Finite Group Databasebeta

← #31974554

Subgroups — #31974554

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986695—21no—
21#17986671C2211yescharacteristic
22#17986642—21no—
23#17986641—22no—
24D4×D284—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986604—21no—
27#17986588—22no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986512—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986473—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986383—22no—
35#17986379C2211yescharacteristic, complemented
36#17986376C2211yescharacteristic, complemented
37#17986372C2211yescharacteristic, complemented
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986318—21no—
40#17986296—21no—
41#17986294C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986289C2211yescharacteristic, complemented
45#17986233—21no—
46#17986230—21no—
47#17986211—21no—
48#17986199C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic
50#17986195C2211yescharacteristic, complemented
51#17986194C2211yescharacteristic, complemented
52#17986135—21no—
53#17986112—21no—
54#17986112—21no—
55C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865D412yes—
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79#14556150—48no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556125—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556123—22no—
95#14556120—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116D412yes—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556110—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—21no—
118#14556098—22no—
119#14556098—22no—
120#14556098—22no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284D411yescharacteristic
130C4×D284D411yescharacteristic
131C4×D284C2311yescharacteristic
132C4×D284C2311yescharacteristic
133#14556090—22no—
134#14556090—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087—21no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C22×C8×C71—21no—
159#126×C71—21no—
160#125×C71D411yescharacteristic
161#124×C71D411yescharacteristic
162#123×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
164#121×C71D411yescharacteristic
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C71—21no—
173#97×C71—21no—
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179#11765866—81no—
180#11765866—81no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207D4×D71—84no—
208C22×Dic71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219Dic284—44no—
220#11765854—44no—
221#11765854—44no—
222#11765852—81no—
223D568—44no—
224D568—42no—
225D568—42no—
226#11765850—81no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—81no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252C4×Dic71—22no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C71—24no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2×D411yescharacteristic
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—81no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284—42no—
328D284—42no—
329D284—44no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—82no—
339D284—82no—
340D284#13512yescomplemented
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—81no—
346C4×D71—81no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—42no—
352Dic142—42no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71#45312yes—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—164no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71C2×#13511yescharacteristic
388C4×C71#57511yescharacteristic
389C4×C71#57611yescharacteristic
390C4×C71#57711yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—22no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#301211yescharacteristic
400C2×C71C2×#45311yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403D71—82no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634—711no—
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494D7111yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555—711no—
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529C2×D7111yescharacteristic
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494—711no—
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#333—711no—
465#333—711no—
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497#127—711no—
498#127—711no—
499#127—1421no—
500#126—21no—
501#126—1422no—
502#125—1421no—
503#125D28411yescharacteristic
504#124—712no—
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#124D28411yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8D28411yescharacteristic
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121D28411yescharacteristic
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1421no—
561#106—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7111yescharacteristic
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1422no—
583C24—1421no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5684no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631Q16—2844no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2844no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—5681no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C42—21no—
681C42—1422no—
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—2842no—
690C23—2841no—
691C23—5681no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23#1455609811yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2842no—
701Q8—2842no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2844no—
709D4—2844no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—712no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—5682no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×D28411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—5684no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11364no—
782C22—1422no—
783C22#1798616812yes—
784C22C2×#1455609811yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—5681no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679611yescharacteristic
798C4#1798680411yescharacteristic
799C4#1798681111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—2842no—
803C2—5681no—
804C2—5682no—
805C2—11361no—
806C2#2259756011yescharacteristic
807C2#2259764711yescharacteristic
808C2C2×#1798616811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1494D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602374C2semidirect
2. #22599666C2semidirect
3. #22598768C2semidirect
4. #22598432C2semidirect
5. #22587487C2semidirect
6. #22587477C2semidirect
7. #22587469C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587425C2semidirect
10. #22587415C2semidirect
11. #22587407C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587036C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#1494C2semidirect
29. #17986549C22semidirect
35. #17986379C22semidirect
36. #17986376C22semidirect
37. #17986372C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
41. #17986294C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
44. #17986289C22semidirect
48. #17986199C22semidirect
50. #17986195C22semidirect
51. #17986194C22semidirect
55. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
340. D284#135semidirect
418. #1494D71semidirect
420. C71#18618semidirect
461. #432C2×D71semidirect
463. C2×C4×C8C2×D71semidirect
468. Q8⋊C8C2×D71semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023742
#225996662
#225987682
#225984322
#225874872
#225874772
#225874692
#225874582
#225874252
#225874152
#225874072
#225873962
#225870362
C2×#179857282
C71×#14942
#1861871