Finite Group Databasebeta

← #31974560

Subgroups — #31974560

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986732—21no—
19#17986729C2211yescharacteristic
20#17986705—21no—
21#17986670C2211yescharacteristic
22#17986659—21no—
23#17986651—22no—
24#17986650—21no—
25#17986622—21no—
26#17986619—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986534—21no—
31#17986531C2211yescharacteristic
32#17986480—21no—
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986380—22no—
35#17986378C2211yescharacteristic
36#17986375C2211yescharacteristic
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986311—21no—
39#17986297—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic
41#17986295C2211yescharacteristic
42#17986294C2211yescharacteristic
43#17986289C2211yescharacteristic
44#17986232—21no—
45#17986227—21no—
46#17986212—21no—
47#17986196C2211yescharacteristic
48#17986196C2211yescharacteristic
49#17986136—21no—
50#17986100—21no—
51#17986096—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D412yes—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76#14556149—48no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—22no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556123—22no—
91#14556121—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556117—21no—
94#14556117D412yes—
95#14556116—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115D411yescharacteristic
98#14556114—22no—
99#14556114—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—21no—
105#14556108—22no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099D411yescharacteristic
117Q8×Dic71D411yescharacteristic
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120C4×Dic142C2311yescharacteristic
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093D411yescharacteristic
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090—22no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087—21no—
137#14556086—22no—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—84no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187Q8×D71—22no—
188Q8×D71—41no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C22×Dic71—41no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206#11765855—44no—
207#11765854—44no—
208#11765853—42no—
209#11765853—81no—
210#11765850—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—24no—
215C8×D71—81no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—21no—
258SD16×C71—44no—
259SD16×C71—42no—
260D8×C71—81no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71#12011yescharacteristic
279Q8×C71—21no—
280Q8×C71—21no—
281Q8×C71—42no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—21no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—82no—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—82no—
302C22⋊D71—82no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—82no—
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312D284—42no—
313D284—44no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—44no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—82no—
327C4×D71—82no—
328Dic142—21no—
329Dic142—21no—
330Dic142—21no—
331Dic142—42no—
332Dic142—42no—
333Dic142—82no—
334Dic142#13512yescomplemented
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C2×D71—21no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71#45312yes—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71C2×#13511yescharacteristic
360C4×C71#57511yescharacteristic
361C4×C71#57711yescharacteristic
362C4×C71#57811yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—21no—
365Dic71—21no—
366Dic71—21no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371#18619—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—81no—
373C2×C71—161no—
374C2×C71#300211yescharacteristic
375C2×C71#301311yescharacteristic
376C2×C71C2×#45311yescharacteristic
377D71—22no—
378D71—82no—
379#3522—711no—
380#3247—711no—
381#3147—711no—
382#3112—711no—
383#1633—711no—
384#1632—711no—
385#1631—711no—
386#1630—711no—
387#1623—711no—
388#1622D7111yescharacteristic, complemented
389#1621—711no—
390#1620—711no—
391#1551—711no—
392#1494—711no—
393C2×Q8⋊C8—711no—
394C71#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1422no—
396#559—711no—
397#559—1421no—
398Q82—711no—
399#554—1421no—
400#554C2×D7111yescharacteristic
401#550—711no—
402#548—1421no—
403#547—1421no—
404#547—1422no—
405#542—1421no—
406#542—1422no—
407#532—711no—
408#532—711no—
409#532—1421no—
410#529—711no—
411#529—1421no—
412#520—1421no—
413C2×C4×Q8—711no—
414#495—1422no—
415#494—711no—
416#493—711no—
417#492—711no—
418#492C2×D7111yescharacteristic
419#480—1421no—
420#478—1421no—
421#477—711no—
422#477—711no—
423#477—711no—
424#476—711no—
425#466—1421no—
426#465—1421no—
427#463—1421no—
428#460—711no—
429#460—711no—
430#460C2×D7111yescharacteristic
431#459C2×D7111yescharacteristic
432#448—1421no—
433#440—1421no—
434#440—1421no—
435#432—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4×C8—711no—
438#333—711no—
439#333C2×D7111yescharacteristic
440#331—711no—
441#331—711no—
442Q8⋊C8—711no—
443Q8⋊C8—711no—
444Q8⋊C8—711no—
445Q8⋊C8—711no—
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#41—712no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1421no—
454C22×Q8—711no—
455#135—2848no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1421no—
461C2×SD16—1421no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—1422no—
464C22×C8—1421no—
465C22×C8—1421no—
466C4⋊Q8—711no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1422no—
470C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
471#127—711no—
472#127—1421no—
473#127C22×D7111yescharacteristic
474#126—1421no—
475#126—1422no—
476#125—21no—
477#125—711no—
478#124—712no—
479#124—711no—
480#124—1421no—
481#124—1421no—
482#124—1422no—
483#124—1422no—
484#124—1421no—
485#123—1421no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—711no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—711no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—711no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—1421no—
527#117—1422no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534#107—1421no—
535#107—1421no—
536#107—1421no—
537#106—1421no—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8—711no—
540C4⋊C8—1421no—
541C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551C22⋊C8—1421no—
552#97—1421no—
553C4×C8—711no—
554C4×C8—1421no—
555C4×C8C22×D7111yescharacteristic
556#41—2842no—
557#41—2842no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560#41—5684no—
561C2×Q8—2841no—
562C2×Q8—711no—
563C2×Q8—711no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
569C2×Q8D4×D7112yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593Q16—2844no—
594SD16—44no—
595SD16—42no—
596SD16—2844no—
597SD16—2842no—
598SD16—5681no—
599D8—81no—
600D8—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—5681no—
605C2×C8—1424no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—711no—
615C4⋊C4—711no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—2841no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C42—21no—
645C42—711no—
646C42—711no—
647C42—711no—
648C42—1421no—
649C42—1421no—
650C42—1422no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C42C23×D7111yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—711no—
657C23—1422no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—2842no—
662Q8—2842no—
663Q8—5682no—
664Q8—712no—
665Q8—1421no—
666Q8—1421no—
667Q8—1421no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2842no—
676D4—2844no—
677D4—2842no—
678D4—2844no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—5682no—
684D4—5682no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2844no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—5682no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—712no—
730C22—1421no—
731C22—1421no—
732C22#120×D7111yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—5681no—
742C4—1421no—
743C4—1421no—
744C4—1422no—
745C4—1421no—
746C4#135×D7111yescharacteristic
747C4#1798679511yescharacteristic
748C4#1798680511yescharacteristic
749C4#1798681511yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—161no—
752C2—5682no—
753C2—1422no—
754C2#2259755511yescharacteristic
755C2#2259765011yescharacteristic
756C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18619
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602424C2semidirect
2. #22599662C2semidirect
3. #22598763C2semidirect
4. #22598461C2semidirect
5. #22587481C2semidirect
6. #22587474C2semidirect
7. #22587470C2semidirect
8. #22587463C2semidirect
9. #22587416C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587398C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
334. Dic142#135semidirect
388. #1622D71semidirect
394. C71#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024242
#225996622
#225987632
#225984612
#225874812
#225874742
#225874702
#225874632
#225874162
#225874042
#225873982
#225870342
#225867972
Q8⋊C8×D712
C71×#16222
#1861971