Finite Group Databasebeta

← #31974553

Subgroups — #31974553

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556151—22no—
17#17986715C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986697—21no—
20#17986671C2211yescharacteristic
21#17986640—21no—
22#17986640—22no—
23D4×D284—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986605—21no—
26#17986589—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986512—21no—
31C2×#14556103—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986384—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986373C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986319—21no—
39#17986302—21no—
40#17986286C2211yescharacteristic, complemented
41#17986286C2211yescharacteristic, complemented
42#17986236—21no—
43#17986231—21no—
44#17986217—21no—
45#17986199C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986134—21no—
50#17986110—21no—
51#17986108—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#494×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866D412yes—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556151—48no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556125—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556123—22no—
93#14556123—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556117—21no—
96#14556117—22no—
97#14556117D412yes—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—21no—
103#14556104D411yescharacteristic
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102—22no—
118#14556102—21no—
119#14556098—22no—
120#14556098—22no—
121#14556098—22no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×Q16×C71—22no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#125×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765866—81no—
182#11765866—81no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—84no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203D4×D71—22no—
204D4×D71—41no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765852—44no—
221#11765852—44no—
222#11765852—81no—
223D568—44no—
224D568—42no—
225D568—81no—
226#11765850—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—24no—
231C8×D71—81no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264Q16×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—42no—
296Q8×C71—42no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71#13512yescomplemented
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—82no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—81no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—44no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—82no—
335D284—82no—
336D284—82no—
337D284—82no—
338D284—82no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—82no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71#45312yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#13511yescharacteristic
387C4×C71#57511yescharacteristic
388C4×C71#57611yescharacteristic
389C4×C71#57711yescharacteristic
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—42no—
397C2×C71#300211yescharacteristic
398C2×C71#301211yescharacteristic
399C2×C71C2×#45311yescharacteristic
400D71—22no—
401D71—81no—
402D71—82no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632D7111yescharacteristic, complemented
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554C2×D7111yescharacteristic
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476C2×D7111yescharacteristic
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—711no—
498#127—711no—
499#127—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1422no—
502#125—21no—
503#125—711no—
504#124—711no—
505#124—712no—
506#124—1421no—
507#124—1422no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1421no—
583C24—1422no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5684no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631Q16—44no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2844no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—21no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1422no—
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—2844no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2841no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—5681no—
694C23—711no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1422no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—21no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5682no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4#1455615112yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2841no—
768C22—2842no—
769C22—2841no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—5684no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—712no—
781C22—11364no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4C2×#1455615111yescharacteristic
797C4#1798679811yescharacteristic
798C4#1798680111yescharacteristic
799C4#1798680811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—5681no—
802C2—5681no—
803C2—5682no—
804C2—11361no—
805C2—1422no—
806C2#2259756311yescharacteristic
807C2#2259764811yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1632C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1632D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602373C2semidirect
2. #22599669C2semidirect
3. #22598769C2semidirect
4. #22598433C2semidirect
5. #22587483C2semidirect
6. #22587465C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587424C2semidirect
9. #22587412C2semidirect
10. #22587407C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1632C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986373C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
40. #17986286C22semidirect
41. #17986286C22semidirect
45. #17986199C22semidirect
46. #17986195C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #494×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
298. D4×C71#135semidirect
410. #1632D71semidirect
420. C71#18618semidirect
441. #494C2×D71semidirect
447. #477C2×D71semidirect
465. #333C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
726. D4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023732
#225996692
#225987692
#225984332
#225874832
#225874652
#225874552
#225874242
#225874122
#225874072
#225873962
#225870342
#225867992
D4⋊C8×D712
C71×#16322
#1861871