16212
#1861871