Finite Group Databasebeta

← #31974627

Subgroups — #31974627

Order 18176.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×SD16×D71—22no—
18#17986717—21no—
19#17986714C2211yescharacteristic, complemented
20#17986710C2211yescharacteristic, complemented
21#17986706C2211yescharacteristic, complemented
22#17986696—21no—
23#17986693—21no—
24#17986657—22no—
25#17986649—21no—
26#17986613—22no—
27#17986578—21no—
28#17986552—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986544—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#127×D71C2211yescharacteristic
33#17986479—21no—
34C4×#11765864C2211yescharacteristic
35#17986374—21no—
36#17986373C2211yescharacteristic
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986371C2211yescharacteristic
39#17986370—22no—
40#17986344—21no—
41#17986200C2211yescharacteristic
42#17986198—21no—
43#17986196C2211yescharacteristic
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986134—21no—
50#17986131—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71D412yes—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556152—44no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—22no—
84SD16×D71—48no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556126D412yes—
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124D411yescharacteristic
101#14556122—22no—
102#14556121—22no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556114—22no—
106#14556114—22no—
107#14556114—21no—
108#14556110—22no—
109#14556109—22no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556105—22no—
115#14556104—22no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—21no—
120#14556100—22no—
121#14556099—22no—
122#14556099—21no—
123#14556099D411yescharacteristic
124C4×Dic142—22no—
125C4×Dic142—22no—
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127#14556093D411yescharacteristic
128C4×D284—22no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086D411yescharacteristic
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765864—22no—
182#11765864—22no—
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D412yes—
188Q8×D71—44no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—81no—
206D4×D71—81no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765854—44no—
217#11765854—42no—
218#11765853—44no—
219#11765853—42no—
220#11765852—44no—
221D568—81no—
222#11765850—42no—
223#11765850—81no—
224#11765850—81no—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—24no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—81no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—22no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71#12011yescharacteristic
293Q8×C71—42no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—82no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71#13512yes—
348C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—42no—
352Dic142—44no—
353Dic142—42no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71#44912yes—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71C2×#13511yescharacteristic
385C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C71#57711yescharacteristic
387C4×C71#57711yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71#44912yes—
394Dic71#45312yes—
395#18626—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71C2×#44911yescharacteristic
400C2×C71#301011yescharacteristic
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3511—711no—
406#3205—711no—
407C2×#492—711no—
408#3038—711no—
409#1624—711no—
410#1624—711no—
411#1624—711no—
412#1624D7111yescharacteristic, complemented
413#1622—711no—
414#1622—711no—
415#1622—711no—
416#1622—711no—
417#1548—711no—
418#1492—711no—
419#1476—711no—
420C71#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
422C22×SD16—1422no—
423#556—1421no—
424#555—711no—
425#555C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#554—711no—
427#554—711no—
428#553—1421no—
429#553—1421no—
430#548—1422no—
431#547—1421no—
432#542—1422no—
433#537—1421no—
434#533—1421no—
435#532—711no—
436#532—1421no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#127—711no—
439#520—1421no—
440C4×#41—711no—
441#493—1421no—
442#492—711no—
443#492—711no—
444#492—711no—
445#492—1422no—
446#492C2×D7111yescharacteristic
447#486—1421no—
448#460—711no—
449#460—711no—
450#460—1421no—
451#459—711no—
452#459—711no—
453#459—711no—
454#459—711no—
455#459—1421no—
456#459C2×D7111yescharacteristic
457#459C2×D7111yescharacteristic
458#447—1421no—
459#447—1421no—
460#431—711no—
461#423—711no—
462#418—1421no—
463C2×C4×C8—711no—
464#333—711no—
465#333—711no—
466#333—711no—
467#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—711no—
469Q8⋊C8—711no—
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#41—711no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1422no—
479C22×Q8—712no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483AGL(1,ℤ/8)—2844no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—2848no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—712no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
505#127—711no—
506#127—711no—
507#127—1421no—
508#127—1421no—
509#127—1421no—
510#127C22×D7111yescharacteristic
511#126—1422no—
512#126—1422no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#124—22no—
516#124—1421no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1422no—
533#121—1421no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1421no—
537C4×Q8—711no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4C22×D7111yescharacteristic
552C4×D4C22×D7111yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—711no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C4×C8—711no—
580C4×C8—1421no—
581C4×C8—1421no—
582C4×C8C22×D7111yescharacteristic
583C24—2841no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—5684no—
587#41—1422no—
588#41—1422no—
589C2×Q8—2844no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×Q8D4×D7112yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630SD16—44no—
631SD16—2844no—
632SD16—2842no—
633SD16—2842no—
634SD16—2844no—
635SD16—2844no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2842no—
639D8—5681no—
640D8—5681no—
641D8—5681no—
642M16—2842no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1424no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—22no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42C23×D7111yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2841no—
693C23—5682no—
694C23—5682no—
695C23—5682no—
696C23—711no—
697C23—1421no—
698Q8—42no—
699Q8—2842no—
700Q8—2844no—
701Q8—2842no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—5682no—
727D4—5682no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5682no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1422no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—712no—
781C22—11364no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—712no—
794C4—712no—
795C4—1421no—
796C4#135×D7111yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C4#1798680611yescharacteristic
799C4#1798680911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5681no—
804C2—11361no—
805C2—1422no—
806C2#449×D7111yescharacteristic
807C2#2259762311yescharacteristic
808C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1624C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1624D71
hypocenterC71#18626
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602240C2semidirect
2. #22599257C2semidirect
3. #492×D71C2semidirect
4. #22597815C2semidirect
5. #22587425C2semidirect
6. #22587423C2semidirect
7. #22587422C2semidirect
8. #22587414C2semidirect
9. #22587413C2semidirect
10. #22587410C2semidirect
11. #22587409C2semidirect
12. #22587019C2semidirect
13. #22586789C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1624C2semidirect
19. #17986714C22semidirect
20. #17986710C22semidirect
21. #17986706C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #555×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
412. #1624D71semidirect
420. C71#18626semidirect
425. #555C2×D71semidirect
467. #333C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022402
#225992572
#492×D712
#225978152
#225874252
#225874232
#225874222
#225874142
#225874132
#225874102
#225874092
#225870192
#225867892
#225867192
C71×#16242
#1862671