Finite Group Databasebeta

← #31974555

Subgroups — #31974555

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556151—22no—
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986693—21no—
19#17986693—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986646—21no—
22#17986642—22no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986583—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986550C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986511—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986473—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986384—22no—
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986373C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986319—21no—
39#17986298—21no—
40#17986291C2211yescharacteristic, complemented
41#17986286C2211yescharacteristic
42#17986234—21no—
43#17986229—21no—
44#17986213—21no—
45#17986200C2211yescharacteristic, complemented
46#17986195C2211yescharacteristic
47#17986194C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic, complemented
49#17986134—21no—
50#17986110—21no—
51#17986108—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#494×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D412yes—
73C2×#11765865—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556151—48no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556122—22no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D412yes—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556112—22no—
100#14556110—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556104—22no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556100—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556098—22no—
120#14556098—22no—
121#14556096—22no—
122C4×Dic142C2311yescharacteristic
123C4×D284—22no—
124C4×D284—22no—
125C4×D284—22no—
126C4×D284C2311yescharacteristic
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D71—22no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×Q16×C71—22no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765865—81no—
182#11765865—81no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201D4×D71—22no—
202D4×D71—41no—
203D4×D71—81no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—84no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765854—81no—
220#11765852—44no—
221#11765852—44no—
222D568—44no—
223D568—42no—
224#11765850—42no—
225#11765850—81no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—24no—
230C8×D71—81no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265Q16×C71—44no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C42×C71—22no—
280C42×C71C2411yescharacteristic
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—42no—
294Q8×C71—42no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—82no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—81no—
320C2×Dic71#12011yescharacteristic
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323D284—21no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326D284—44no—
327D284—44no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—82no—
337D284#13512yescomplemented
338C4×D71—22no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—81no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71#45312yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#13511yescharacteristic
386C4×C71#57511yescharacteristic
387C4×C71#57611yescharacteristic
388C4×C71#57711yescharacteristic
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#18618—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#301211yescharacteristic
400C2×C71C2×#45311yescharacteristic
401D71—22no—
402D71—42no—
403D71—82no—
404D71—161no—
405#3519—711no—
406#3247—711no—
407#3147—711no—
408#3109—711no—
409#1634D7111yescharacteristic, complemented
410#1632—711no—
411#1631—711no—
412#1629—711no—
413#1624—711no—
414#1622—711no—
415#1621—711no—
416#1619—711no—
417#1551—711no—
418#1494—711no—
419C2×D4⋊C8—711no—
420C71#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1422no—
422#555C2×D7111yescharacteristic
423#554—711no—
424#553—1421no—
425#553—1421no—
426#550—711no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—711no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—1422no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#529—711no—
436#525—1421no—
437C2×#121—1421no—
438#518—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440#495—1422no—
441#494C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#493—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#481—1421no—
446#478—1421no—
447#477—711no—
448#476—711no—
449#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#466—1421no—
452#465—1421no—
453#463—1421no—
454#460—711no—
455#459—711no—
456#459—711no—
457#459—711no—
458#447—1421no—
459#442—1421no—
460#442—1421no—
461#432—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#331—711no—
467#331—711no—
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—712no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484#135—2848no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×D8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—711no—
498#127—711no—
499#127—1421no—
500#126—1422no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—1421no—
504#124—22no—
505#124—712no—
506#124—711no—
507#124—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—711no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1421no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×Q8—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1421no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560#107—1421no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1421no—
564C4⋊C8—711no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569#103—1421no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577C22⋊C8—1421no—
578#97—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8C22×D7111yescharacteristic
582C24—1421no—
583C24—1422no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—5681no—
587#41—5681no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5684no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631Q16—44no—
632SD16—2844no—
633SD16—2844no—
634SD16—5681no—
635D8—2844no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—5681no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5681no—
643C2×C8—1424no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—22no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1421no—
685C42C23×D7111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—2842no—
689C23—2844no—
690C23—2842no—
691C23—2841no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—5681no—
695C23—711no—
696C23—1422no—
697C23—1421no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1421no—
701Q8—1421no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—82no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2844no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—712no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1422no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5684no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—712no—
780C22—11364no—
781C22—1422no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4#1798679811yescharacteristic
798C4#1798680111yescharacteristic
799C4#1798680811yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—2842no—
803C2—5682no—
804C2—11361no—
805C2—1422no—
806C2#2259756111yescharacteristic
807C2#2259764811yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1634C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1634D71
hypocenterC71#18618
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602375C2semidirect
2. #22599668C2semidirect
3. #22598769C2semidirect
4. #22598433C2semidirect
5. #22587471C2semidirect
6. #22587466C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587423C2semidirect
9. #22587413C2semidirect
10. #22587408C2semidirect
11. #22587396C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1634C2semidirect
28. #17986550C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986373C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
40. #17986291C22semidirect
45. #17986200C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
48. #17986194C22semidirect
52. #17986055C22semidirect
53. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #494×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
337. D284#135semidirect
409. #1634D71semidirect
420. C71#18618semidirect
441. #494C2×D71semidirect
449. #476C2×D71semidirect
450. #476C2×D71semidirect
465. #333C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023752
#225996682
#225987692
#225984332
#225874712
#225874662
#225874552
#225874232
#225874132
#225874082
#225873962
#225870342
#225867972
D4⋊C8×D712
C71×#16342
#1861871