Finite Group Databasebeta

← #31974644

Subgroups — #31974644

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602367C211yesmaximal, characteristic
2#22599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986715C2211yescharacteristic
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986701—21no—
19#17986699—21no—
20#17986669C2211yescharacteristic
21#17986644—21no—
22#17986637—22no—
23#17986634C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986600—21no—
26#17986583—22no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986509—21no—
29#121×D71—21no—
30#17986471—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986332—21no—
33#17986306—21no—
34#17986281C2211yescharacteristic, complemented
35#17986276C2211yescharacteristic
36#17986276C2211yescharacteristic, complemented
37#17986276C2211yescharacteristic, complemented
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986221—21no—
41#17986206C2211yescharacteristic, complemented
42#17986201C2211yescharacteristic
43#17986201C2211yescharacteristic, complemented
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45#17986149—21no—
46#17986097—21no—
47#17986097—21no—
48#17986056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#17985748C2211yescharacteristic, complemented
51#17985748C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic, complemented
53#17985743C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C71C2211yescharacteristic
64#488×C71—22no—
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C71—22no—
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556124—21no—
83#14556122—21no—
84#14556121—22no—
85#14556120D411yescharacteristic
86#14556119—21no—
87#14556117—22no—
88#14556116D411yescharacteristic
89#14556112—22no—
90#14556111—22no—
91#14556111—21no—
92#14556110—22no—
93#14556108—21no—
94#14556107D411yescharacteristic
95#14556104—22no—
96#14556103—21no—
97#14556103—21no—
98#14556102—22no—
99#14556102D411yescharacteristic
100#14556101—22no—
101#14556101—22no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556098—22no—
108#14556096—22no—
109#14556096—22no—
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284D411yescharacteristic
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556085—21no—
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556061—21no—
135#14556059—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556051—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556039—21no—
151C2×#41×C71D412yes—
152C22×C8×C71—21no—
153C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71C2311yescharacteristic
157#125×C71—21no—
158#124×C71D412yes—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×Q8×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—22no—
170#103×C71—22no—
171#102×C71—22no—
172#102×C71—22no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765864—81no—
179#11765864—81no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193D4×D71—42no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—81no—
196D4×D71—81no—
197D4×D71—84no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71—81no—
208#11765855—81no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211#11765852—81no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—81no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244#41×C71—44no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—42no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—41no—
266C4⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C42×C71—41no—
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—22no—
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286Q8×C71—42no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—82no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284—82no—
331D284#13512yes—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71#45512yes—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—84no—
366C2×D71—164no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×#13511yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57611yescharacteristic
377C4×C71#57711yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#301211yescharacteristic
388C2×C71C2×#45511yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—81no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131D7111yescharacteristic, complemented
395#3110—711no—
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1421no—
414#546—1422no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#532C2×D7111yescharacteristic
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426#488—22no—
427#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#484—1421no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474—711no—
436#474—711no—
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462—711no—
441#461—711no—
442#461—711no—
443#461—711no—
444#450—1421no—
445#440—1421no—
446#440—1421no—
447#432—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449#416—22no—
450C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41C22⋊D7112yes—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1422no—
469C23×C4—1421no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—1421no—
480#127C22×D7111yescharacteristic
481#126—1422no—
482#126—1421no—
483#125—21no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—1422no—
488#124C22⋊D7112yes—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1421no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—711no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—711no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—711no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—21no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#107—1421no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4×C8C22×D7111yescharacteristic
568C24—1422no—
569C24—1421no—
570#41—44no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5684no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—711no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612Q16—5681no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—5681no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—41no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—2842no—
669C23—2844no—
670C23—2842no—
671C23—5681no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23#1455609611yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2842no—
692D4—2844no—
693D4—2842no—
694D4—5682no—
695D4—5682no—
696D4—5682no—
697D4—5682no—
698D4—712no—
699D4—1421no—
700D4—1421no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—5684no—
755C22—11364no—
756C22—1422no—
757C22#1798617612yes—
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4#135×D7111yescharacteristic
772C4#1798679611yescharacteristic
773C4#1798680111yescharacteristic
774C4#1798680611yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—82no—
777C2—2842no—
778C2—5681no—
779C2—5681no—
780C2#2259755411yescharacteristic
781C2#2259764011yescharacteristic
782C2C2×#1798617611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3131C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602367C2
hypercenter#3131D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599671C2semidirect
3. #22598435C2semidirect
4. #22587565C2semidirect
5. #22587565C2semidirect
6. #22587551C2semidirect
7. #22587544C2semidirect
8. #22587537C2semidirect
9. #22587530C2semidirect
10. #22587516C2semidirect
11. #22587516C2semidirect
12. #22587035C2semidirect
13. #22586801C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#3131C2semidirect
34. #17986281C22semidirect
36. #17986276C22semidirect
37. #17986276C22semidirect
41. #17986206C22semidirect
43. #17986201C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
48. #17986056C22semidirect
49. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985748C22semidirect
51. #17985748C22semidirect
52. #17985743C22semidirect
53. #17985743C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. #533×C71C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #487×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
68. #486×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
394. #3131D71semidirect
407. C71#18628semidirect
419. #533C2×D71semidirect
427. #487C2×D71semidirect
428. #487C2×D71semidirect
429. #486C2×D71semidirect
430. #486C2×D71semidirect
450. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023672
#225996712
#225984352
#225875652
#225875512
#225875442
#225875372
#225875302
#225875162
#225870352
#225868012
C2×#179857282
C71×#31312
#1862871