Finite Group Databasebeta

← #31974544

Subgroups — #31974544

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986697—21no—
20#17986695—21no—
21#17986670C2211yescharacteristic
22#17986645—21no—
23#17986639—22no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986600—21no—
27#17986582—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986510—21no—
31C2×#14556102—21no—
32#17986471—21no—
33#17986381—22no—
34#17986378C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986373C2211yescharacteristic, complemented
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986299—21no—
39#17986291C2211yescharacteristic, complemented
40#17986286C2211yescharacteristic, complemented
41#17986233—21no—
42#17986226—21no—
43#17986214—21no—
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic, complemented
51#17985742C2211yescharacteristic, complemented
52#17985729C2211yescharacteristic, complemented
53#17985729C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#481×C71—21no—
63#476×C71C2211yescharacteristic
64#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C71—21no—
68#442×C71—21no—
69#442×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76#14556148—48no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556123—22no—
89#14556122—21no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556116D412yes—
93#14556116D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556111—22no—
97#14556111—21no—
98#14556110—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556105—22no—
102#14556103—21no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556098—22no—
116#14556097—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284C2311yescharacteristic
122D4×Dic71—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D71—22no—
134#14556061—21no—
135#14556059—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14556051—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048—21no—
143C4×C71⋊C8—21no—
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C2×D8×C71—21no—
151C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
152#127×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71D411yescharacteristic
161C4×D4×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71C2311yescharacteristic
163C4×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#106×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—44no—
179#11765865—81no—
180#11765865—81no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—84no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203#11765855—44no—
204#11765853—44no—
205#11765853—81no—
206#11765852—44no—
207#11765850—44no—
208#11765850—81no—
209C2×C71⋊C8—24no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—81no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—21no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—81no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262D8×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293Q8×C71—42no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—82no—
304D4×C71#13512yescomplemented
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71—82no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—82no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—42no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—82no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71#45312yes—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—164no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#13511yescharacteristic
388C4×C71#57511yescharacteristic
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57711yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—42no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71C2×#45311yescharacteristic
403D71—82no—
404D71—81no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109D7111yescharacteristic, complemented
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—21no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476C2×D7111yescharacteristic
450#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459C2×D7111yescharacteristic
457#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1422no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—711no—
498#127—1421no—
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1422no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—21no—
505#124—711no—
506#124—712no—
507#124—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1421no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1421no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—711no—
581C4×C8—1421no—
582C24—21no—
583C24—1422no—
584#41—44no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—711no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5684no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631Q16—2844no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—2844no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—5681no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1424no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—2844no—
693C23—5682no—
694C23—5682no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23#1455609611yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—2842no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4#1455614812yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609611yescharacteristic
753C2×C4#1455609611yescharacteristic
754C2×C4#1455609611yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C8—1422no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—11364no—
783C22#1798616512yes—
784C22C2×#1455609611yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4C2×#1455614811yescharacteristic
797C4#1798679711yescharacteristic
798C4#1798680311yescharacteristic
799C4#1798680911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—5681no—
805C2—5682no—
806C2#2259755611yescharacteristic
807C2#2259764311yescharacteristic
808C2C2×#1798616511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3109C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3109D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602372C2semidirect
2. #22599660C2semidirect
3. #22598766C2semidirect
4. #22587484C2semidirect
5. #22587472C2semidirect
6. #22587466C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587422C2semidirect
9. #22587410C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587036C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. C2×D4⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C71×#3109C2semidirect
34. #17986378C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986373C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
39. #17986291C22semidirect
40. #17986286C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
45. #17986191C22semidirect
46. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
50. #17985742C22semidirect
51. #17985742C22semidirect
52. #17985729C22semidirect
53. #17985729C22semidirect
56. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
64. #476×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
304. D4×C71#135semidirect
408. #3109D71semidirect
420. C71#18618semidirect
434. #532C2×D71semidirect
450. #476C2×D71semidirect
457. #459C2×D71semidirect
461. #432C2×D71semidirect
726. D4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023722
#225996602
#225987662
#225874842
#225874722
#225874662
#225874552
#225874222
#225874102
#225874042
#225873932
#225870362
#225867982
C2×D4⋊(C71⋊C8)2
C71×#31092
#1861871