Finite Group Databasebeta

← #31974589

Subgroups — #31974589

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597815C211yesmaximal, characteristic
5#22587420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×SD16×D71—22no—
18Q8×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
19#17986729C2211yescharacteristic, complemented
20#17986726—21no—
21#17986707—21no—
22#17986706C2211yescharacteristic, complemented
23#17986704—21no—
24D4×Dic142—21no—
25#17986662—22no—
26#17986629—21no—
27#17986628—22no—
28#17986553C2211yescharacteristic
29#17986551—21no—
30C2×#14556127—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#127×D71C2211yescharacteristic
33#17986478—21no—
34C4×#11765864C2211yescharacteristic
35#17986373C2211yescharacteristic
36#17986372C2211yescharacteristic
37#17986371C2211yescharacteristic
38#17986370—22no—
39#17986370—21no—
40#17986344—21no—
41#17986200C2211yescharacteristic
42#17986200C2211yescharacteristic
43#17986199C2211yescharacteristic
44#17986198—21no—
45#17986196C2211yescharacteristic
46#17986196C2211yescharacteristic
47#17986194C2211yescharacteristic
48#17986192—21no—
49#17986151—21no—
50#17986148—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72C22×Dic142—22no—
73C2×Q8×D71D412yes—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556152—44no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—21no—
86SD16×D71—48no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127—22no—
93#14556127—22no—
94#14556127—22no—
95#14556127—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127D411yescharacteristic
101#14556126—22no—
102#14556126D412yes—
103#14556126D411yescharacteristic
104#14556125C2311yescharacteristic
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556119—21no—
109#14556118—22no—
110#14556118—22no—
111#14556118—22no—
112#14556118—21no—
113#14556108—22no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107—22no—
116#14556107—21no—
117#14556106—22no—
118#14556106—21no—
119#14556105—22no—
120#14556105—22no—
121#14556105—22no—
122#14556104D411yescharacteristic
123Q8×Dic71—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128#14556093—22no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093D411yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556085—21no—
140#14556084—22no—
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#125×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765864—22no—
180#11765864SD1614yescomplemented
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—84no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic142C2×D412yes—
189Q8×D71—44no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—81no—
201D4×D71—81no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765854—44no—
210#11765854—42no—
211#11765854—81no—
212#11765853—44no—
213#11765853—42no—
214#11765853—81no—
215#11765852—44no—
216#11765852—81no—
217#11765850—42no—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—24no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—44no—
266SD16×C71—81no—
267D8×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71C2411yescharacteristic
282C23×C71—21no—
283C23×C71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71#12011yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—42no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—24no—
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—82no—
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324D284—42no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—82no—
333C4×D71C2×SD1612yes—
334C4×D71#13712yes—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—44no—
339Dic142—42no—
340Dic142—42no—
341Dic142—82no—
342Dic142—82no—
343Dic142C2×SD1612yescomplemented
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C2×D71—21no—
358C2×D71—21no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—164no—
363C2×D71#44812yes—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C71C2×#13711yescharacteristic
371C4×C71#57711yescharacteristic
372C4×C71#57711yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—21no—
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71#44812yes—
380Dic71#45312yes—
381#18622—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—42no—
383C2×C71—161no—
384C2×C71C2×#44811yescharacteristic
385C2×C71#301011yescharacteristic
386C2×C71C2×#45311yescharacteristic
387D71—22no—
388D71—161no—
389#3503—711no—
390#3208—711no—
391C2×#492—711no—
392#3038—711no—
393#1623—711no—
394#1623—711no—
395#1623—711no—
396#1623—711no—
397#1622—711no—
398#1622—711no—
399#1622—711no—
400#1622D7111yescharacteristic, complemented
401#1548—711no—
402#1493—711no—
403#1476—711no—
404C71#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
406C22×SD16—1422no—
407Q82—711no—
408Q82—711no—
409#557—1421no—
410#554—711no—
411#554—1421no—
412#554—1421no—
413#554C2×D7111yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—1421no—
415D4×Q8—1422no—
416#544—1421no—
417#544—1422no—
418#533—711no—
419#533—1421no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421C2×C4⋊Q8—1421no—
422C2×#127—711no—
423#520—1421no—
424C4×#41—711no—
425#492—711no—
426#492—711no—
427#492—711no—
428#492—1422no—
429#492—1421no—
430#492C2×D7111yescharacteristic
431#486—1421no—
432#460—711no—
433#460—711no—
434#460—711no—
435#460—711no—
436#460—711no—
437#460—1421no—
438#460C2×D7111yescharacteristic
439#459—711no—
440#459—1421no—
441#459C2×D7111yescharacteristic
442#450—1421no—
443#450—1421no—
444#431—711no—
445#423—711no—
446#418—1421no—
447C2×C4×C8—711no—
448#333—711no—
449#333—711no—
450#333—711no—
451#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454Q8⋊C8—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#41—711no—
461C22×Q8—712no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466AGL(1,ℤ/8)—2844no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—2848no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—712no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8—1422no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#127—711no—
498#127—1421no—
499#127—1421no—
500#127—1421no—
501#127C22×D7111yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1421no—
504#125—1422no—
505#125—1422no—
506#125—1422no—
507#125—1421no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4C22×D7111yescharacteristic
538#117—711no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1422no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562C22⋊C8—1421no—
563C4×C8—711no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8C22×D7111yescharacteristic
567C24—2841no—
568#41—714no—
569#41—1422no—
570C2×Q8—2844no—
571C2×Q8—5684no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—711no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
580C2×Q8D4×D7112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—2844no—
609SD16—2842no—
610SD16—2842no—
611SD16—2844no—
612SD16—2844no—
613SD16—5681no—
614SD16—5681no—
615SD16—5681no—
616D8—42no—
617D8—2842no—
618M16—2842no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1424no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—21no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42C23×D7111yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—2841no—
674C23—5682no—
675C23—5682no—
676C23—5682no—
677C23—711no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—2842no—
682Q8—2844no—
683Q8—2842no—
684Q8—5682no—
685Q8—5682no—
686Q8—712no—
687Q8—1421no—
688Q8—1421no—
689Q8—1421no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2842no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—1424no—
705D4SD16×D7112yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—5682no—
716C2×C4—711no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—1422no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—712no—
749C22—11364no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—712no—
763C4—712no—
764C4—1422no—
765C4—1421no—
766C4C2×SD16×D7111yescharacteristic
767C4#137×D7111yescharacteristic
768C4#1798680611yescharacteristic
769C4#1798680911yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—11361no—
773C2—1422no—
774C2#448×D7111yescharacteristic
775C2#2259762311yescharacteristic
776C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597815C2
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18622
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602154C2semidirect
2. #22599280C2semidirect
3. #492×D71C2semidirect
5. #22587420C2semidirect
6. #22587419C2semidirect
7. #22587417C2semidirect
8. #22587416C2semidirect
9. #22587414C2semidirect
10. #22587412C2semidirect
11. #22587410C2semidirect
12. #22587019C2semidirect
13. #22586793C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic142C22semidirect
19. #17986729C22semidirect
22. #17986706C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
64. #554×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
180. #11765864SD16semidirect
298. D4×C71C2×SD16semidirect
343. Dic142C2×SD16semidirect
400. #1622D71semidirect
404. C71#18622semidirect
413. #554C2×D71semidirect
451. #333C2×D71semidirect
457. Q8⋊C8C2×D71semidirect
459. D4⋊C8C2×D71semidirect
705. D4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021542
#225992802
#492×D712
#225978152
#225874202
#225874192
#225874172
#225874162
#225874142
#225874122
#225874102
#225870192
#225867932
#225867192
C71×#16222
#1862271