Finite Group Databasebeta

← #31974550

Subgroups — #31974550

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—22no—
17#17986715C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986699—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986644—21no—
23#17986637—22no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986600—21no—
27#17986583—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic, complemented
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986381—22no—
35#17986378C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986371C2211yescharacteristic, complemented
39#17986318—21no—
40#17986300—21no—
41#17986295C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986290C2211yescharacteristic, complemented
45#17986235—21no—
46#17986228—21no—
47#17986215—21no—
48#17986200C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic
50#17986195C2211yescharacteristic, complemented
51#17986195C2211yescharacteristic, complemented
52#17986135—21no—
53#17986112—21no—
54#17986112—21no—
55C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#17985729C2211yescharacteristic, complemented
57#17985729C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#17985726C2211yescharacteristic, complemented
61#17985726C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556148—48no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—22no—
93#14556120D411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556117—22no—
96#14556116—21no—
97#14556116D411yescharacteristic
98#14556112—22no—
99#14556111—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556108—21no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556104—22no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—22no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556098—22no—
119#14556096—22no—
120#14556096—22no—
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128C4×D284C2311yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145#14556062—21no—
146#14556060—21no—
147#14556060—21no—
148#14556060—21no—
149#14556053—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71D412yes—
161C22×C8×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#124×C71D412yes—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179#11765865—44no—
180#11765864—81no—
181#11765864—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—84no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216#11765855—44no—
217#11765854—81no—
218#11765853—44no—
219#11765852—44no—
220D568—42no—
221D568—42no—
222D568—81no—
223#11765850—44no—
224C2×C71⋊C8—24no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258#41×C71—44no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—81no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—22no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293Q8×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—81no—
326C2×Dic71—82no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—42no—
333D284—42no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—82no—
339D284#13512yescomplemented
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—81no—
347C4×D71—81no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71#45312yes—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—164no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71C2×#13511yescharacteristic
386C4×C71#57511yescharacteristic
387C4×C71#57611yescharacteristic
388C4×C71#57711yescharacteristic
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#301211yescharacteristic
400C2×C71C2×#45311yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551D7111yescharacteristic, complemented
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532C2×D7111yescharacteristic
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—711no—
464#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41D28412yes—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—1421no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1422no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—711no—
498#127—1421no—
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1422no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—711no—
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#124D28412yes—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1421no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—711no—
581C4×C8—1421no—
582C24—1422no—
583C24—1421no—
584#41—44no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8C2×D28412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5684no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×D28412yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631Q16—2844no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637D8—2844no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1424no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—2842no—
690C23—2841no—
691C23—5681no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23#1455609811yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—2842no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—5682no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—712no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×D28411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1422no—
763C8—1422no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—5684no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11364no—
782C22—1422no—
783C22#1798616912yes—
784C22C2×#1455609811yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679611yescharacteristic
798C4#1798680311yescharacteristic
799C4#1798680811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—2842no—
803C2—5681no—
804C2—5681no—
805C2—11361no—
806C2#2259756011yescharacteristic
807C2#2259764611yescharacteristic
808C2C2×#1798616911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1551C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1551D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602367C2semidirect
2. #22599667C2semidirect
3. #22598766C2semidirect
4. #22598432C2semidirect
5. #22587486C2semidirect
6. #22587475C2semidirect
7. #22587468C2semidirect
8. #22587457C2semidirect
9. #22587424C2semidirect
10. #22587413C2semidirect
11. #22587406C2semidirect
12. #22587395C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. C2×#17985726C2semidirect
15. C71×#1551C2semidirect
28. #17986549C22semidirect
35. #17986378C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
38. #17986371C22semidirect
41. #17986295C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
44. #17986290C22semidirect
48. #17986200C22semidirect
50. #17986195C22semidirect
51. #17986195C22semidirect
55. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
56. #17985729C22semidirect
57. #17985729C22semidirect
60. #17985726C22semidirect
61. #17985726C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
67. #333×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. #331×C71C22semidirect
70. #331×C71C22semidirect
339. D284#135semidirect
417. #1551D71semidirect
420. C71#18618semidirect
461. #432C2×D71semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
464. #333C2×D71semidirect
465. #333C2×D71semidirect
466. #331C2×D71semidirect
467. #331C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023672
#225996672
#225987662
#225984322
#225874862
#225874752
#225874682
#225874572
#225874242
#225874132
#225874062
#225873952
#225867982
C2×#179857262
C71×#15512
#1861871