Finite Group Databasebeta

← #31974573

Subgroups — #31974573

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—22no—
19#17986671C2211yescharacteristic, complemented
20#17986668—21no—
21D4×D284—21no—
22D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23#17986634—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic, complemented
25#17986633—21no—
26#17986633—22no—
27#17986565—22no—
28#17986565—21no—
29#17986546—21no—
30#17986546C2211yescharacteristic
31#127×D71—21no—
32#127×D71C2211yescharacteristic
33#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11765866C2211yescharacteristic
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic, complemented
37#17986375C2211yescharacteristic, complemented
38#17986374—21no—
39#17986374—22no—
40#17986344—21no—
41#17986199C2211yescharacteristic, complemented
42#17986197—21no—
43#17986195C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic, complemented
46#17986193—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986134—21no—
50#17986131—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866D411yescharacteristic
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71D412yes—
91#14556155—44no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—21no—
101D8×D71—48no—
102C2×#11765848—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556127D411yescharacteristic
105#14556125—21no—
106#14556125C2311yescharacteristic
107#14556125C2311yescharacteristic
108#14556124—22no—
109#14556124—22no—
110#14556124—21no—
111#14556124—21no—
112#14556124—21no—
113#14556124—21no—
114#14556124—21no—
115#14556124D412yes—
116#14556124D411yescharacteristic
117#14556114—22no—
118#14556114—21no—
119#14556103—22no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—22no—
124#14556102—21no—
125#14556101—22no—
126#14556101—21no—
127#14556099—22no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—22no—
132#14556098—22no—
133#14556098—22no—
134#14556096—22no—
135#14556096—22no—
136#14556096—22no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284C2311yescharacteristic
141C4×D284C2311yescharacteristic
142#14556090—21no—
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—22no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086D411yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149C42×D71C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic71—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—21no—
167#127×C71—21no—
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#127×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71—22no—
171#121×C71—21no—
172C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C4×C8×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—41no—
184#11765866—22no—
185#11765866—42no—
186#11765866—42no—
187#11765866D814yescomplemented
188#11765865—48no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—48no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220D4×D71—48no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—48no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—84no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765852—42no—
248D568—44no—
249D568—42no—
250D568—81no—
251#11765850—44no—
252#11765850—44no—
253#11765850—42no—
254#11765850—81no—
255#11765850—81no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—24no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—21no—
293SD16×C71—42no—
294D8×C71—44no—
295D8×C71—81no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71C2411yescharacteristic
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—82no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—82no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—82no—
324C22×D71—82no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71C2×D812yescomplemented
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—42no—
331D4×C71—44no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—82no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—44no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C22⋊D71—82no—
362C22⋊D71—82no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—24no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—42no—
373D284—44no—
374D284—42no—
375D284—44no—
376D284—42no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—82no—
386D284C2×D812yescomplemented
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—24no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71C2×D812yes—
398C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic142—42no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—164no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71#44712yes—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71C22×D811yescharacteristic
440C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C71#57611yescharacteristic
442C4×C71#57611yescharacteristic
443Dic71—21no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71#44712yes—
447Dic71#45312yes—
448#18620—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—82no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71C2×#44711yescharacteristic
453C2×C71#300811yescharacteristic
454C2×C71C2×#45311yescharacteristic
455D71—22no—
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459D71—161no—
460#3498—711no—
461#3205—711no—
462C2×#493—711no—
463#3038—711no—
464#1621—711no—
465#1621—711no—
466#1621—711no—
467#1621D7111yescharacteristic, complemented
468#1619—711no—
469#1619—711no—
470#1619—711no—
471#1619—711no—
472#1545—711no—
473#1492—711no—
474#1476—711no—
475C71#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1421no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C22×D8—1422no—
479#550—711no—
480#550—1421no—
481#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
482D42—711no—
483D42—711no—
484D42—1421no—
485D42—1421no—
486D42—1422no—
487D42—1421no—
488#535—1421no—
489#535—1422no—
490#532—711no—
491#532—1421no—
492C2×#127—711no—
493C2×#127—711no—
494C2×#127—1421no—
495C4×#41—711no—
496#493—711no—
497#493—711no—
498#493—711no—
499#493—1422no—
500#493—1421no—
501#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#486—1421no—
503#460—711no—
504#460—1421no—
505#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#459—711no—
507#459—711no—
508#459—711no—
509#459—711no—
510#459—711no—
511#459—1421no—
512#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#447—1421no—
514#447—1421no—
515#431—711no—
516#423—711no—
517#418—1421no—
518C2×C4×C8—711no—
519#331—711no—
520#331—711no—
521#331—711no—
522#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—711no—
524Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8—711no—
528D4⋊C8—711no—
529D4⋊C8—711no—
530D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2844no—
532H(5,𝔽2)—2844no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1421no—
538C22×D4—712no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—2844no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1421no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—2848no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C2×D8—1422no—
562C2×D8—1421no—
563C2×D8—1422no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566C2×M16—1421no—
567C22×C8—1421no—
568C4⋊Q8—711no—
569#127—21no—
570#127—712no—
571#127—711no—
572#127—711no—
573#127—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#127—1421no—
578#127—1421no—
579#127—1421no—
580#127—1422no—
581#127—1422no—
582#127C22×D7111yescharacteristic
583#127C22×D7111yescharacteristic
584#124—1421no—
585#124—1422no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#120—1422no—
601#120—1422no—
602#120—1422no—
603#120—1422no—
604#120—1422no—
605#120—1422no—
606C4×Q8—711no—
607C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4C22×D7111yescharacteristic
618#117—711no—
619#117—1421no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—1421no—
622C4⋊C8—711no—
623C4⋊C8—711no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C4×C8—711no—
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639C4×C8C22×D7111yescharacteristic
640C24—2841no—
641C24—1422no—
642C24—1422no—
643C24—1422no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2848no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—714no—
652#41—1422no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2848no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2848no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2848no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5684no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4D4×D7112yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721SD16—42no—
722SD16—2842no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—2844no—
726D8—2842no—
727D8—2842no—
728D8—2844no—
729D8—2844no—
730D8—5681no—
731D8—5681no—
732D8—5681no—
733M16—2842no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42C23×D7111yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—2844no—
770C23—2844no—
771C23—2844no—
772C23—2841no—
773C23—5682no—
774C23—5682no—
775C23—5682no—
776C23—5682no—
777C23—5682no—
778C23—5682no—
779C23—5682no—
780C23—5682no—
781C23—5682no—
782C23—711no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786Q8—21no—
787Q8—2842no—
788Q8D8×D7112yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—2842no—
804D4—2844no—
805D4—2842no—
806D4—2842no—
807D4—2844no—
808D4—2842no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2842no—
812D4—2844no—
813D4—2842no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—5682no—
823D4—5682no—
824D4—5682no—
825D4—5682no—
826D4—5682no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—712no—
830D4—1424no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—712no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1424no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—712no—
887C22—11364no—
888C22—11364no—
889C22—11364no—
890C22—11364no—
891C22—1422no—
892C22—1421no—
893C22—1421no—
894C22#120×D7111yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—712no—
902C4—712no—
903C4—1421no—
904C4C2×D8×D7111yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
906C4#1798680111yescharacteristic
907C4#1798680311yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—2842no—
912C2—5682no—
913C2—5681no—
914C2—11361no—
915C2—1422no—
916C2#447×D7111yescharacteristic
917C2#2259760511yescharacteristic
918C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18620
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602117C2semidirect
2. #22599257C2semidirect
3. #493×D71C2semidirect
4. #22597817C2semidirect
5. #22587407C2semidirect
6. #22587405C2semidirect
7. #22587403C2semidirect
8. #22587396C2semidirect
9. #22587395C2semidirect
10. #22587393C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. #22586721C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
19. #17986671C22semidirect
22. D4×D284C22semidirect
24. #17986634C22semidirect
33. #127×D71C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986375C22semidirect
37. #17986375C22semidirect
41. #17986199C22semidirect
43. #17986195C22semidirect
44. #17986195C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
47. #17986191C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
51. #17986051C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #550×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
187. #11765866D8semidirect
327. Q8×C71C2×D8semidirect
386. D284C2×D8semidirect
467. #1621D71semidirect
475. C71#18620semidirect
481. #550C2×D71semidirect
501. #493C2×D71semidirect
505. #460C2×D71semidirect
512. #459C2×D71semidirect
522. #331C2×D71semidirect
524. Q8⋊C8C2×D71semidirect
530. D4⋊C8C2×D71semidirect
788. Q8D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021172
#225992572
#493×D712
#225978172
#225874072
#225874052
#225874032
#225873962
#225873952
#225873932
#225873922
#225870062
#225867892
#225867212
C71×#16212
#1862071