Finite Group Databasebeta

← #31974551

Subgroups — #31974551

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986696—21no—
21#17986638—22no—
22#17986637—21no—
23#17986634—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986603—21no—
26#17986581—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic, complemented
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986506—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986380—22no—
35#17986378C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986372C2211yescharacteristic, complemented
38#17986319—21no—
39#17986302—21no—
40#17986286C2211yescharacteristic
41#17986286C2211yescharacteristic, complemented
42#17986236—21no—
43#17986231—21no—
44#17986217—21no—
45#17986199C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic, complemented
49#17986134—21no—
50#17986110—21no—
51#17986108—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78#14556149—48no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556121—22no—
92#14556120—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556115D412yes—
97#14556114—22no—
98#14556113—21no—
99#14556111—22no—
100#14556109—22no—
101#14556109—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104D411yescharacteristic
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556103D411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556096—22no—
119#14556096—22no—
120#14556096—22no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284C2311yescharacteristic
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—21no—
137#14556086—21no—
138#14556085—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—81no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—84no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765855—44no—
215#11765854—44no—
216#11765852—81no—
217D568—42no—
218D568—81no—
219#11765850—44no—
220#11765850—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—24no—
225C8×D71—81no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256#41×C71—81no—
257#41×C71—81no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—44no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—42no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—82no—
304D4×C71—82no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—42no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—82no—
338D284#13512yescomplemented
339C4×D71—22no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—82no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71#45312yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#13511yescharacteristic
386C4×C71#57511yescharacteristic
387C4×C71#57611yescharacteristic
388C4×C71#57711yescharacteristic
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#301211yescharacteristic
400C2×C71C2×#45311yescharacteristic
401D71—22no—
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631D7111yescharacteristic, complemented
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550C2×D7111yescharacteristic
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—712no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—1421no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—711no—
499#127C22×D7111yescharacteristic
500#126—1421no—
501#126—1422no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—711no—
505#124—712no—
506#124—1421no—
507#124—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1421no—
583C24—1422no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4D4×D7112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631Q16—2844no—
632SD16—44no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637D8—2844no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—21no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1422no—
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—2842no—
689C23—2844no—
690C23—2842no—
691C23—2841no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—5681no—
695C23—711no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2842no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2844no—
715D4—2842no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—712no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—5684no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—712no—
780C22—11364no—
781C22—1422no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679811yescharacteristic
798C4#1798680311yescharacteristic
799C4#1798680511yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—2842no—
803C2—5681no—
804C2—11361no—
805C2—1422no—
806C2#2259756111yescharacteristic
807C2#2259764511yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1631C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1631D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602371C2semidirect
2. #22599669C2semidirect
3. #22598763C2semidirect
4. #22598433C2semidirect
5. #22587484C2semidirect
6. #22587473C2semidirect
7. #22587454C2semidirect
8. #22587425C2semidirect
9. #22587415C2semidirect
10. #22587405C2semidirect
11. #22587395C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1631C2semidirect
27. #17986550C22semidirect
35. #17986378C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986372C22semidirect
41. #17986286C22semidirect
45. #17986199C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
48. #17986194C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
338. D284#135semidirect
411. #1631D71semidirect
420. C71#18618semidirect
444. #492C2×D71semidirect
447. #477C2×D71semidirect
450. #476C2×D71semidirect
467. #331C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023712
#225996692
#225987632
#225984332
#225874842
#225874732
#225874542
#225874252
#225874152
#225874052
#225873952
#225870322
#225867992
D4⋊C8×D712
C71×#16312
#1861871