Finite Group Databasebeta

← #31974564

Subgroups — #31974564

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—22no—
17#17986731—21no—
18Q8×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986709C2211yescharacteristic
20#17986708—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986657—21no—
23#17986654—21no—
24#17986647—22no—
25#17986618—21no—
26#17986617—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986536C2211yescharacteristic
31#17986528—21no—
32#17986478—21no—
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986380—22no—
35#17986378C2211yescharacteristic
36#17986375C2211yescharacteristic
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986314—21no—
39#17986302—21no—
40#17986291C2211yescharacteristic
41#17986286C2211yescharacteristic
42#17986236—21no—
43#17986231—21no—
44#17986217—21no—
45#17986200C2211yescharacteristic
46#17986199C2211yescharacteristic
47#17986199C2211yescharacteristic
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986139—21no—
50#17986102—21no—
51#17986098—21no—
52#17986055C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic
56#17985747C2211yescharacteristic
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#477×C71C2211yescharacteristic
67#477×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D412yes—
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76#14556149—48no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556115D412yes—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556113—21no—
102#14556112—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556107—22no—
106#14556106—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556101—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120Q8×Dic71D411yescharacteristic
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142C2311yescharacteristic
124#14556093—21no—
125#14556093D411yescharacteristic
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284C2311yescharacteristic
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556085—21no—
138#14556084—22no—
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—21no—
164#124×C71—21no—
165#123×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765865—84no—
179#11765864—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—22no—
187Q8×D71—41no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765855—44no—
208#11765854—44no—
209#11765854—42no—
210#11765852—42no—
211#11765852—81no—
212D568—81no—
213#11765850—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—24no—
218C8×D71—81no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—22no—
259SD16×C71—44no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71#12011yescharacteristic
279Q8×C71—21no—
280Q8×C71—21no—
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—42no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—82no—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D71—44no—
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—82no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—82no—
307C2×Dic71#12011yescharacteristic
308C2×Dic71#12011yescharacteristic
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310D284—21no—
311D284—21no—
312D284—42no—
313D284—42no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—82no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330Dic142—21no—
331Dic142—42no—
332Dic142—42no—
333Dic142—82no—
334Dic142#13512yescomplemented
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C2×D71—21no—
346C2×D71—21no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71#45312yes—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71C2×#13511yescharacteristic
361C4×C71#57511yescharacteristic
362C4×C71#57711yescharacteristic
363C4×C71#57811yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—21no—
366Dic71—21no—
367Dic71—21no—
368Dic71—41no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371#18619—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71#300211yescharacteristic
374C2×C71#301311yescharacteristic
375C2×C71C2×#45311yescharacteristic
376D71—22no—
377D71—81no—
378D71—161no—
379#3522—711no—
380#3247—711no—
381#3147—711no—
382#3112—711no—
383#1633—711no—
384#1632—711no—
385#1631—711no—
386#1630D7111yescharacteristic, complemented
387#1623—711no—
388#1622—711no—
389#1621—711no—
390#1620—711no—
391#1551—711no—
392#1494—711no—
393C2×Q8⋊C8—711no—
394C71#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1422no—
396#559—1421no—
397#559C2×D7111yescharacteristic
398Q82—711no—
399#554—711no—
400#554—1421no—
401#550—711no—
402#548—1421no—
403#547—1421no—
404#547—1422no—
405#542—1421no—
406#542—1422no—
407#532—711no—
408#532—711no—
409#532—1421no—
410#529—711no—
411#529—1421no—
412#520—1421no—
413C2×C4×Q8—711no—
414#495—1422no—
415#494—711no—
416#493—711no—
417#492—711no—
418#492C2×D7111yescharacteristic
419#480—1421no—
420#478—1421no—
421#477—711no—
422#477C2×D7111yescharacteristic
423#477C2×D7111yescharacteristic
424#476—711no—
425#466—1421no—
426#465—1421no—
427#463—1421no—
428#460—711no—
429#460—711no—
430#460—711no—
431#459—711no—
432#448—1421no—
433#440—1421no—
434#440—1421no—
435#432—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4×C8—711no—
438#333—711no—
439#333—711no—
440#331—711no—
441#331C2×D7111yescharacteristic
442Q8⋊C8—711no—
443Q8⋊C8—711no—
444Q8⋊C8—711no—
445Q8⋊C8—711no—
446Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448D4⋊C8—711no—
449D4⋊C8—711no—
450C2×#41—712no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C22×Q8—711no—
455#135—2848no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1421no—
460C2×SD16—1421no—
461C2×SD16—1421no—
462C2×D8—1421no—
463C2×D8—1422no—
464C22×C8—1421no—
465C22×C8—1421no—
466C4⋊Q8—711no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
471#127—711no—
472#127—1421no—
473#127C22×D7111yescharacteristic
474#126—1421no—
475#126—1422no—
476#125—711no—
477#125—1421no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—711no—
481#124—712no—
482#124—1421no—
483#124—1422no—
484#124—1422no—
485#123—22no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1421no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496#121—711no—
497#121—1422no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—711no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1422no—
526#117—1421no—
527#117—1422no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—1421no—
537#106—1421no—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8—711no—
540C4⋊C8—1421no—
541C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1421no—
546#102—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551C22⋊C8—1421no—
552#97—1421no—
553C4×C8—711no—
554C4×C8—1421no—
555C4×C8C22×D7111yescharacteristic
556#41—2842no—
557#41—2842no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560#41—5684no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—2841no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—711no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×Q8—1422no—
568C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
569C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—711no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4D4×D7112yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593Q16—2844no—
594SD16—44no—
595SD16—2844no—
596SD16—2842no—
597SD16—2842no—
598SD16—5681no—
599D8—2844no—
600D8—5681no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—5681no—
605C2×C8—1424no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—711no—
614C4⋊C4—711no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—2841no—
635C22⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—1421no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1421no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—711no—
647C42—711no—
648C42—711no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C42—1422no—
652C42—1421no—
653C42C23×D7111yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—2841no—
656C23—711no—
657C23—1421no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—42no—
663Q8—2842no—
664Q8—2842no—
665Q8—5682no—
666Q8—712no—
667Q8—1421no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2842no—
674D4—2842no—
675D4—2844no—
676D4—2844no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—5682no—
682D4—5682no—
683D4—1421no—
684D4—1421no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2844no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—5682no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—712no—
730C22—1421no—
731C22—1421no—
732C22#120×D7111yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—2841no—
740C4—2842no—
741C4—2841no—
742C4—1421no—
743C4—1421no—
744C4—1422no—
745C4—1421no—
746C4#135×D7111yescharacteristic
747C4#1798679811yescharacteristic
748C4#1798680611yescharacteristic
749C4#1798681511yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—5681no—
752C2—11361no—
753C2—1422no—
754C2#2259756111yescharacteristic
755C2#2259765911yescharacteristic
756C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1630C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1630D71
hypocenterC71#18619
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602422C2semidirect
2. #22599669C2semidirect
3. #22598763C2semidirect
4. #22598464C2semidirect
5. #22587479C2semidirect
6. #22587473C2semidirect
7. #22587464C2semidirect
8. #22587420C2semidirect
9. #22587415C2semidirect
10. #22587406C2semidirect
11. #22587399C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586799C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1630C2semidirect
334. Dic142#135semidirect
386. #1630D71semidirect
394. C71#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024222
#225996692
#225987632
#225984642
#225874792
#225874732
#225874642
#225874202
#225874152
#225874062
#225873992
#225870322
#225867992
Q8⋊C8×D712
C71×#16302
#1861971