Finite Group Databasebeta

← #31974552

Subgroups — #31974552

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986697—21no—
20#17986695—21no—
21#17986670C2211yescharacteristic
22#17986645—21no—
23#17986639—22no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986600—21no—
27#17986582—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986510—21no—
32C2×#14556102—21no—
33#17986471—21no—
34#17986383—22no—
35#17986379C2211yescharacteristic, complemented
36#17986376C2211yescharacteristic, complemented
37#17986372C2211yescharacteristic, complemented
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986317—21no—
40#17986300—21no—
41#17986295C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic, complemented
43#17986289C2211yescharacteristic
44#17986289C2211yescharacteristic, complemented
45#17986235—21no—
46#17986228—21no—
47#17986215—21no—
48#17986200C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic, complemented
50#17986194C2211yescharacteristic
51#17986194C2211yescharacteristic, complemented
52#17986133—21no—
53#17986109—21no—
54#17986109—21no—
55#17986056C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865D412yes—
74C22×D284—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556150—48no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556123—22no—
92#14556122—21no—
93#14556120D411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116D412yes—
97#14556116D411yescharacteristic
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556105—22no—
106#14556103—21no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556098—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124C4×Dic142C2311yescharacteristic
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087—21no—
137#14556086—21no—
138#14556085—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142#14556062—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157#14556039—21no—
158C22×D4×C71D411yescharacteristic
159C23×C4×C71—21no—
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—84no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210Dic284—44no—
211#11765854—44no—
212#11765854—44no—
213#11765854—81no—
214D568—44no—
215D568—81no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C24×C71—21no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71—81no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C71—24no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—81no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71#13512yescomplemented
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—82no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—82no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—42no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71#45312yes—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—164no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71C2×#13511yescharacteristic
387C4×C71#57511yescharacteristic
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57711yescharacteristic
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—42no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#301211yescharacteristic
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402D71—82no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4D28411yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497#127—711no—
498#127—711no—
499#127—1421no—
500#126—1422no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—711no—
505#124—712no—
506#124—1422no—
507#124—1421no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1421no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515#121—711no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4D28411yescharacteristic
548C4×D4D28411yescharacteristic
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7111yescharacteristic
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1422no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5684no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4C2×D28411yescharacteristic
615C2×D4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631Q16—2844no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2844no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—2844no—
692C23—2841no—
693C23—5682no—
694C23—5682no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23#1455609811yescharacteristic
698Q8—2842no—
699Q8—2842no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2844no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4#1455615012yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×D28411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11364no—
783C22#1798616812yes—
784C22C2×#1455609811yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4C2×#1455615011yescharacteristic
797C4#1798679911yescharacteristic
798C4#1798680011yescharacteristic
799C4#1798680511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—5681no—
804C2—5682no—
805C2—11361no—
806C2#2259756211yescharacteristic
807C2#2259764911yescharacteristic
808C2C2×#1798616811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×D4⋊C8×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602372C2semidirect
2. #22599667C2semidirect
3. #22598768C2semidirect
4. #22598431C2semidirect
5. #22587487C2semidirect
6. #22587476C2semidirect
7. #22587470C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587425C2semidirect
10. #22587414C2semidirect
11. #22587408C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587033C2semidirect
14. #22586801C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C71C2semidirect
29. #17986549C22semidirect
35. #17986379C22semidirect
36. #17986376C22semidirect
37. #17986372C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
41. #17986295C22semidirect
42. #17986290C22semidirect
44. #17986289C22semidirect
48. #17986200C22semidirect
49. #17986195C22semidirect
51. #17986194C22semidirect
55. #17986056C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
297. D4×C71#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D71semidirect
420. C71#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
463. C2×C4×C8C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect
726. D4#14556150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023722
#225996672
#225987682
#225984312
#225874872
#225874762
#225874702
#225874582
#225874252
#225874142
#225874082
#225873962
#225870332
#225868012
C2×D4⋊C8×C712
#1861871