Finite Group Databasebeta

← #31974582

Subgroups — #31974582

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602117C211yesmaximal, characteristic
2#22599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174—21no—
17C2×SD16×D71—22no—
18#17986671C2211yescharacteristic
19#17986668—21no—
20D4×D284—21no—
21D4×D284C2211yescharacteristic
22#17986634—21no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986633—22no—
26#17986565—22no—
27#17986565—21no—
28#17986546—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D71—21no—
32#127×D71C2211yescharacteristic
33C4×#11765866C2211yescharacteristic
34#17986396—21no—
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986372C2211yescharacteristic, complemented
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986370—22no—
39#17986344—21no—
40#17986319—21no—
41#17986316—21no—
42#17986294C2211yescharacteristic, complemented
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986290C2211yescharacteristic, complemented
45#17986289C2211yescharacteristic, complemented
46#17986286C2211yescharacteristic, complemented
47#17986286C2211yescharacteristic, complemented
48#17986282—21no—
49#17986278—21no—
50#17986051C2211yescharacteristic, complemented
51#17986040—21no—
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17985999—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985743C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—44no—
72#14556174—44no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866D411yescharacteristic
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D412yes—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765852—22no—
92SD16×D71—48no—
93C2×#11765848—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127D411yescharacteristic
99#14556126—21no—
100#14556125—21no—
101#14556125C2311yescharacteristic
102#14556124—22no—
103#14556124—22no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124D412yes—
107#14556124D411yescharacteristic
108#14556114—22no—
109#14556114—21no—
110#14556103—22no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556102—22no—
115#14556102—21no—
116#14556101—22no—
117#14556101—21no—
118#14556099—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556098—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127#14556096—22no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284C2311yescharacteristic
132C4×D284C2311yescharacteristic
133#14556090—21no—
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic71—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71—21no—
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182#11765866—22no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765866SD1614yescomplemented
186#11765865—48no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—41no—
192Q8×D71—44no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—48no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215D4×D71—48no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—48no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—81no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—81no—
228D4×D71—84no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765854—44no—
239#11765853—44no—
240#11765852—44no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C8×D71—24no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—41no—
253Dic71⋊C4—41no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—21no—
280SD16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—42no—
310Q8×C71C2×SD1612yescomplemented
311D4×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—44no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—82no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—24no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350D284—44no—
351D284—44no—
352D284—42no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—82no—
358D284C2×SD1612yescomplemented
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—82no—
370C4×D71C2×SD1612yes—
371C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic142—42no—
373Dic142—42no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71—164no—
401C2×D71—164no—
402C2×D71#45012yes—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C71#57711yescharacteristic
411C4×C71#57711yescharacteristic
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71#45012yes—
417Dic71#45312yes—
418#18621—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71C2×#45011yescharacteristic
422C2×C71#300911yescharacteristic
423C2×C71C2×#45311yescharacteristic
424D71—22no—
425D71—42no—
426D71—81no—
427D71—82no—
428#3498—711no—
429#3227—711no—
430C2×#492—711no—
431#3079—711no—
432#1631—711no—
433#1631—711no—
434#1631—711no—
435#1631D7111yescharacteristic, complemented
436#1629—711no—
437#1629—711no—
438#1629—711no—
439#1629—711no—
440#1545—711no—
441#1492—711no—
442#1476—711no—
443C71#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1421no—
445C22×SD16—1422no—
446#550—711no—
447#550—1421no—
448#550C2×D7111yescharacteristic
449D42—711no—
450D42—711no—
451D42—1421no—
452D42—1421no—
453D42—1422no—
454D42—1421no—
455#535—1421no—
456#535—1422no—
457#532—711no—
458#532—1421no—
459C2×C4⋊Q8—711no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—1421no—
462C4×#41—711no—
463#498—1421no—
464#492—711no—
465#492—711no—
466#492—711no—
467#492—1422no—
468#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#486—1421no—
470#481—1421no—
471#481—1421no—
472#477—711no—
473#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#476—711no—
475#476—711no—
476#476—711no—
477#476—711no—
478#476—711no—
479#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#475—1421no—
481#474—1421no—
482#431—711no—
483#428—1421no—
484#423—711no—
485#417—1421no—
486C2×C4×C8—711no—
487#331—711no—
488#331—711no—
489#331—711no—
490#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—711no—
492Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—711no—
494D4⋊C8—711no—
495D4⋊C8—711no—
496D4⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—2844no—
500H(5,𝔽2)—2844no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1421no—
506C22×Q8—1421no—
507C22×D4—712no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—2848no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×M16—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—712no—
533#127—711no—
534#127—711no—
535#127—1421no—
536#127—1421no—
537#127—1421no—
538#127—1422no—
539#127—1422no—
540#127C22×D7111yescharacteristic
541#124—1421no—
542#124—1422no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#121—1421no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#120—1422no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561#120—1422no—
562#120—1422no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4C22×D7111yescharacteristic
575#117—711no—
576#117—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—1421no—
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#106—21no—
584#106—1421no—
585#106—1421no—
586#106—1421no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589C4⋊C8—711no—
590C4⋊C8—711no—
591C4⋊C8—1421no—
592C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C4×C8—711no—
604C4×C8—1421no—
605C4×C8—1421no—
606C4×C8C22×D7111yescharacteristic
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2848no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—714no—
618#41—1422no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2841no—
621C2×Q8—2844no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2848no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2848no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5684no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C2×D4D4×D7112yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2841no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678SD16—44no—
679SD16—2844no—
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682M16—2842no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1424no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C42—21no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42C23×D7111yescharacteristic
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—2844no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—5682no—
729C23—5682no—
730C23—5682no—
731C23—5682no—
732C23—711no—
733C23—1422no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—2842no—
739Q8—2842no—
740Q8—5682no—
741Q8SD16×D7112yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2842no—
752D4—2844no—
753D4—2842no—
754D4—2844no—
755D4—2842no—
756D4—2844no—
757D4—2844no—
758D4—2842no—
759D4—2844no—
760D4—2842no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5682no—
769D4—712no—
770D4—1424no—
771D4—1421no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—5682no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1424no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—2841no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—2841no—
823C22—712no—
824C22—11364no—
825C22—11364no—
826C22—11364no—
827C22—1422no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22#120×D7111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—712no—
840C4—712no—
841C4—1421no—
842C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
844C4#1798680611yescharacteristic
845C4#1798680811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2—5681no—
851C2—1422no—
852C2#450×D7111yescharacteristic
853C2#2259761411yescharacteristic
854C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1631C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602117C2
hypercenter#1631D71
hypocenterC71#18621
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599467C2semidirect
3. #492×D71C2semidirect
4. #22598154C2semidirect
5. #22587469C2semidirect
6. #22587467C2semidirect
7. #22587465C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587457C2semidirect
10. #22587455C2semidirect
11. #22587454C2semidirect
12. #22587006C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. #22586721C2semidirect
15. C71×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986372C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
42. #17986294C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
44. #17986290C22semidirect
45. #17986289C22semidirect
46. #17986286C22semidirect
47. #17986286C22semidirect
50. #17986051C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985743C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
185. #11765866SD16semidirect
310. Q8×C71C2×SD16semidirect
358. D284C2×SD16semidirect
435. #1631D71semidirect
443. C71#18621semidirect
468. #492C2×D71semidirect
473. #477C2×D71semidirect
479. #476C2×D71semidirect
490. #331C2×D71semidirect
492. Q8⋊C8C2×D71semidirect
498. D4⋊C8C2×D71semidirect
741. Q8SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021172
#225994672
#492×D712
#225981542
#225874692
#225874672
#225874652
#225874582
#225874572
#225874552
#225874542
#225870062
#225867892
#225867212
C71×#16312
#1862171