Finite Group Databasebeta

← #31974646

Subgroups — #31974646

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602372C211yesmaximal, characteristic
2#22599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986714C2211yescharacteristic
17#17986706C2211yescharacteristic
18#17986697—21no—
19#17986695—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986645—21no—
22#17986639—22no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986600—21no—
26#17986582—22no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986510—21no—
30C2×#14556102—21no—
31#17986471—21no—
32#17986356—22no—
33#17986351C2211yescharacteristic, complemented
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986306—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986276C2211yescharacteristic, complemented
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986221—21no—
43#17986206C2211yescharacteristic, complemented
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#17985993—22no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic, complemented
51#17985742C2211yescharacteristic, complemented
52#17985729C2211yescharacteristic, complemented
53#17985729C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#484×C71—21no—
63#474×C71C2211yescharacteristic
64#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C71C2211yescharacteristic
66#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#450×C71—21no—
68#440×C71—21no—
69#440×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556125C2311yescharacteristic
82#14556124—21no—
83#14556123—22no—
84#14556122—21no—
85#14556120D411yescharacteristic
86#14556119—21no—
87#14556116D412yes—
88#14556116D411yescharacteristic
89#14556114—22no—
90#14556113—22no—
91#14556111—22no—
92#14556111—21no—
93#14556110—22no—
94#14556107—21no—
95#14556107D411yescharacteristic
96#14556105—22no—
97#14556103—21no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102D411yescharacteristic
106#14556101—22no—
107#14556101—22no—
108#14556100—22no—
109#14556099—21no—
110#14556098—22no—
111#14556097—22no—
112#14556096—22no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284C2311yescharacteristic
117D4×Dic71—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556086—21no—
125#14556085—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129#14556061—21no—
130#14556059—21no—
131C4⋊(C71⋊C8)—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—21no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71D411yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71—21no—
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
151#125×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×Q8×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71D411yescharacteristic
159C4×D4×C71D411yescharacteristic
160C4×D4×C71C2311yescharacteristic
161C4×D4×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#107×C71—21no—
167#107×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176C23×D71—22no—
177#11765865—44no—
178#11765865—81no—
179#11765865—81no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—84no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198C22×Dic71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202#11765855—81no—
203#11765852—81no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C2×C71⋊C8—81no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—21no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252SD16×C71—42no—
253SD16×C71—42no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—41no—
262C4⋊C4×C71—41no—
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C42×C71—41no—
271C42×C71C2×D411yescharacteristic
272C42×C71C2×D411yescharacteristic
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71#13512yes—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—81no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—82no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—82no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—42no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—84no—
358C22×C71#45512yes—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—164no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#13511yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57611yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383#18628—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—42no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#301211yescharacteristic
389C2×C71C2×#45511yescharacteristic
390D71—82no—
391D71—81no—
392#3519—711no—
393#3248—711no—
394#3131—711no—
395#3110D7111yescharacteristic, complemented
396#1646—711no—
397#1646—711no—
398#1644—711no—
399#1643—711no—
400#1642—711no—
401#1641—711no—
402#1639—711no—
403#1639—711no—
404#1551—711no—
405#1494—711no—
406C2×D4⋊C8—711no—
407C71#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—711no—
409#554—711no—
410#553—1421no—
411#553—1421no—
412#550—711no—
413#546—1422no—
414#546—1421no—
415D42—711no—
416D42—1421no—
417#540—1421no—
418#538—1422no—
419#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#532—711no—
421#529—711no—
422#525—1421no—
423C2×#121—1421no—
424#518—1421no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426#488—1422no—
427#487—711no—
428#487—711no—
429#486—711no—
430#486—711no—
431#484—21no—
432#479—1421no—
433#475—711no—
434#474—711no—
435#474C2×D7111yescharacteristic
436#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#467—1421no—
438#465—1421no—
439#464—1421no—
440#462—711no—
441#461—711no—
442#461C2×D7111yescharacteristic
443#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#450—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—711no—
449#416—1422no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463C2×#41—712no—
464C2×#41—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
479#127—711no—
480#127—1421no—
481#126—1422no—
482#126—1421no—
483#125—21no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#124—711no—
487#124—712no—
488#124—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1421no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—711no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—711no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
530C4×D4C22×D7111yescharacteristic
531C4×D4C22×D7111yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#102—1421no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C24—21no—
569C24—1422no—
570#41—2844no—
571#41—5681no—
572#41—5681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—711no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5684no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612Q16—5681no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—5681no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2842no—
619C2×C8—5681no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—41no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42D4×D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C42C23×D7111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2844no—
673C23—5682no—
674C23—5682no—
675C23—1421no—
676C23—1422no—
677C23#1455609611yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2842no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—2842no—
690D4—2844no—
691D4—2842no—
692D4—2844no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—5682no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703D4#1455614812yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—2842no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—11364no—
757C22#1798617512yes—
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4C2×#1455614811yescharacteristic
772C4#1798679711yescharacteristic
773C4#1798680311yescharacteristic
774C4#1798680911yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—5681no—
779C2—5682no—
780C2#2259755611yescharacteristic
781C2#2259764311yescharacteristic
782C2C2×#1798617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3110C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602372C2
hypercenter#3110D71
hypocenterC71#18628
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599671C2semidirect
3. #22598665C2semidirect
4. #22587567C2semidirect
5. #22587566C2semidirect
6. #22587553C2semidirect
7. #22587545C2semidirect
8. #22587538C2semidirect
9. #22587532C2semidirect
10. #22587518C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. #22587036C2semidirect
13. #22586798C2semidirect
14. C2×D4⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C71×#3110C2semidirect
33. #17986351C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
39. #17986276C22semidirect
43. #17986206C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
45. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
50. #17985742C22semidirect
51. #17985742C22semidirect
52. #17985729C22semidirect
53. #17985729C22semidirect
56. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
60. #533×C71C22semidirect
64. #474×C71C22semidirect
66. #461×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
395. #3110D71semidirect
407. C71#18628semidirect
419. #533C2×D71semidirect
436. #474C2×D71semidirect
443. #461C2×D71semidirect
447. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023722
#225996712
#225986652
#225875672
#225875662
#225875532
#225875452
#225875382
#225875322
#225875182
#225875172
#225870362
#225867982
C2×D4⋊(C71⋊C8)2
C71×#31102
#1862871