Finite Group Databasebeta

← #31974643

Subgroups — #31974643

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic
2#22599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986706C2211yescharacteristic
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986669C2211yescharacteristic
21#17986643—21no—
22#17986636—22no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986602—21no—
25#17986584—22no—
26#17986554C2211yescharacteristic, complemented
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986531C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30C2×#14556099—21no—
31#17986474—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986352—22no—
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986333—21no—
38#17986305—21no—
39#17986281C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986279C2211yescharacteristic
42#17986241—21no—
43#17986227—21no—
44#17986220—21no—
45#17986210C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic, complemented
47#17986201C2211yescharacteristic, complemented
48#17986148—21no—
49#17986102—21no—
50#17986100—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985992—22no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556124—21no—
84#14556121—22no—
85#14556121—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556115D412yes—
90#14556115D411yescharacteristic
91#14556114—22no—
92#14556112—22no—
93#14556110—22no—
94#14556110—21no—
95#14556109—22no—
96#14556108—21no—
97#14556108D411yescharacteristic
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099D411yescharacteristic
112#14556097—22no—
113#14556096—22no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—21no—
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556053—22no—
147#14556053—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—22no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—22no—
154#14556049—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156#14556038—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#120×C71—22no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—21no—
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172#103×C71—21no—
173#102×C71—22no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177#11765864—44no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—84no—
191D4×D71—22no—
192D4×D71—41no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205Dic284—81no—
206#11765853—81no—
207#11765852—42no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C8×D71—42no—
212C8×D71—81no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—41no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—41no—
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71—22no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263SD16×C71—42no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—44no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—82no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—82no—
298D4×C71#13512yes—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327D284—21no—
328D284—21no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—81no—
337C4×D71—81no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—42no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—164no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—84no—
366C2×D71#45512yes—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71#57511yescharacteristic
373C4×C71#57611yescharacteristic
374C4×C71#57711yescharacteristic
375Dic71—21no—
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#301211yescharacteristic
389C2×C71C2×#45511yescharacteristic
390D71—22no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131—711no—
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639D7111yescharacteristic, complemented
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1422no—
414#546—1421no—
415D42—1421no—
416D42C2×D7111yescharacteristic
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533—711no—
420#532—711no—
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487—711no—
429#486—711no—
430#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#484—1421no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462—711no—
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461C2×D7111yescharacteristic
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449#416—1422no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#41—712no—
464C2×#41—1421no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1422no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—1421no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—1421no—
482#126—1422no—
483#125—711no—
484#125—1421no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—712no—
488#124—1422no—
489#123—1421no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493C22⋊Q8—711no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—711no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1421no—
510#121—1422no—
511#120—22no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4C22×D7111yescharacteristic
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42—711no—
542#107—21no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1422no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1422no—
557#103—1421no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—1421no—
561#102—1422no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—22no—
569C24—1421no—
570#41—2844no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—5684no—
587C2×D4—711no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4D4×D7111yescharacteristic
596C2×D4D4×D7111yescharacteristic
597C2×D4D4×D7112yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612Q16—5681no—
613SD16—42no—
614SD16—2842no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2842no—
620C2×C8—5681no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2841no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—2841no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—1422no—
665C42—1421no—
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—44no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—2842no—
674C23—2842no—
675C23—5681no—
676C23—711no—
677C23—1421no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2842no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—2842no—
696D4—2844no—
697D4—2842no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4#1455614712yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5681no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—711no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—164no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—5684no—
755C22—712no—
756C22—1421no—
757C22—1421no—
758C22#120×D7111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2842no—
767C4—5681no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4C2×#1455614711yescharacteristic
772C4#1798679511yescharacteristic
773C4#1798680311yescharacteristic
774C4#1798680511yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—81no—
777C2—82no—
778C2—5681no—
779C2—1422no—
780C2#2259755311yescharacteristic
781C2#2259764511yescharacteristic
782C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602363C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599679C2semidirect
3. #22598659C2semidirect
4. #22598438C2semidirect
5. #22587570C2semidirect
6. #22587567C2semidirect
7. #22587557C2semidirect
8. #22587545C2semidirect
9. #22587537C2semidirect
10. #22587534C2semidirect
11. #22587519C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586797C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
26. #17986554C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
39. #17986281C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
45. #17986210C22semidirect
46. #17986204C22semidirect
47. #17986201C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
403. #1639D71semidirect
407. C71#18628semidirect
430. #486C2×D71semidirect
436. #474C2×D71semidirect
454. #331C2×D71semidirect
462. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225996792
#225986592
#225984382
#225875702
#225875672
#225875572
#225875452
#225875372
#225875342
#225875192
#225870322
#225867972
D4⋊C8×D712
C71×#16392
#1862871